八年级数学下册 菱形精品作业 浙教版

1 6 26 2 菱形菱形 1 1 如图所示 正 CEF的边长与菱形ABCD的边长相等 1 求证 AEFAFE 2 求B 的度数 2 2 如图 已知四边形ABCD为菱形 DE BC于E 且E为BC中点 1 求 A的度数 2 若BD 10 求菱形的周长 3 如图 菱形ABCD的对角线交于点O AC 16 BD 12 求菱形的高 4 如图 在菱形ABCD中 对角线ACBD 相交于点OE 为AB的中点 且OEa 则菱形ABCD的周长 为 A 16a B 12a C 8a D 4a 5 如图 四边形ABCD是菱形 过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E 则下列式子不成立的是 A DEDA B CEBD C 90 EAC D EABC 2 6 如图 在菱形ABCD中 BAD 80 AB的垂直平分线交对角线AC于点F E为垂足 连结DF 则 CDF等 于 A 80 B 70 C 65 D 60 7 如图 菱形ABCD的边长为 2 ABC 45 则点D的坐标为 8 如图 已知四边形ABCD是菱形 点EF 分别是边CD AD的中点 求证 AECF 9 菱形ABCD中 AE垂直平分BC 垂足为E 4cmAB 求菱形ABCD的面积与对角线BD的长 10 如图 菱形ABCD中 B 60 AB 2 E F分别是BC CD的中点 连接AE EF AF 则 AEF的周长为 y xO A D C B A B C D EF D C B O A E A D C E B F A D E B C A B C D E O D A B C P MN E C D B A H O CD BA F E C D B A A E C D B F 2 A 32 B 33 C 34 D 3 11 如图 在菱形ABCD中 对角线ACBD 分别等于 8 和 6 将BD沿CB 的方向平移 使D与A重合 B与 CB延长线上的点E重合 则四边形AECD的面积等于 A 36 B 48 C 72 D 96 12 如图 菱形ABCD的两条对角线分别长 6 和 8 点P是对角线AC上的一个动点 点M N分别是边AB BC的中点 则PM PN的最小值是 13 已知 如图 菱形ABCD中 E F分别是CB CD上的点 且BE DF 1 求证 AE AF 2 若 B 60 点E F分别为BC和CD的中点 求证 AEF为等边三角形 14 如图 四边形ABCD中 AB AD CB CD 但AD CD 我们称这样的四边形为 半菱形 小明说 半菱形 的面 积等于两条对角线乘积的一半 他的说法正确吗 请你判断并证明你的结论 15 如图 菱形ABCD的边长为 2 BD 2 E F分别是边AD CD上的两个动点 且满足AE CF 2 1 求证 BDE BCF 2 判断 BEF的形状 并说明理由 3 设 BEF的面积为S 求S的取值范围 16 已知线段m n 求作一个菱形 使其对角线为m和n 17 将RtACB 沿直角边AC所在直线翻折180 得到RtACE 如图所示 点D与点F分别是斜边AB AE的中点 连接CD CF 则四边形ADCF是菱形 请给予证明 18 如图 ABCD中 ABAC 1AB 5BC 对角线ACBD 相交于点O 将直线AC绕点O顺时针旋 转 分别交BCAD 于点EF 1 证明 当旋转角为90 时 四边形ABEF是平行四边形 A D F E C B A BC D O F E M BPC Q N DA F D E CB A A B C D E m n 3 2 试说明在旋转过程中 线段AF与EC总保持相等 3 在旋转过程中 四边形BEDF可能是菱形吗 如果不能 请说明理由 如果能 说明理由并求出此时AC绕点 O顺时针旋转的度数 19 已知四边形ABCD为矩形 AD 20 AB 10 M点从D到A P点从B到C速度为 2 s N点从A到B Q点 从C到D速度为 1 s 若四个点同时出发 1 判断四边形MNPQ的形状 2 四边形MNPQ能为菱形吗 若能 请求出此时运动的时间 若不能 说明理由 20 已知DE AC DF AB 添加下列条件后 不能判断四边形DEAF为菱形的是 A AD平分 BAC B AB AC且BD CD C AD为中线 D EF AD 21 若四边形ABCD中 AC BD 则顺次连结此四边形四边中点所得的四边形必为 22 命题 菱形的对角线互相垂直 的逆命题是 它是一个 命题 23 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志 将宽为 1cm 的红丝带交叉成 60 角重叠在一起 如图 则重叠四边 形的面积为 cm2 24 如图 在四边形ABCD中 点E F分别是ADBC 的中点 GH 分别是BDAC 的中点 ABCD 满足什 么条件时 四边形EGFH是菱形 请证明你的结论 25 如图 E F分别是等腰 ABC的腰AB AC的中点 1 用尺规在BC边上求作一点M 使四边形AEMF为菱形 不写作法 保留作图痕迹 2 若AB 5cm BC 8cm 求菱形AEMF的面积 26 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠 得到菱形AECF 若AB 3 则BC的长为 27 如图 点E F分别是菱形ABCD的边BC CD上的点 EAF B 60 EAB 18 则 CEF A 16 B 18 C 20 D 22 28 如图 矩形A1B1C1D1的面积为 顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2 再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得 到四边形A3B3C3D3 依此类推 则四边形AnBnCnDn的面积是 A B CD F E O AB C D A B FE C A BC D E F G H 4 29 如图 菱形纸片ABCD的一内角为 60 边长为 2 将它绕对角线的交点O顺时针旋转 90 得菱形 A B C D 则旋转前后两菱形重叠部分多边形 图中阴影部分 的周长为 30 如图 四边形ABCD中 ABCD AC平分BAD CEAD 交AB 于E 1 求证 四边形AECD是菱形 2 若点E是AB的中点 试判断ABC 的形状 并说明理由 31 在菱形ABCD中 BAD E F在菱形边上 AEF为正三角形 1 如图1 当 120 时 求证 不论E F在BC CD上如何移动 总有BE CF 2 我们把三个顶点都在菱形的边上的三角形称作菱形的内接三角形 如图1中之 AEF 请你操作 探索 当 分别满 足下列条件时 能否作出菱形的内接正三角形AEF 请填写下表 不必说明理由 以上图形供操作 探索用 32 在菱形ABCD中 BAD 60 度 M 是 AB 的中点 P 是对角线 AC 上的一个动点 若 PM PB 的最小值是 3 则 AB 的 长为多少 33 如图 四边形 ABCD 中 AC 6 BD 8 且 AC 垂直 BD 顺次连接四边形 ABCD 各边的中点得到四边形 1111 ABC D 再顺 次连接四边形 1111 ABC D各边的中点得到四边形 2222 A B C D 如此下去 得到四边形 nnnn A B C D 1 证明 四边形 11