武汉青山区2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷

青山区青山区 20162016 20172017 学年度第二学期七年级期中测试学年度第二学期七年级期中测试 数数 学学 试试 卷卷 一一 你一定能选对你一定能选对 每小题每小题 3 分 共分 共 30 分分 1 下列选项中能由左图平移得到的是 DC BA 2 下列所给数中 是无理数的是 A 2 B C D 2 7 0 2 2 3 如图 小手覆盖的点的坐标可能是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 4 如图 直线 AB CD 相交于点 O OA 平分 EOC 且 EOC 70 则 BOD 等于 A 40 B 35 C 30 D 20 5 将点 A 3 5 向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位得到点 B 则点 B 的坐标为 A 5 8 B 5 2 C 1 8 D 1 2 6 下列各式正确的是 A 3 B 4 C 0 D 19 3 64 3 8 3 8 43 7 下列结论中 若 a b 则 在同一平面内 若 a b b c 则 a c 直线外一点到ab 直线的垂线段叫点到直线的距离 2 2 正确的个数有 33 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 如图 下列条件 1 2 3 4 B DCE AD BC 且 B D 其中 能推出 AB DC 的是 A B C D 9 如下表 被开方数 a 的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合a 一定的规律 若 180 且 1 8 则被开方数 a 的值为 a3 24 A 32 4 B 324 C 32400 D 3240 0 x y 图 4图 图 B O A D C E 图 8图 图 4 3 2 1 C B A D 1000 1000000 100 10000 10 100 1 1 0 1 0 01 0 01 0 0001 0 001 0 000001 10 如图 把一张两边分别平行的纸条折成如图所示 EF 为折痕 ED 交 BF 于点 G 且 EFB 45 则下列结论 DEF 48 AED 84 BFC 84 DGF 96 其中正 确的个数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二二 填空题填空题 6 小题小题 每题每题 3 分 共分 共 18 分分 11 计算 3 2 33 12 若点 M a 3 a 4 在 x 轴上 则 a 13 如图 DE AB 若 A 50 则 ACD 14 如图 以数轴的单位长度线段为边做一个正方形 以表示数 2 的点为圆心 正方形对角线长 为半径画半圆 交数轴于点 A 和点 B 则点 A 表示的数是 15 已知线段 AB x 轴 且 AB 3 若点 A 的坐标为 1 2 则点 B 的坐标为 16 如图 小明从 A 出发沿北偏东 60 方向行走至 B 处 又沿北偏西 20 方向行走至 C 处 此时 需把方向调整到与出发时一致 则方向的调整应是右转 三三 解下列各题解下列各题 本题共本题共 8 小题小题 共共 72 分分 17 8 分 求下列各式的值 1 x2 25 0 2 x3 3 3 8 图 10图 图 G C D C F A B D E 13图 图 C A D B E x 14图 图 123456 AB O 16图 图 A B 北 北 C D E 18 8 分 如图 在三角形 ABC 中 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 求证 DE BC 2 求 C 的度数 19 8 分 看图填空 并在括号内注明理由依据 解 1 30 2 30 1 2 又 AC AE 已知 EAC 90 EAB EAC 1 120 同理 FBG FBD 2 EAB FBG 同位角相等 两直线平行 21 B G A F D E C E B A C D 20 8 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 A B C D E 五点都是格点 1 请在网格中建立合适的平面直角坐标系 使点 A B 两点坐标分别是 A 3 0 B 2 1 2 在 1 条件下 请直接写出 C D E 三点的坐标 3 则三角形 BDE 的面积为 E D C B A 21 8 分 小丽想用一块面积为 400cm2的正方形纸片 沿着边的方向裁处一块面积为 300cm2 的长方形纸片 1 请帮小丽设计一种可行的裁剪方案 2 若使长方形的长宽之比为 3 2 小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗 若能 请帮 小丽设计一种裁剪方案 若不能 请简要说明理由 22 10 分 如图 已知 A AGE D DGC 1 求证 AB CD 2 若 2 1 180 且 BEC 2 B 30 求 C 的度数 图 22图 图 2 1 H D G F A B E C 23 10 分 如图 1 已知 AB CD B 30 D 120 1 若 E 60 则 E 2 请探索 E 与 F 之间满足的数量关系 说明理由 3 如图 2 已知 EP 平分 BEF FG 平分 EFD 反向延长 FG 交 EP 于点 P 求 P 的度数 24 12 分 已知 在平面直角坐标系中 AB x 轴于点 B 点 A a b 满足 b 2 0 平移线段a