北师大版七年级下册2.1-两条直线的位置关系练习题

2 1 两条直线的位置关系 一 选择题 共一 选择题 共 18 小题 小题 1 下列说法正确的是 A 两条不相交的线段叫平行线 B 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C 线段与直线不平行就相交 D 与同一条直线相交的两条直线有可能平行 2 如果线段 AB 与线段 CD 没有交点 则 A 线段 AB 与线段 CD 一定平行B 线段 AB 与线段 CD 一定不平行 C 线段 AB 与线段 CD 可能平行D 以上说法都不正确 3 如图 在方格纸上给出的线中 平行的有 A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对 4 已知 1 2 90 3 4 180 下列说法正确的是 A 1 是余角B 3 是补角C 1 是 2 的余角D 3 和 4 都是补角 5 下列说法错误的是 A 两个互余的角相加等于 90 B 钝角的平分线把钝角分为两个锐角 C 互为补角的两个角不可能都是钝角D 两个锐角的和必定是直角或钝角 6 下列说法正确的是 A 两个互补的角中必有一个是钝角 B 一个锐角的余角一定小于这个角的补角 C 一个角的补角一定比这个角大 D 一个角的余角一定比这个角小 7 如果 90 而 与 互余 那么 与 的关系为 A互余B 互补C 相等D不能确定 2 8 一个角的余角是它的补角的 则这个角为 A 60 B 45 C 30 D 90 9 下列说法正确的是 A 如果两个角相等 那么这两个角是对顶角 B 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 C 如果两个角不相等 那么这两个角不是对顶角 D 以上说法都不对 10 如图 1 与 2 是对顶角的是 A B C D 11 2007 济南 已知 如图 AB CD 垂足为 O EF 为过点 O 的一条直线 则 1 与 2 的关系一定成立的是 A 相等B 互余C 互补D 互为对顶角 12 2003 杭州 如图所示立方体中 过棱 BB1和平面 CD1垂直的平面有 A 1 个B 2 个C 3 个D 0 个 13 2006 大连 如图 PQR 等于 138 SQ QR QT PQ 则 SQT 等于 A 42 B 64 C 48 D 24 3 14 2005 哈尔滨 过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线 若这两条垂线的夹角为 40 则此钝角为 A 140 B 160 C 120 D 110 15 如图 已知 0A m OB m 所以 OA 与 OB 重合 其理由是 A 过两点只有一条直线 B 过一点只能作一条垂线 C 经过一点只有一条直线垂直于已知直线 D 垂线段最短 16 如图 BAC 90 AD BC 则下列的结论中正确的个数是 点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB 线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段 线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 17 如图 把水渠中的水引到水池 C 先过 C 点向渠岸 AB 画垂线 垂足为 D 再沿垂线 CD 开沟才能使沟最短 其依 据是 A 垂线最短 B 过一点确定一条直线与已知直线垂盲 C 垂线段最短 D 以上说法都不对 18 已知线段 AB 10cm 点 A B 到直线 l 的距离分别为 6cm 4cm 符合条件的直线 l 有 A 1 条B 2 条C 3 条D 4 条 二 填空题 共二 填空题 共 12 小题 小题 4 19 已知 1 43 27 则 1 的余角是 补角是 20 若一个角的余角是 30 则这个角的补角为 21 两个角互余或互补 与它们的位置 填 有 或 无 关 22 一个角的补角是它的余角的 4 倍 则这个角等于 度 23 若 和 互为余角 并且 比 大 20 和 互为补角 则 那么 24 如图 已知 COE BOD AOC 90 则图中与 B0C 相等的角为 与 BOC 互补的角为 与 BOC 互余的角为 25 如图 直线 AB CD 相交于点 O EOC 60 OA 平分 EOC 那么 BOD 的度数是 26 2006 宁波 如图 直线 a b 1 50 则 2 度 27 如图 点 A B C 在一条直线上 已知 1 53 2 37 则 CD 与 CE 的位置关系是 28 老师在黑板上随便画了两条直线 AB CD 相交于点 0 还作 BOC 的平分线 OE 和 CD 的垂线 OF 如图 量得 DOE 被一直线分成 2 3 两部分 小颖同学马上就知道 AOF 等于 5 29 如图 ADB 90 则 AD BD 用 连接 AB AC AD 结果是 30 如图 已知 BA BD CB CD AD 8 BC 6 则线段 BD 长的取值范围是 三 解答题 共三 解答题 共 9 小题 小题 31 已知一个角的补角加上 10 后等于这个角的余角的 3 倍 求这个角的余角 32 如图所示 直线 a b C 两两相交 1 2 3 2 80 求 4 的度数 33 如图 直线 AB CD 相交于点 O 且 1 2 1 指出 1 的对顶角 2 若 2 和 3 的度数比是 2 5 求 4 和 AOC 的度数 34 如图 直线 AB EF 相交于点 O AOE 30 BOC 2 AOC 求 DOF 的度数 6 35 如图 两条笔直的街道 AB CD 相交于点 0 街道 OE OF 