北邮电磁场与电磁波实验三四五

实验三 双缝干涉实验 1 实验实验目的目的 掌握来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的影响 2 实验设备实验设备 S426 型分光仪 3 实验实验原理原理 图一 双缝衍射原理图 如图 1 所示 当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭缝上 则每一条狭缝 就是次级波波源 由两缝发出的次级波是相干波 因此在金属板的后面空间里 将产生干涉现象 当然 光通过每个缝也有衍射现象 因此本实验将是衍射和干 涉两者结合的结果 为了主要研究来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果 设 b 为双缝的距离 a 为缝宽 a 接入波长 因此 取较大的 b 则干涉强度受单 缝衍射的影响小 反之 当 b 较小时 干涉强度受单缝衍射影响大 干涉加强的角 度为 干涉加强的角度为 sin 1 干涉减弱的角度为 sin 1 2 1 2 本演示实验中 只对 1 级极大干涉角和极小干涉角作讨论 4 实验实验内容与步内容与步骤骤 仪器连接时 预先接需要调整双缝衍射板的缝宽 当该板放在支座上时 应 使狭缝平面与支座下面的小圆盘某一对刻线一致 此刻线应与工作平台上的 90 刻度的一对线一致 转动小平台使固定臂的指针在小平台的 180 处 此时小平台 的 0 就是狭缝平面的法线方向 这时调整信号电平使表头指示接近满度 然后从 衍射角 0 开始 在双缝的两侧使衍射角每改变 1 度去一次表头读数 并记录下来 由于衍射板横向尺寸太小 所以当 b 取得较大时 为了避免接收喇叭直接收 到发射喇叭的发射波或通过板的边缘过来的波 活动臂的转动角度应小些 5 实验实验数据与分析数据与分析 5 1 双缝衍射实验 a 40mm b 80mm 32mm 1 实验测量数据 右右侧电侧电流流强强度 度 A 左左侧电侧电流流强强度 度 A 平均平均电电流流强强度 度 A 0 909090 1 9610098 2 1009497 3 1006180 5 4 983968 5 5 682044 6 361525 5 7 161817 8 62515 5 9 43821 10 65229 11 105030 12 254233 5 13 404040 14 484848 15 565656 16 557866 5 17 479671 5 18 3810069 19 2310061 5 20 109954 5 21 49147 5 22 28242 23 07437 24 06030 25 14623 5 26 42414 27 697 5 28 846 29 846 30 71511 31 55228 5 32 49851 33 310051 5 34 210051 35 110050 5 36 110050 5 2 理论分析 将双缝的参数 a 40mm b 80mm 32mm 代入方程中 得到下表 K0123 1 极大 极大值值 0 15 47 32 23 53 13 2 极小 极小值值 7 66 23 58 41 81 68 96 3 作图分析 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 其中 蓝色的曲线代表原始数据 绿色的离散值代表极大值 红色的离散值代表 极小值 4 误差分析 从上图可以看出 误差在 5 以内 在允许的误差范围内 实验验证了双缝干涉原 理 由表可以看出 实验数据中极大值和极小值的度数均比理论值稍大一些 有可能 原因有以下几点 由于实验对周围环境要求较高 而实验室人太多 导致反射过多 手臂的晃 动对度数的大小都有影响 友谊很可能对度数造成了误差 由于双峰衍射板的度数不是很精确 调双缝宽度的时候可能造成较大的误差 仪器的喇叭天线有些松动 旋转转动臂时可能因晃动而造成误差 5 2 双缝衍射实验 a 30mm b 70mm 32mm 1 实验测量数据 右右侧电侧电流流强强度 度 A 左左侧电侧电流流强强度 度 A 平均平均电电流流强强度 度 A 0 909090 1 8510092 5 2 7010085 3 5710078 5 4 4010070 5 279862 5 6 157746 7 105231 8 44022 9 23016 10 22815 11 43218 12 114528 13 254937 14 384541 5 15 466153 5 16 568872 17 629779 5 18 6410082 19 6210081 20 5210076 21 4010070 22 3010065 23 2010060 24 810054 25 310051 5 26 17236 5 27 03517 5 28 0126 29 042 30 163 5 31 2148 32 32413 5 33 75430 5 34 1110055 5 35 2210061 36 3810069 2 理论分析 将双缝的参数 a 30mm b 70mm 32mm 代入方程中 得到下表 K012 1 极大 极大值值 0 18 66 39 79 2 极小 极小值值 9 21 28 69 53 13 3 作图分析 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 其中 蓝色的曲线代表原始数据 绿色的离散值代表极大值 红色的离散值 代表极小值 4 误差分析 从上图可以看出 误差在 3 以内 在允许的误差范围内 实验验证了双缝干 涉原理 由表可以看出 实验数据中极大值和极小值的度数均比理论值稍大一些 有 可能原因有以下几点 由于实验对周围环境要求较高 而实验室人太多 导致反射过多 手臂的晃 动对度数的大小都有影响 友谊很可能对度数造成了误差 由于双峰衍射板的度数不是很精确 调双缝宽度的时候可能造成较大的误差 仪器的喇叭天线有些松动 旋转转动臂时可能因晃动而造成误差 6 思考思考题题 