八年级数学上学期期末复习《全等三角形》课案（学生用）（无答案） 新人教版

1 课案 教师用 课案 教师用 全等三角形全等三角形 复习课 学习目标学习目标 知识与技能 复习全等三角形的概念 性质和判定方法 能够利用三角形全等进行证明 巩固综合 法证明的格式 复习角平分线的性质 判定方法 进一步探索如何利用角平分线的性质 判定进行证明问题 过程与方法目 进一步练习有理有据的推理证明 精炼准确地表达推理过程 注重分析思路 学会思考 问题 注重书写格式 学会清楚地表达思考的过程 情感 态度与价值观 培养逻辑思维能力 发展基本的创新意识和能力 培养并提高学生归纳 对比及分析 问题 解决问题的能力 激发学生的学习兴趣 养成勤于思考的好习惯 学习重难点学习重难点 重点 构建全等三角形知识结构 巩固本章所学知识 难点 灵活运用本章知识解决有关问题 课前延伸课前延伸 知识梳理 知识梳理 1 复习课本内容 思考一下几个问题 1 全等形 全等三角形的定义 2 全等三角形的性质有哪些 从哪几方面考虑 为什么 3 全等变换有哪些 一个图形经过 后 位置变化了 但 都没有变 即 前后的图形全等 4 全等三角形有哪些判定 1 文字语言 2 符号表示 5 角的平分线性质和判定是什么 两者区别和联系 2 交流与点拨 1 全等变换 平移 旋转 翻折用运动的观点分析两个静止图形 2 全等三角形性质与判定区别与联系 题设与结论互逆 3 角的平分线性质与判定区别与联系 复习点到直线距离概念 课内探究课内探究 探究活动 一 探究活动 一 问题 1 下列条件能判断 ABC 和 DEF 全等的是 A AB DE AC DF B E B A D C F AC EF C A F B E AC DE D AC DF BC DE C D 2 在 ABC 和 DEF 中 如果 C D B E 要证这两个三角形全等 还需要的条件 是 A AB ED B AB FD C AC DF D A F 2 3 在 ABC 和 A B C 中 AB A B AC A C 要证 ABC A B C 有以 下四种思路证明 BC B C A A B B C C 其中正确的思 路有 A B C D 4 判断下列命题 对顶角相等 两条直线平行 同位角相等 全等三角形的各边对 应相等 全等三角形的各角对应相等 其中有逆定理的是 A B C D 5 如图 在 ABC 中 90C AD平分 CAB 8cm5cmBCBD 那么D点 到直线AB的距离是 cm 探究活动 二 探究活动 二 1 如图 AB AC BE 和 CD 相交于 P PB PC 求证 PD PE 2 如图 12 所示 已知 AE AB AF AC AE AB AF AC 求证 1 EC BF 2 EC BF 3 如图 10 所示 点 D 是 ABC 的边 AB 上一点 E 是 AC 的中点 F 是 DE 延长线上的一点 且 DE EF 连结 CF 求证 B BCF 180 4 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 过点 C 在 ABC 外作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 1 求证 MN AM BN A B D C A D BC F E AE B M C F N M C B A 3 探究活动 三 探究活动 三 如图 8 BD CD BF AC 于 F CE AB 于 E 求证 点 D 在 BAC 的角平分线上 课堂小结 通过本节课的复习你有什么收获 当堂检测当堂检测 一 填空题 1 如图 1 所示 ABC中 AD BC CE AB 垂足分别为 D E AD CE 交于点 H 请你添加一个适当的条件 使 AEH CEB 2 三角形内角之比为 1 2 3 最短边为 2cm 在最长边为 3 在 ABC 中 已知 AD 是角平分线 B 50 C 70 BAD 4 如图 2 所示 已知 MOS NOS PA OM 垂足是 A 如果 AP 5cm 那么点 P 到 ON 的距离等于 cm 5 如图 3 所示 已知线段 AB CD 相交于点 O 且 AO BO 观察图形可知图中已具备另一相等的条件是 联想 SAS 公理只需补充条件 则有 AOC BOD 6 在 ABC 和 CBA 中 若 AB BA BC CB 应补充条件 或 则CBAABC 7 到一个角的两边距离相等的点在 8 如图 4 所示 在 ABC 中 C 90 BC 40 AD 是 BAC 的平分 线交 BC 于 D 且 DC DB 3 5 则点 D 到 AB 的距离是 二 选择题 9 下列说法错误的是 A 全等三角形对应角所对的边是对应边 B 全等三角形两对应边所夹的角是对应角 C 如果两个三角形都与另一个三角形全等 那么这两个三角形也全等 D 等边三角形都全等 10 有以下条件 一锐角与一边对应相等 两边对应相等 两锐角对应相等 其中 能判断两直角三角形全等的是 A B C D 11 如图 5 所示 已知 AB AC PB PC 下面的结论 BE CE AP BC AE 平分 BEC PEC PCE 其中正确结论 的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 A BC E D H 图 1 A ON S P M 图 2 A CB O D 图 3 AB C D 图 4 A B C E P 图 5 4 A B C D E 12 如图 6 所示 在 Rt ABC 中 AD 是斜边上的高 ABC 的 平分线分别交 AD AC 于点 