轴对称（二）

沁园中学三案设计沁园中学三案设计 年级年级 八年级 八年级 学科 数学学科 数学 课题 轴对称 二 课题 轴对称 二 课型 新授课型 新授 备课时间 备课时间 10 16 主备人 主备人 审核人 审核人 学习目标 学习目标 1 掌握线段垂直平分线的判定和性质 会用集合的观点解释线段垂直平分线 2 通过自己动手画 作 测量 计算 推理和证明 体会轴对称和线段垂直平分线的性 质 教学流程教学流程导航台导航台知识链接知识链接 自主探究环节自主探究环节 自学指导 动手操作 作线段 AB 的中垂线 MN 垂足 为 C 在 MN 上任取一 点 P 连结 PA PB 量 一量 PA PB 的长 你 能发现什么 学生小组 内交流 PA PB 作角平分线作角平分线 的知识的知识 合作交流环节合作交流环节 一 学 生展示结果 学生 师 指导 二 探究 1 已知 如图 直线 MN AB 学生自主完成 教师巡回指导 拓展 如图 若 PA PB 则点 P 在 AB 的垂直平分线上 轴对称的知轴对称的知 识识 垂足是 C 且 AC CB 点 P 在 MN 上 求证 PA PB 探究 2 已知 如图 PA PB 求证 点 P 在 AB 的垂直平分线上 证明 过 P 作 PC AB 垂足为 C PA PB 已 知 PC AB AC BC 等 腰三角形底边上的高和 底边上的中线互相重合 PC 是线段 AB 的 垂直平分线 线段的垂直平分线可以看作和线 段两个端点距离相等的所有点的集合 展示点拨环节展示点拨环节 线段垂直平分线定理 线段垂直平分线上的点 和这条线段两个端点的 距离相等 如果 MN 垂直平分 AB 且 P 是 MN 上任意 一点 那么 PA PB 反过来 如果交换定 理中的题设和结论 则 提示 点 M 在 AB 的垂直平分线上 不能说过 M 的直线就是 AB 的垂直 平分线 必须两点都在 AB 的垂直平 分线上 根据两点确定一条直线 这 条直线就是 AB 的垂直平分线 SSS 得到新命题 和一条线段两个端点 距离相等的点 在这条 线段的垂直平分线上 巩固达标环节巩固达标环节 1 已知 ABC 中 边 AB BC 的垂直平分线相交于点 P 求证 1 PA PB PC 2 P 在 边 AC 的垂直平分线上 2 求一点 P 使它和 ABC 三个顶点距离相 等 三角形全 等的判定 1 教学反思教学反思 整个教学过程中 没有很好体现以学生发展为本的精神 虽然从问 题的导入 性质 判定的引出都是由学生动手操作讨论得出 但是由于 我在安排这节课的时候 准备要讲得内容太多 导致很多时候都是我一 个人在讲学生在听 学生动手写练习的时间就变得很少 再者这节课的 重点是线段垂直平分线的性质和判定 我也没有很好的突出重难点 虽 然有很多不足之处 我觉得有些地方还是可取的 如 1 注重数学思想方法的渗透 如在学生通过 画一画 量一量 猜一猜 活动得出命题 线 段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等 时 让学生 结合图形写出已知 求证 这正是数形结合思想的渗透 2