八年级数学上册 15.3.2《整式的除法》课案（教师用） 新人教版

1 课案 教师用 课案 教师用 15 3 215 3 2 整式的除法整式的除法 新授课 理论支持理论支持 数学课程标准 强调 要让学生经历知识的形成与应用的过程 通过课堂学习 我 们不应只关心学生记住了多少性质 背出了几个公式 更应关注的是学生是否参与了知识 的发现 形成过程 并从中体验成功的喜悦 掌握学习策略 发展能力 所以本节课我采 用 自主探究性学习 自主探究性学习 是以学生自主探究为主的教学方式 在实践中 我认为这样一些内容可以采用此教学方式 1 规律的发现 2 方法的寻找 3 开放性的问题 4 知识的形成过程 本课的主 要任务是完成单项式除以单项式法则的推导 继而将多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式 学生完全有能力通过探究 在原有的认知结构 熟悉分数的约分和幂的意义 基础 上 建构整式的除法法则 同时 教师应重视引导 力求每个问题都是探索性的 引导他 们自己发现 并且节奏紧凑 使学生的大脑一直处于兴奋状态 提高探究效率 单项式的除法法则的推导 应按从具体到一般的步骤进行 探究活动的安排 是使学 生通过对具体的特例的计算 归纳出单项式的除法运算性质 并能运用乘除互逆的关系加 以说明 也可类比分数的约分进行 在这些活动过程中 学生的化归 符号演算等代数推 理能力和有条理的表达能力得到进一步发展 重视算理算法的渗透是新课标所强调的 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点 1 重点 1 单项式除以单项式的运算法则及其应用 2 多项式除以单项式可以转化为单项式除以单项式的运算 2 难点 1 探索单项式与单项式相除的运算法则的过程 2 把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式的问题来解决 课时安排课时安排 一课时 教学设计教学设计 课内探究课内探究 一 导入新课 创设情境 1 木星的质量约是 1 90 1024吨 地球的质量约是 5 98 1021吨 你知道木星的 知识技能 1 单项式除以单项式的运算法则及其应用 2 会进行简单的整式除法运算 只要求单项式除以单项式 多项式除以 单项式 并且结果都是整式 数学思考 1 通过探索运算法则 培养学生独立思考 集体协作的能力 2 通过理解整式除法的算理 发展有条理的思考及表达能力 解决问题 1 通过运用整式除法法则进行运算 发展学生的应用意识 2 让学生感受到多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的运算 体 会转化的数学思想 情感态度 1 从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中 获得成功的体验 积累研究数学问题的经验 2 提倡多样化的算法 培养学生的创新精神与能力 2 质量约为地球质量的多少倍吗 思考 如何列式 答案 1 90 1024 5 98 1021 设计说明 教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际 学生有深切的体会 能激发学生学习数学的兴趣 对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的 思考 1 计算 1 90 1024 5 98 1021 说说你计算的根据是什么 让学生小组讨论 探究 尝试解决计算方法 并动手计算 二 探索新知 1 你能利用 1 中的方法计算下列各式吗 8a3 2a 5x3y 3xy 12a3b2x3 3ab2 思考 如何计算 答案 讲解题中计算 12a3b2x3 3ab2 就是要求一个单项式 使它与 3ab2的乘积等 于 12a3b2x3 4a2x3 3ab2 12a3b2x3 12a3b2x3 3ab2 4a2x3 上面的商式 4a2x3的系数 4 12 3 a的指数 2 3 1 b的指数 0 2 2 而b0 1 x的 指数 3 3 0 思考 类似于单项式与单项式乘法法则 试说说单项式除法法则 设计说明 培养学生的概括能力 养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯 2 揭示课题 整理法则 板书 多个学生参与 不断补充 完善法则 单项式相除 把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 三 例题讲解 出示多媒体课件 例 1 计算 1 28x4y2 7x3y 2 5a5b3c 15a4b 3 2x2y 3 7xy2 14x4y3 4 5 2a b 4 2a b 2 点拨方法 在探索了单项式除以单项式的法则后 我们可以直接用法则来计算 参考答案 1 4xy 2 cab2 3 1 3 4x3y2 4 2 2 5ba 设计说明 在独立解题和同伴的相互交流过程中让学生自己去体会法则 掌握法则 印象更为深刻 也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯 四 课堂练习 课本 P162 练习 五 探究多项式除以多项式的法则 1 计算下列各式 说说你是怎样计算的 1 am bm m 2 a2 ab a 3 4x2y 2xy2 2xy 思考 类似于乘法是除法的逆运算 说说可以怎样计算 学生自主探究计算方法 归纳小结出多项式除以单项式的方法 把多项式除以单项式 的问题转化为单项式除以单项式问题来解决 2 揭示多项式除以单项式的的法则 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除 以这个单项式 再把所得的商相加 3 六 例题讲解 例 2 计算 1 12a3 6a2 3a 3a 2 21x4y3 35x3y2 7x2y2 7x2y 3 x y 2 y 2x y 8x 2x 学生尝试自主独立完成 及时给予纠正 设计说明 幂的运算性质是整式除法的关键 符号仍是运算中的重要问题 在此可 由学生口答 要求学生说出式子每步变形的依据 并要求学生养成检验的习惯 利用乘除 互为逆运算 检验商式的正确性 七 随堂练习 课本 P163 练习 设计说明 及时反馈学生的掌握程度 对课堂上的知识点和计算方法的强化和巩 固 课后提升课后提升 1 填空题 1 6x2 2x 2 8x6y6z 4x2y2 3 6xy4 4x3y3 2xy2 4 5a3b2 10a2b3 a 2b 5 3a2b3 2a3b2 a2b 3 6 6a2b2 3a b 1 参考答案 1 3x 2 2x4y4z 3 3y2 2x2y 4 5a2b2 5 6a5b5 3a4b4 9a2b3 6 2ab3 2ab2 2ab2 2 选择题 1 下列计算 结果正确的是 A 8x6 2x2 4x3 B 10 x6 5x3 x3 C 2x2y2 3 xy 3 x3y3 D xy2 2 x2y y3 参考答案 D 2 若xmyn x3y x2 则 A m 6 n 1 B m 5 n 1 C m 5 n 0 D m 6 n 0 参考