分别平分 AOC BOD 请说明街道 EOF 是笔直 的 36 如图 OA OB OB 平分 MON 若 AON 120 求 AOM 的度数 37 如图 一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶 M N 是分别位于公路 AB 两侧的两所学校 1 汽车在公路上行驶时 噪声会对两所学校教学都造成影响 当汽车行驶到何处时 分别对两所学校影响最大 请 在图上标出来 2 当汽车从 A 向 B 行驶时 在哪一段上对两学校影响越来越大 在哪一段上对两学校影响越来越小 在哪一段上对 M 学校影响逐渐减小而对 N 学校影响逐渐增大 38 如图 直线 AB CD 相交于 O 点 OM AB 于 O 1 若 1 2 求 NOD 2 若 BOC 4 1 求 AOC 与 MOD 7 39 如图 点 O 为直线 AB 上一点 OC 为一射线 OE 平分 AOC OF 平分 BOC 1 若 BOC 50 试探究 OE 0F 的位置关系 2 若 BOC 为任意角 0 180 1 中 OE OF 的位置关系是否仍成立 请说明理由 由此你发现什么规 律 七年级数学探索直线平行的条件练习 1 判断 同位角相等 2 如图 下面 4 个图形中 1 和 2 是同位角的是 3 请找出下图中的同位角 1 12 1 4 1 1 2 1 3 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 4 3 5 61 第第2 2题题 D D C C B B A A 8 4 若 1 75 如图 问应使 C 为多少度时 能使直线 AB CD 5 思考题 如图是画在一张白纸上的两条线段 a b 请你设计一个可行的方案 来判定线段 a b 是否平行 画出图形 并说 明理由 1 如图 1 与 C 2 与 B 3 与 C 分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角 2 如图 直线 a b 被直线 c 所截 1 3 直线 a 与直线 b 平等吗 为什么 3 如图 直线 a b 被直线 c 所截 请给出一个你认为适合的条件 使 a b 并说明理由 4 如图 AO BC 垂足为 O DOB 58 当 B 等于多少度时 DB AO 当 C 等于多少度时 AC DO 一 选择题一 选择题 1 如图 1 所示 同位角共有 A 6 对 B 8 对 C 10 对 D 12 对 A C B D 1 a b 9 图 1 图 2 图 3 图 4 2 如图所示 1 与 2 是内错角的是 3 如图 2 所示 与 C 互为同旁内角的角有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 3 所示 下列条件中不能判定 DE BC 的是 A 1 C B 2 3 C 1 2 D 2 4 180 二 填空题二 填空题 1 如图 4 所示 DCB 和 ABC 是直线 和 被直线 所截而成的 角 2 如图 5 所示 A 105 B 75 则 理由是 图 5 图 6 图 7 图 8 3 如图 6 所示 1 2 则 理由是 4 如图 7 所示 能与 1 构成同位角的角有 个 5 如图 8 所示 已知 A 1 D 2 则 AB 与 CD 的位置关系是 三 解答题 认真写步骤 三 解答题 认真写步骤 1 如图所示 AB BC 于点 B BC CD 于点 C 1 2 那么 EB CF 吗 为什么 2 如图所示 AB 与 CD 相交于点 O A 1 110 B 2 110 判断 AC 与 DB 的位置关系 并说明理由 3 如图所示 CE 与 CD 相交于 C AB 平分 EAD C D EAD C D 试说明 AB CD 的理由 10 4 如图所示 BE 是 ABD 的平分线 DE 是 BDC 的平分线 且 1 2 90 那么直线 AB CD 的位置关系如何 并 说明理由 一 填空 每小题 4 分 共 40 分 1 一个角的余角是 30 则这个角的大小是 2 一个角与它的补角之差是 20 则这个角的大小是 3 如图 如果 那么根据 可得 AD BC 写出一个正确的就可以 4 如图 1 82 2 98 3 80 则 4 度 5 如图 直线 AB CD EF 相交于点 O AB CD OG 平分 AOE FOD 28 则 BOE 度 AOG 度 6 时钟指向 3 时 30 分时 这时时针与分针所成 的锐角是 7 如图 AB CD BAE 120 DCE 30 则 AEC 度 8 把一张长方形纸条按图 中 那样折叠后 若得到 AOB 70 则 B OG 9 如图 中 DAB 和 B 是直线 DE 和 BC 被直线 所截而成的 称它们为 角 10 如图 正方形 ABCD 边长为 8 M 在 DC 上 且 DM 2 N 是 AC 上一动点 则 DN MN 的最 小值为 二 选择题 每小题 3 分 共 18 分 11 下列正确说法的个数是 同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行 同旁内角相等 A 1 B 2 C 3 D 4 12 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 BD 平分 ABC DE BC 那么在图中与 ABC 相似的 11 三角形的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 13 下列图中 1 和 2 是同位角的是 A B C D 14 下列说法正确的是 A 两点之间 直线最短 B 过一点有一条直线平行于已知直线 C 和已知直线垂直的直线有且只有一