中考数学 三角形的有关概念考点热身 人教新课标版VIP

用心 爱心 专心 三角形的有关概念三角形的有关概念 课前热身 1 一个三角形的两边长分别为3 和 7 且第三边长为整数 这样的三角形的周长最小值是 A 14B 15C 16D 17 2 2009 年上海市闸北区模拟 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 M 为 BC 中点 MN AC 于点 N 则 MN 的长 是 3 2009 北京东城 模拟 如图 将三角尺的直角顶点放在直 尺的一边上 1 30 2 50 则 3 4 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25 则该三角形的一个底角为 A 32 5 B 57 5 C 65 或 57 5 D 32 5 或 57 5 参考答案 1 B 2 12 5 3 0 20 4 D 考点聚焦 知识点 三角形 三角形的角平分线 中线 高线 三角形三边间的不等关系 三角形的内角和 三角形的分类 全等形 全等三角形及其性质 三角形全等判定 大纲要求 1 了解三角形 三角形的顶点 边 内角 外角 角平分线 中线和高线 线段中垂线 等概念 2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质 掌握三角形的内角和定理 三角形的 外角等于不相邻的两内角的和 三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质 三角形中位线的性质 考查重点与常见题型 第 3 题 3 2 1 C B A M N 第 2 题 用心 爱心 专心 三角形三边关系 三角形内外角性质 多为选择题 填空题 备考兵法 1 在运用三角形内 外角和定理时 要注意运用方程思想 化归思想等 2 熟练运用不等式 组 的知识和三角形三边的关系 解决已知三 角形的两边的长度 确定第三边上中线的取值范围或求周长 在求第三 边上中线的取值范围时 要注意通过旋转把 AB AC 与 AM 转化到一个三 角形中来解决 如 ABC 中 AB 6 AC 4 则 BC 边上的中线 AM 的取 值范围为 1 AM 5 3 运用三角形三边的不等关系解决问题时 要分类讨论 考点链接 一 三角形的分类 1 三角形按角分为 2 三角形按边分为 二 三角形的性质 1 三角形中任意两边之和 第三边 两边之差 第三边 2 三角形的内角和为 外角与内角的关系 三 三角形中的主要线段 1 叫三角形的中位线 2 中位线的性质 3 三角形的中线 高线 角平分线都是 线段 射线 直线 典例精析 例 1 2009 陕西太原 如果三角形的两边分别为 3 和 5 那么连接这个三角形三边中点 所得的三角形的周长可能是 A 4 B 4 5 C 5D 5 5 解析 本题考查三角形三边关系 中位线定理 三角形的两边分别为 3 和 5 所以第三 边一定大于 2 小于 8 连接这个三角形三边中点 所得的三角形的周长等于原三角形周长 的一半 所以一定大于 5 小于 8 故选 D 答案 D 例 2 2009 年湖南怀化 如图 在RtABC 中 90 B A D C E B 用心 爱心 专心 ED 是AC的垂直平分线 交AC于点D 交BC于点E ED 已知 10 BAE 则C 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 60 解析 设C 的度数为x度 因为ED是AC的垂直平分线 所以 EA EC 故有 C CAE x 在在RtABC 中 90 B 所以 C BAC 90 即x x 10 90 解之得x 40 故选 B 答案 B 例 3 2009 年山东济宁 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律 则第 5 个大 三角形中白色三角形有 个 解析 仔细观察图形 不难得出以下规律 图形编号第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个第 5 个 白色三角形 个数 14 3 1 113 4 3 140 13 3 1121 40 3 1 故应填 121 答案 121 迎考精炼 一 选择题 1 2009 年浙江义乌 如图 在 ABC中 90C EF AB 150 则 B 的度数为 A 50 B 60 C 30 D 40 第1个第2个第3个 用心 爱心 专心 2 2009 年年山东济宁 如图 ABC中 A 70 B 60 点D在BC的延长线上 则 ACD等于 A 100 B 120 C 130 D 150 3 2009 年黑龙江大兴安岭 如图 为估计池塘岸边A B两点的距离 小方在池塘的一 侧选取一点O 测得15 OA米 10 OB米 A B间的距离不可能是 A 5 米B 10 米C 15 米D 20 米 4 2009 年广东肇庆 如图 Rt ABC 中 90ACB DE 过点C 且DEAB 若 55ACD 则 B的度数是 A 35 B 45 C 55 D 65 5 2009 年广西柳州 如图所示 图中三角形的个 数共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2009 年湖南长沙 已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm 则此三角形的第三边的长可能是 A 4cmB 5cmC 6cm D 13cm 7 2009 年内蒙古呼和浩特 已知ABC 的一个外角为 50 则ABC 一定是 A 锐角三角形B 钝角三角形 C 直角三角形D 钝角三角形或锐角三角形 8 2009 年台湾 若 ABC中 B为钝角 且AB 8 BC 6 则下列何者可能为AC之 A B C D A B CDE CDB A 用心 爱心 专心 长度 A 5 B 8 C 11 D 14 9 2009 年重庆 观察下列图形 则第n个图形中三角形的个数是 A 22n B 44n C 44n D 4n 10 2009 年浙江温州 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 1cm 2cm 3 5cm B 4cm 5cm 9cm C 5cm 8cm 15cm D 6cm 8cm 9cm 二 填空题 1 2009 年四川内江 如图所示 将 ABC 沿着 DE 翻折 若 1 2 80O 则 B 2 2009 年湖南郴州 如图 桌面上平放着一块三角板和一把直尺 小明将三角板的直角 顶点紧靠直尺的边缘 他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转 还是将三角板沿直尺平移 1 与2 的和总是保持不变 那么1 与2 的和是 度 3 2009 年广西梧州 如图 ABC中 A 60 C 40 延长CB到D 则 ABD 度 第 1 个第 2 个第 3 个 A B G F C D E 1 2 21 用心 爱心 专心 4 2009 年福建龙岩 如图 在