2011届高三物理一轮复习 机械能守恒定律同步练习23

机械能守恒定律机械能守恒定律 一 选择题 本大题共 9 个小题 共 63 分 每小题至少有一个选项正确 全部选对的得 7 分 选对但不全的得 4 分 有选错的得 0 分 1 2008 海南高考 如图 1 所示 一轻绳的一端系在固定粗 糙斜面上的 O 点 另一端系一小球 给小球一足够大 的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 A 小球的机械能守恒 B 重力对小球不做功 C 绳的张力对小球不做功 D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 解析 斜面粗糙 小球受到重力 支持力 摩擦力 绳子拉力 由于除重力做功外 摩擦力做负功 机械能减少 A B 错 绳子张力总是与运动方向垂直 故不做功 C 对 小球动能的变化等于合外力做的功 即重力与摩擦力做的功 D 错 答案 C 2 2010 临沂模拟 质量为 m 的小球从高 H 处由静止开始自由下落 以地面作为参考 平面 当小球的动能和重力势能相等时 重力的瞬时功率为 A 2mg B mg gHgH C mg D mg 1 2gH 1 3gH 解析 动能和重力势能相等时 下落高度为 h 速度 v 故 P mg v H 22ghgH mg B 选项正确 gH 答案 B 3 如图 2 所示 具有一定初速度的物块 沿倾角为 30 的粗糙斜 面向上运动的过程中 受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作 用 这时物块的加速度大小为 4 m s2 方向沿斜面向下 那么 在物块向上运动的过程中 下列说法正确的是 A 物块的机械能一定增加 B 物块的机械能一定减小 C 物块的机械能可能不变 D 物块的机械能可能增加也可能减小 解析 机械能变化的原因是非重力 弹力做功 题中除重力外 有拉力 F 和摩擦力 Ff 做功 则机械能的变化决定于 F 与 Ff 做功大小关系 由 mgsin Ff F ma 知 F Ff mgsin30 ma 0 即 F Ff 故 F 做正功多于 克服摩擦力做功 故机械能增加 A 项正确 答案 A 4 如图 3 所示 斜面置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有 一物体由静止沿斜面下滑 在物体下滑过程中 下列说法 正确的是 A 物体的重力势能减少 动能增加 B 斜面的机械能不变 C 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功 D 物体和斜面组成的系统机械能守恒 解析 在物体下滑过程中 由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力 使斜面 加速运动 斜面的动能增加 物体克服其相互作用力做功 物体的机械能减少 但 动能增加 重力势能减少 选项 A 正确 B 错误 物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动 又随斜面向右运动 其合速度方向与弹力方 向不垂直 弹力方向垂直于接触面 但与速度方向之间的夹角大于 90 所以斜面对 物体的作用力对物体做负功 选项 C 错误 对物体与斜面组成的系统 仅有动能和 势能之间的转化 因此 系统机械能守恒 选项 D 亦正确 答案 AD 5 2010 大连模拟 如图 4 所示 在高 1 5 m 的光滑平台上有一个质量为 2 kg 的小球被 一细线拴在墙上 球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧 当烧断细线时 小球被弹 出 小球落地时的速度方向与水平方向成 60 角 则弹簧被压缩时具有的弹性势能为 g 10 m s2 图 4 A 10 J B 15 J C 20 J D 25 J 解析 由 h gt2 和 vy gt 得 1 2 vy m s 30 落地时 tan60 可得 vy v0 v0 m s vy tan60 10 由机械能守恒得 Ep mv02 1 2 可求得 Ep 10 J 故 A 正确 答案 A 6 2008 全国卷 如图 5 所示 一很长的 不可伸长的柔软轻 绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一小球 a 和 b a 球质量为 m 静置 于地面 b 球质量为 3m 用手托住 高度为 h 此时轻 绳刚好拉紧 从静止开始释放 b 后 a 可能达到的最大高度 为 A h B 1 5h C 2h D 2 5h 解析 在 b 落地前 a b 组成的系统机械能守恒 且 a b 两物体 速度大小相等 根 据机械能守恒定律可知 3mgh mgh m 3m v2 v 1 2gh b 球落地时 a 球高度为 h 之后 a 球向上做竖直上抛运动 上升过程中机械能守恒 mv2 mg h 所以 h 即 a 可能达到的最大高度为 1 5h B 项正确 1 2 v2 2g h 2 答案 B 7 质点 A 从某一高度开始自由下落的同时 由地面竖直上抛质量相等的质点 B 不计 空气阻力 两质点在空中相遇时的速率相等 假设 A B 互不影响 继续各自的运 动 对两物体的运动情况 以下判断正确的是 A 相遇前 A B 的位移大小之比为 1 1 B 两物体落地速率相等 C 两物体在空中的运动时间相等 D 落地前任意时刻两物体的机械能都相等 解析 由于两物体相遇时速度大小相等 根据竖直上抛运动的对称性特点 可知两 物体落地时速率是相等的 B 是正确的 由于 A 是加速运动而 B 是减速运动 所以 A 的平均速率小于 B 的平均速率 故在相遇时 A 的位移小于 