八年级数学下册第19章平行四边形小结与复习(1)教案华东师大版

用心 爱心 专心 平行四边形复习课 1 知识技能目标 1 综合运用平行四边形的特征和识别方法进行计算及画图 初步学会简单的说理 2 会利用平行四边形的特征进行平行四边形面积的计算 过程性目标 1 通过回忆 认识平行四边形的特征和识别方法的联系 从而获得解决问题的能力和经 验 2 以一题多变的方式让学生体会用运动 变换的观点看待问题 解决问题 情感态度目标 1 通过回忆 引导学生总结已经学过的知识培养他们总结知识的能力 2 让学生认识到数形结合的思想 从而让他们感觉到几何推理方法的统一美和简洁美 重点和难点 重点 1 平行四边形 特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系 2 梯形与等腰梯形的特征 难点 平行四边形 特殊平行四边形 梯形与等腰梯形特征与识别的综合运用 教学过程 一 归纳 师师 一个四边形 如果它的两组对边分别平行 那么这个四边形就是平行四边形 师师 我们学过的平行四边形的特征有哪些呢 生生 平行四边形的 一一一一一一一 一一一一 一一一一一一一 平行线之间的距离处处相等 师师 很好 再请同学们想想如何来识别一个四边形是平行四 边形呢 生生 一一一一一一一 一一一一一一一一 一一一一一一一一 一一一一一一一一 一一一一一一一一一 的四边形是平行四边形 师师 平行四边形的面积如何计算呢 生生 S平行四边形 底 高 S平行四边形 BC AE CD AF 二 实践应用 例例 1 在ABCD 中 BAC 68 ACB 36 求 D 和 BCD 的度数 例例 2 2 如图 在四边形 ABCD 中 DM AC 于点 M BN AC 于点 N DM BN AM 用心 爱心 专心 CN 试说明四边形 ABCD 是平行四边形 解解 连结 DN BM BD 且 BD 交 AC 于点 O 由 DM AC BN AC 可知 DM BN 又 DM BN 所以四边形 DMBN 是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从而 OD OB OM ON 又 AM CN 所以 OA OC 所以四边形 ABCD 是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例例 3 3 画平行四边形 ABCD 使 B 45 AB 2cm BC 3cm 画法画法 1 画 B 45 2 在 B 的两边上分别截取 AB 2cm BC 3cm 3 过 A C 分别作 AE BC CF AB AE CF 相交 于点 D 则四边形 ABCD 为所求的平行四边形 例例 4 已知 ABCD 的周长是 36cm 由钝角顶点 D 向 AB BC 引两条高 DE DF 且 DE 4cm DF 5cm 求这个平行四边形的面积 解解 由题意可知 AB BC CD DA 36 又四边形 ABCD 是平行四边形 所以 AB CD AD BC 故 AB BC 18 设 AB xcm 则 BC 18 x cm 由 S平行四边形 AB DE BC DF 得 4x 5 18 x 解得 x 10 所以 S平行四边形 40cm2 例例 5 如图 已知在ABCD 中 E F 分别为 AD BC 上的中点 试说明 EB DF 请根据此题适当改变题目的条件 结论 对此题加以引申和推广 解解 因为四边形 ABCD 是平行四边形 所以 AD BC 平行四边形的对边平行 即 DE BF 又 E F 分别为 AD BC 上的中点 所以 DE 2 1 AD BF 2 1 BC 因此 DE BF 所以四边形 EBFD 是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 所以 EB DF 平行四边形的对边相等 推广一 如图 a 在ABCD 中 E F 分别为 AD BC 上的中点 BE 交 AF 于 G EC 交 DF 于 H 试说明四边形 EGFH 是平行四边形 推广二 如图 b 在ABCD 中 E F 分别为 AD BC 上的两点 AE CF 试说明 EB DF 推广三 如图 c 在ABCD 中 E F 为 AD BC 上两点 ABE CDF 试说明 EB DF 推广四 如图 d 在ABCD 中 E F 为 AD BC 上两点 BE 和 DF 分别平分 ABC 和 ADC 试说明 EB DF 用心 爱心 专心 推广五 如图 e 在ABCD 中 AE BC 于点 E CF AD 于点 F 试说明 EB DF 三 交流反思 师师 本节课我们主要复习了平行四边形的特征和识别方法 在解题中我们要特别注意 1 只有满足了两个条件 才能说明一个四边形是平行四边形 2 要灵活地运用平行四边形的特征和识别方法来解题 四 检测反馈 1 平行四边形的一个内角比它的邻角大 42 求四个内角的度数 2 如图 在ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O M N P Q 分别是 OA OB OC OD 的中点 试说明四边形 MNPQ 是平行四边形 3 如图 ABCD 中 E F 和 G H 分别是 AD 和 BC 的三等分点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 4 如图 若 P 是ABCD 内的一点 连结 AP BP CP DP 再连结对角线 AC 若 APB 的面积为 20 APD