云南省蒙自高级中学11-12学年高二数学上学期期中考试试题 理

用心 爱心 专心1 云南省蒙自高级中学云南省蒙自高级中学 11 1211 12 学年高二英语上学期期中考试试题学年高二英语上学期期中考试试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 试卷共 2 页 满分 150 分 考试结束后 只将答题卡交回 第 卷 一 一 选择题选择题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要 求 1 全集 集合 则图中阴影部分表示的集 1 2 3 4 5U 1 3 4 2 3AB 合为 A B 2 3 C D 1 4 1 2 3 4 2 已知 下列不等式中必然成立的一个是 cd 0ab A B C D acbd acbd adbc d b c a 3 是 的 1x 2 1x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 4 椭圆的一个焦点是 0 2 那么 55 22 kyx k A 1 B 2 C 3 D 4 5 函数是 cos 2 2 f xx A 最小正周期为的偶函数 B 最小正周期为的奇函数 C 最小正周期为的偶函数 D 最小正周期为的奇函数2 2 6 设函数的反函数是 则的值为 2 x f xxR g x 1 2 g A B C 1 D 21 2 7 设变量满足约束条件 则的最小值为 yx 22 2 yx xy x 3zxy A B C D 2 4 6 8 8 直线与圆相切 则实数 m 等于 30 xym 22 220 xyx A B C 或D 或3 3 33 3 33 3 3 3 9 对甲 乙两名同学的连续 6 次数学成绩进行统计分析 得到的观测值如下 AB U 用心 爱心 专心2 单位 分 则从甲 乙两人中选拔一人去参加数学竞赛 你认为应该选 A 甲 B 乙 C 乙和甲选谁都一样 D 不好确定 10 已知命题 是则 pNxNxp 12 A B NxNx 12 NxNx 12 C D 00 21xNxN 21xNxN 11 一个四面体的一条棱长为 其余棱长都为 1 其体积为 则函数x Vf x 在其定义域上 Vf x A 是增函数但无最大值 B 是增函数且有最大值 C 不是增函数且无最大值 D 不是增函数但有最大值 12 命题 若0ab 则00ab 或 的逆否命题是 A 若0ab 则00ab 或B 若00ab 或 则0ab C 若0ab 则00ab 且 D 若00ab 且 则0ab 第 II 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 注意事项 本卷共 10 小题 用黑碳素笔将答案答在答题卡上 答在试卷上的答案无效 二 填空题二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 分 共 20 分 把答案填在横线上 13 在区间 1 2 上随机取一个数 x 则 x 0 1 的概率为 14 函数的的最小值是 4cos sin 1 664 f xxxx 15 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出值x 甲 909290859192 乙 899695858689 开始 1x 是奇数 x 2xx 6 x 1xx 输出x 结束 是 否 是 否 用心 爱心 专心3 16 高二某班 50 名学生在一次百米测试中 成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间 将测试结果按如下方式分成六组 13 14 14 15 15 16 左上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 则成绩大于等 18 19 于 14 秒且小于 16 秒的学生人数为 三 解答题三 解答题 本大题共 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 10 分 设过点的直线 与过点的直线相交于点 1 0 A 1 l 1 0 B 2 l M 且 与的斜率 的乘积为定值 求点 M 的轨迹方程 1 l 2 l 1 k 2 k 1 2 18 本小题满分 12 分 已知等差数列的前 n 项和为 且 n a n S 3 5a 15 225S 求数列的通项 设 求数列的前 n 项和 n a n a22 n a n bn n b n T 19 本题满分 12 分 在中 ABC 5 cos 13 A 4 sin 5 B 求的值 设 求的 BC 边上的中线 AD 的长 sinC30BC ABC 用心 爱心 专心4 20 本小题满分 12 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 1 BC 点 P 为矩形 ABCD3 所 在平面外一点 PA 平面 ABCD 点 E 为 PA 的中点 求证 PC 平面 BED 求直线 BD 与平面 PAB 所成的角的大小 21 本小题满分 12 分 某地区为了了解中学生开展体育活动的情况 拟采用分 层抽样的方法从 A B C 三市中抽取 4 所学校进行调查 已知 A B C 市 中分别有 26 13 13 所学校 求从 A B C 市中分别抽取的学校数 若从抽取的 4 所学校中随机抽取 2 个进行调查结果的对比 计算这 2 所 中至少有一个来自 A 市的概率 22 本小题满分 12 分 设椭圆 C 的左 右焦点分别为 22 22 1 0 xy ab ab 1 F 2 F 点满足 求椭圆 C 的离心率 2 0 Bb 2112 B FFF e 若已知点 设直线与椭圆 C 相交于 A B 两点 且 P a b 2 PF 32 5 AB 求椭圆 C 的方程 A 用心 爱心 专心5 数学答案数学答案 一选择 填空题 一选择 填空题 1 6 BBAAAA 7 12 DCABDD 13 14 15 7 16 27 1 3 1 2 用心 爱心 专心6 19 解 由 得 由 得 3 分 5 cos 13 A 12 sin 13 A 4 sin 5 B 3 cos 5 B 所以 6 分 16 sinsin sincoscossin 65 CABABAB 由正弦定理得 8 分 16 30 sin 65 8 12 sin 13 BCC AB A 中 由余弦定理ABD 145 故 12 分 222 2cosADABBDAB BDB 145AD 20 解 1 设 AC 与 BD 交于 O 连 EO 则 6 分 EOPC EOEBDPCEBD PCEBD A A平面平面 平面 2 先证 AD平面 PAB 则是 PB 与平面 PAB 所成的角 9 分 PBA 在中 tan 故 12 分ABDR t 3 3 1 AD PBA AB 60PBA 21 I 学校总数为 26 13 13 52 样本容量与总体中的个体数比为 2 41 5213 分 所以从 A B C 三市应分别抽取的学校个数为 2 1 1 6 分 II 设 a1 a2为在 A 市中的抽得的 2 所学校 b 为在 B 市抽得的学校 c 为在 C 市抽得的学校 7 分 从这 4 所学校中随机的抽取 2 个 全部的可能结果有 6 种 此样本空间不讲顺序 用心 爱心 专心7 随机的抽取的 2 所学校中至少有一个来自 A 市的结果有 a1 a2 a1 b a1 c a2 b a2 c 共 5 种 9 分 所以 所求的概率为 5 6 p 12 分 22 解 设 因为 即 12 0 0 0 FcF cc 2112 B FFF 故 4 分2ac 1 2 e 解 由 知 可得