1 试阐述 a b 的变化对干涉产生的影响 答 由公式可知 在 b 较大的情况下 增大 a b 会减少极大干涉角和极小干涉 角的角度 反之增大 当 b 不是较大的情况下 单缝衍射的极小可能会与双缝 干涉的极大重合 导致极大消失 2 假设 b 趋近与 0 实验结果的变化趋势将如何 答 实验结果将与单缝衍射的结果相类似 实验实验四 四 迈迈克克尔孙尔孙干涉干涉实验实验 1 实验实验目的目的 掌握平面波长的测量方法 2 预习预习内容内容 迈克尔受损干涉现象 3 实验设备实验设备 S426 型分光仪 4 实验实验原理原理 迈克尔孙干涉实验的基本原理见图 在平面波前进的方向上放置成 45 度的半透射板 由于该板的作用 将入射 波分成两束波 一束向 A 方向传播 另一束向 B 方向传播 由于 A B 处全反射板 的作用 两列波就再次回到半透射板并到达接受喇叭处 于是接收喇叭收到两束 同频率 振动方向一致的俩个波 如果两个波的位相差为 2pi 的整数倍 则干涉 加强 当位相差 pi 的奇数倍则干涉减弱 因此在 A 处方以固定板 让 B 处的反 射板移动 当表头从一次极小变到有一次极小时 则 B 处的反射板就移动 L 2 的 距离 因此有这个距离就可求得平面波的波长 5 实验实验内容及步内容及步骤骤 如图 2 所示 是两个喇叭口互成 90 半透射板与喇叭抽线互成 45 将读书机 构通过它本身上带上的两个螺旋入底座上 是其他固定的在底座上 再插上反射 板 是固定反射板的法线与接受喇叭的抽线一直 可移动反射板的发射喇叭抽线 一致 实验时 将可疑反射板反射导读至机构的一端 在此附近测出一个极小的 位置 然后旋转读数机上的手柄使反射板移动 从表头上移动 从表头上测出 N 1 个极小点 并同时从读数机上构上得到相应的位移读数 从而 L 2l N 求得可移反射板的移动距离 l 测波长 整机进行调整 发射天线和接收天线抽线在同一水平线上 开机预热后 调整可变衰减器 是接收端收机表头接近合适的刻度 接近满 偏 按照图所示安装反射板 组成迈克尔孙干涉仪 透射板 45 方向 将 A B 反射板法向方向垂直 固定 B 反射板 将 B 板利用手柄移动到标尺的最左侧或最右侧 注意固定 好 开始利用两点法进行测试 旋转手柄使 B 反射板来回移动 测得 5 个最小值 记录这些最小值对应的标尺值 d1 d2 d3 d4 d5 求得 d5 d1 得出平面波波长 2 d5 d1 4 123 D113 7836 2256 781 D227 81222 51324 772 D344 80238 64241 364 波长31 01932 41734 583 平均波长32 673 根据测得的波长数值 2pi L 192 2 利用频谱分析仪测量电磁波频率 计算出波长 和迈克尔孙干涉仪法测出的波长值 记性比较 思考题 1 测量波长时 介质板位置如果旋转 90 度 将出现什么现象 能否准确测量 出波长 为什么 依然可以产生相互干涉 但是由于第二路径的波的传播路径极长 衰减 较大 所以 产生的干涉不是十分的明显 测量可能不够准确 实验实验五 极化五 极化实验实验 1 实验目的实验目的 验证电磁波的马吕斯定理 2 2 预习内容预习内容 线极化波的相关概念和电磁波的马吕斯定律 3 实验设备实验设备 S426 型分光仪 4 实验实验原理原理 平面电磁波是横波 它的电场强度矢量 E 和波长的传播方向垂直 如果 E 在垂直于传播方向的平面内沿着一条固定的直线变化 这样的横电磁波叫线极 化波 在光学中也叫偏振波 偏振波电磁场沿某一方向的能量有一定关系 这 就是光学中的马吕斯定律 I I0cos2 式中 I 为偏振波的强度 为 I 与 I0间的夹角 S426 型分光仪两喇叭口面互相平行 并与地面垂直 其轴线在一条直线上 由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的 在该轴承环的 90 范围内 每 隔 5 有一刻度 所以接收喇叭的转角可以从此处读到 5 实验实验内容及步内容及步骤骤 1 设计利用 S426 型分光仪验证电磁波马吕斯定律的方案 根据实验原理 可得设计方案 将 S426 型分光仪两喇叭口面互相平行 并与 地面垂直 其轴线在一条直线上 由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的 在该轴承环的 90 范围内 每隔 5 有一刻度 接收喇叭课程从此处读取 以 10 为步长 继而进行验证 2 根据设计的方案 布置仪器 验证电磁波的马吕斯定律 实验仪器布置 通过调节 使电流取一较大值 方便实验进行 然后 再利用前面推导出的 将仪器两口 发射口 接收口 正对布置 6 实验结实验结果及分析果及分析 实验数据表格 I A 0102030405060708090 理论值989586 573 557 540 524 511 530 实验值 96928068493518810 由数据可看出 实验值跟理论值是接近的 相对误差基本都很小 在误差允 许范围内 所以可以认为马吕斯定律得到了验证 7 误误差分析差分析 实验中可能存在仪器仪表误差 人为误差以及各组互相影响造成的误差等 但是角度比较大的时候 相对误差都比较小 也比较精准 角度比较小的时候 由于理论值较小 相对误差会大一点 但是从整体趋势来看 结果也是合理的 所以不影响我们对马吕斯定律进行验证 8 思考思考题题 1 垂直极化波是否能够发生全折射 为什么 给出推导过程 答 不能 垂直极化波入射在两种介质的分界面上 反射系数和折射系数分别为 对于一般介质 21 可以证明 垂直极化波无论是从光疏 介质射入光密介质 还是从光密介质射入光疏介质 总有 所以不可能发生全反射 沿任意方向极 化的平面电磁波 以 P 1 入射到两种介质的分界面上时反射波中只有垂直极 化波分量 利用这种方法可以产生垂直极化波 2 本实验中 水平极化和垂直极化可以调节吗 平行极化波如何调节出 来 自行设计实验方案 如何验证全折射的原理 答 可以调节 如果喇叭天线窄边平行于地面 则称水平极化 如果喇叭 天线宽边