八年级数学上册 12.3.1《等腰三角形（1）》课案（学生用）（无答案） 新人教版

1 课案 学生用 课案 学生用 1212 3 13 1 等腰三角形等腰三角形 1 1 新授课 学习目标 1 经历剪纸 折纸等活动 进一步认识等腰三角形 2 了解等腰三角形是轴对称图形 3 能够探索 归纳 验证等腰三角形的性质 并学会应用等腰三角形的性质 二 能力训练点 培养分类讨论 方程的思想和添加辅助线解决问题的能力 三 学习重点 等腰三角形的性质的探索和应用 四 学习难点 等腰三角形的性质的验证 学习过程 课前延伸课前延伸 一 填空题 1 一个等腰三角形可以是 三角形 三角形 角三角形 2 一个等腰三角形底边上的 和顶角的 互相重合 3 已知等腰三角形一个角为 75 那么 其余两个角的度数是 4 一个等腰三角形的周长是 35cm 腰长是底边的 2 倍 那么腰长是 底边 长是 二 选择题 5 等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 6cm 那么它的周长为 A 20cm B 22cm C 20cm 或 22cm D 都不对 6 已知等腰三角形的一个外角等于 70 那么底角的度数是 A 110 B 55 C 35 D 以上都不对 课内探究课内探究 一 创设情景 1 动手操作 观察猜想 现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀 把一张长方形纸片对折 并剪下阴影部分 再把它展开得到一个 图形 按照我们的做法 可以得到等腰三角形的定义 有两条边相等的三角形叫做 相等的两边叫做 另一边叫做 两腰所夹的角叫做 底边与腰的夹 角叫 同学们在自己作出的等腰三角形中 注明它的腰 底边 顶角和底角 二 引入新课 教师引导学生折纸 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕 AD所在的直线 对折后 你发现了什么 观察折叠后的图形 找出其中重合的线段和角 填入下表 重合的角重合的线段 2 你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗 板书 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 通常称作 三 线合一 2 讨论研究 验证猜想 1 性质 1 等腰三角形的两底角相等 的条件和结论分别是什么 2 用数学符号如何表达条件和结论 3 如何证明 师 由上面折叠的过程获得启发 我们可以通过作出等腰三角形的对称轴 得到两个全等 的三角形 从而利用三角形的全等来证明这些性质 生 学生口头表达自己的证法 受性质 1 证明的启发 你能证明性质 2 等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底 边上的高重合 吗 证明 三 范例点击 应用性质 例 1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD A 求 ABC 各角的度数 B C 改编为 1 图中共有几个等腰三角形 分别写出它们的顶角与底角 2 你能求出各角的度数吗 3 四 课堂练习 巩固所学 等腰三角形一个底角为 72 它的顶角为 等腰三角形一个角为 70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为 110 它的另外两个角为 4 根据等腰三角形性质定理的推论 在 ABC中 AB AC时 1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 五 课时小结 师 这节课我们主要学习了什么内容 有哪些收获呢 课后提升课后提升 1 如图 已知在 ABC中 AB AC A 40 ABC的 平分线BD交AC于D 求 ADB和 CDB的度数 2 如图 已知在