B 的位移 A 是错误的 两物体在空中的运动时间不相等 自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半 故 C 是错误的 在相遇点 A B 两物体具有相同的机械能 由机械能守恒可以确定落地前 任意时刻两物体的机械能都相等 故 D 是正确的 答案 BD 8 如图 6 所示 绝缘弹簧的下端固定在斜面底端 弹簧与斜面 平行 带电小球 Q 可视为质点 固定在光滑绝缘斜面上的 M 点 且在通过弹簧中心的直线 ab 上 现把与 Q 大小相同 带电性也相同的小球 P 从直线 ab 上的 N 点由静止释放 在小球 P 与弹簧接触到速度变为零的过程中 A 小球 P 的速度先增大后减小 B 小球 P 和弹簧的机械能守恒 且 P 速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大 C 小球 P 的动能 重力势能 电势能与弹簧的弹性势能的总和不变 D 系统的机械能守恒 解析 小球 P 与弹簧接触时 沿平行斜面方向受到小球 Q 对 P 的静电力 重力的分 力 弹簧的弹力 开始时合力的方向沿斜面向下 速度先增加 后来随着弹簧压缩 量变大 合力的方向沿斜面向上 速度逐渐减小 A 项正确 小球 P 和弹簧组成的 系统受到小球 Q 的静电力 且静电力做正功 所以系统机械能不守恒 B D 项错误 把弹簧 小球 P Q 看成一个系统 除重力外无外力对该系统做功 故系统的总能量 守恒 C 正确 答案 AC 9 2010 徐州模拟 有一竖直放置的 T 形架 表面光滑 滑块 A B 分别套在水平杆与竖直杆上 A B 用一不可 伸长的轻细绳相连 A B 质量相等 且可看做质点 如 图 7 所示 开始时细绳水平伸直 A B 静止 由静止释 放 B 后 已知当细绳与竖直方向的夹角为 60 时 滑块 B 沿着 竖直杆下滑的速度为 v 则连接 A B 的绳长为 A B 4v2 g 3v2 g C D 3v2 4g 4v2 3g 解析 设滑块 A 的速度为 vA 因绳不可伸长 两滑块沿绳方向的分速度大小相等 得 vAcos30 vBcos60 又 vB v 设绳长为 l 由 A B 组成的系统机械能守恒得 mglcos60 mv mv2 以上两式联立可得 l 故选 D 1 22 A 1 2 4v2 3g 答案 D 二 非选择题 本大题共 3 个小题 共 37 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和 演算步骤 有数值计算的要注明单位 10 11 分 如图 8 所示 一固定的楔形木块 其斜面的倾 角为 30 另一边与水平地面垂直 顶端有一个定 滑轮 跨过定滑轮的细线两端分别与物块 A 和 B 连接 A 的质量为 4m B 的质量为 m 开始时 将 B 按在地面 上不动 然后放开手 让 A 沿斜面下滑而 B 上升 所 有摩擦均忽略不计 当 A 沿斜面下滑距离 x 后 细线突然断 了 求物块 B 上升的最 大高度 H 设 B 不会与定滑轮相碰 解析 设细线断前一瞬间 A 和 B 速度的大小为 v A 沿斜面下滑距离 x 的过程中 A 的高度降低了 xsin B 的高度升高了 x 物块 A 和 B 组成的系统机械能守恒 物块 A 机械能的减少量等于物块 B 机械能的增加量 即 4mgxsin 4mv2 mgx mv2 1 2 1 2 细线断后 物块 B 做竖直上抛运动 物块 B 机械能守恒 设物块 B 继续上升的最大 高度为 h 有 mgh mv2 1 2 联立两式解得 h 故物块 B 上升的最大高度为 H x h x x x 5 x 5 6 5 答案 x 6 5 11 12 分 如图 9 所示 光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆 形导轨在 B 点相接 导轨半径为 R 一个质量为 m 的物体将 弹簧压缩至 A 点后由静止释放 在弹力作用下物体获得某 一向右速度后脱离弹簧 当它经过 B 点进入导轨瞬间对导 轨的压力为其重力的 7 倍 之后向上运动恰能完成半个圆 周运动到达 C 点 试求 1 弹簧开始时的弹性势能 2 物体从 B 点运动至 C 点克服阻力做的功 3 物体离开 C 点后落回水平面时的动能 解析 1 物块在 B 点时 由牛顿第二定律得 FN mg m FN 7mg vB2 R EkB mvB2 3mgR 1 2 在物体从 A 点至 B 点的过程中 根据机械能守恒定律 弹簧的弹性势能 Ep EkB 3mgR 2 物体到达 C 点仅受重力 mg 根据牛顿第二定律有 mg m EkC mvC2 mgR vC2 R 1 2 1 2 物体从 B 点到 C 点只有重力和阻力做功 根据动能定理有 W 阻 mg 2R EkC EkB 解得 W 阻 0 5mgR 所以物体从 B 点运动至 C 点克服阻力做的功为 W 0 5mgR 3 物体离开轨道后做平抛运动 仅有重力做功 根据机械能守恒定律有 Ek EkC mg 2R 2 5mgR 答案 1 3mgR 2 0 5mgR 3 2 5mgR 12 14 分 2010 滨州模拟 如图 10 所示 半径为 R 的四分之一 圆弧形支架竖直放置 圆弧边缘 C 处有一小定滑轮 绳子不可 伸长 不计一切摩擦 开始时 m1 m2 两球静止 且 m1 m2 试求 1 m1 释放后沿圆弧滑至最低点 A 时的速度 2 为使 m1 能到达 A 点 m1 与 m2 之间必须满足什么关系 图 10 3 若 A 点离地高度为 2R m1 滑到 A 点时绳子突然断开 则 m1 落地点离 A 点的水平 距离是多少 解析 1 设 m1 滑至 A 点时的速度为 v1 此时 m2 的速度为 v2 由机械能守恒得 m1gR m2gR m1v12 m2v22 2 1