AB 使点 A 与原点重合 点 B 的对应点为点 C 1 则 a b 点 C 坐标为 2 如图 1 点 D m n 在线段 BC 上 求 m n 满足的关系式 3 如图 2 E 是线段 OB 上一动点 以 OB 为边作 G AOB 交 BC 于点 G 连 CE 交 OG 于点 F 的当点 E 在线段 OB 上运动过程中 的值是否会发生变化 若变化请 OFCFCG OEC 说明理由 若不变 请求出其值 23图 图 1 A C B E D F 23图 图 2 P C A B E D F G 24图 图 1 C B A O D x y 24图 图 2 F G C B A O x y E 青山区青山区 2016 2017 学年度七年级第二学期期中测试学年度七年级第二学期期中测试 数学参考答案数学参考答案 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确答案的标号填在下面的表格中 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 把答案填在题中横线上 11 12 4 13 50 14 2 15 4 2 或 1 2 5 32 16 80 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 72 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解 x2 25 2 分 x 4 分 5 x2 6 分 27 8 x 3 27 8 x 8 分 3 2 18 解 1 ADE B 60 2 分 DE BC 4 分 2 DE BC C AED 6 分 又 C 40 AED 40 8 分 19 解 1 30 2 30 已知 1 2 AC BD 同位角相等 两直线平行 题号12345678910 答案C D D B CC B DC A 图 18图 图 E D CB A 第 19 题 图 又 AC AE 已知 EAC 90 垂直定义 EAB EAC 1 120 同理 FBG FBD 2 120 EAB FBG 等式性质 AE BF 同位角相等 两直线平行 注 本题每空 1 分 共 8 分 20 1 建立如图所示的平面直角坐标系 3 分 注 两坐标轴与坐标原点正确各 1 分 共 3 分 2 点 C D E 的坐标分别是 C 2 2 D 0 2 E 2 3 6 分 注 每个点的坐标各 1 分 共 3 分 3 则三角形 BDE 的面积 4 8 分 21 1 解 设面积为 400cm2的正方形纸片的边长为 a cm a2 400 1 分 又 a 0 a 20 2 分 又 要裁出的长方形面积为 300cm2 若以原正方形纸片的边长为长方形的长 则长方形的宽为 300 20 15 cm 3 分 可以以正方形一边为长方形的长 在其邻边上截取长为 15cm 的线段作为宽即可裁 出符合要求的长方形 4 分 注 本题其它解法只要符合题意即可 2 长方形纸片的长宽之比为 3 2 设长方形纸片的长为 3xcm 则宽为 2xcm 5 分 6x 2 300 x 2 50 6 分 又 x 0 y x 图 20图 图 O E D C B A x 5 2 长方形纸片的长为15 2 又 202 2 15 2 450 即 20 7 分 15 2 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片 8 分 注 本题其它解法参照评分 22 证明 1 A AGE D DGC 又 AGE DGC 1 分 A D 2 分 AB CD 4 分 2 1 2 180 又 CGD 2 180 CGD 1 CE FB 5 分 C BFD CEB B 180 6 分 又 BEC 2 B 30 2 B 30 B 180 B 50 7 分 又 AB CD B BFD C BFD B 50 8 分 注 本题其它解法参照评分 23 证 1 若 E 60 则 F 90 2 分 2 如图 1 分别过点 E F 作 EM AB FN AB EM AB FN 3 分 B BEM 30 MEF EFN 4 分 图 22图 图 2 1 F H G E DC B A 第 23 题图 1 又 AB CD AB FN CD FN D DFN 180 又 D 120 DFN 60 5 分 BEF MEF 30 EFD EFN 60 EFD MEF 60 EFD BEF 30 6 分 3 如图 2 过点 F 作 FH EP 由 2 知 EFD BEF 30 设 BEF 2x 则 EFD 2x 30 EP 平分 BEF GF 平分 EFD PEF BEF x EFG EFD x 15 7 分 2 1 2 1 FH EP PEF EFH x P HFG 8 分 HFG EFG EFH 15 9 分 P 15 10 分 注 本题其它解法参照评分 24 1 a 4 b 2 点 C 的坐标为 0 2 3 分 2 如图 1 过点 D 分别作 DM x 轴于点 M DN y 轴于点 N 连接 OD AB x 轴于点 B 且点 A D C 三点的坐标分别为 4 2 m n 0 2 OB 4 OC 2 MD n ND m 4 分 S BOC OB OC 4 5 分 1 2 又 S BOC S BOD S COD OB MD OC ND 1 2 1 2 4 n m 2 1 2 1 2 第 23 题图 2 x y N M A B C D O 图 24图 图 1 m 2n 6 分 m 2n 4 7 分 3 解 的值不变 值为 2 理由如下 OFCFCG OEC 如图 2 分别过点 E F 作 EP OA FQ OA 分别交 y 轴于点