F E EG BC 于 G 下列结论正确 的是 A C ABC B BA BG C AE CE D AF FD 13 如图 7 所示 AD 是 ABC 中 BC 边上的中线 若 AB 2 AC 4 则 AD 的取值范围是 A AD 6 B AD 2 C 2 AD 6 D 1 AD 3 14 在 ABC 中 B C 与 ABC 全等的三角形有一个角是 100 那么 ABC 中与这个角对应的角是 A A B B C C D 以上都不对 15 如图 8 所示 BOP POA PC OA PD OB 垂足分别 为 C D 则下列结论中错误的是 A PC PD B OC OD C CPO DPO D OC PD 16 如图 9 所示 在 ABC 中 ABC 100 ACB 20 CE 平分 ACB D 为 AC 上一点 若 CBD 20 BD ED 则 CED 等于 A 5 B 10 C 15 D 20 课后提升课后提升 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1010 题 共题 共 3030 分 分 1 在 ABC 和 A B C 中 AB A B A A 若证 ABC A B C 还 要从下列条件中补选一个 错误的选法是 A B B B C C C BC B C D AC A C 2 已知 如图 2 ABC DEF AC DF BC EF 则不正确的等式是 A AC DF B AD BE C DF EF D BC EF 3 如图 3 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 4 如图 4 已知 AB AC BE CE ADBC 图中全等三角形有几对 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如图 5 在 ABD 和 ACE 都是等边三角形 则 ADC ABE 的根 据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 6 如图 6 所示 在下列条件中 不能作为判断 ABD BAC 的条件是 A D C BAD ABC B BAD ABC ABD BAC C BD AC BAD ABC D AD BC BD AC A BF E C D 第 7 题 第 6 题 图5 O A D BC A B D E E E C E C BA D A B C E D G F 图 6 A B D C 图 7 A C O D B P 图 8 A D C B E 图 9 5 A CBD E 7 如图 7 E B F C 四点在一条直线上 EB CF A D 再添一个条件仍不能证 明 ABC DEF 的是 A AB DE B DF AC C E ABC D AB DE 8 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF 上 取两点C D 使CD BC 再定出BF 的垂线DE 使A C E在同 一条直线上 如图 可以得到EDCABC AA 所以ED AB 因 此测得ED的长就是AB的长 判定EDCABC AA的理由是 A SAS B ASA C SSS D HL 9 如图 9 从下列四个条件 BC B C AC A C A CA B CB AB A B 中 任取三个为条件 余下的一个为结论 则最多可以构成正确的结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 在 Rt ABC 中 ACB 90 E 是 AB 上一点 且 BE BC 过 E 作 DE AB 交 AC 于 D 如果 AC 5cm 则 AD DE A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 1010 题 共题 共 3030 分 分 1 如图 1 ABE ACD AB 8cm AD 5cm A 60 B 40 则 AE C 2 已知 如图 2 ABC DEF AB DE 要说明 ABC DEF 1 若以 SAS 为依据 还要添加的条件为 2 若以 ASA 为依据 还要添加的条件为 3 若以 AAS 为依据 还要添加的条件为 3 已知 如图 AC BC 于 C DE AC 于 E AD AB 于 A BC AE 若 AB 5 则 AD 4 如图 4 沿 AM 折叠 使 D 点落在 BC 上 如果 AD 7cm DM 5cm DAM 30 则 AN cm NAM 5 如图 5 已知 AB CD ABC CDA 则由 AAS 直接判定 6 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的角平分线 若 BC 5 BD 3 则点 D 到 AB 的距离为 F C E A B D 图1 A B C E D 图2 A BF D EC 图4 A B D C M N DC B E A A C F B E D 6 7 如图 已知 AE BF E F 要使 ADE BCF 可添加的条件是 8 如图把 Rt ABC C 90 折叠 使 A B 两点重合 得到折痕 ED 再沿 BE 折叠 C 点恰好与 D 点重合 则 A 等于 度 9 如图 已知 1 2 3 4 要证 BD CD 需先证 AEB A EC 根据是 再证 BDE 根据是 10 如图 10 E 点为 ABC 的边 AC 中点 CN AB 过 E 点作直线交 AB 与 M 点 交 CN 于 N 点 若 MB 6cm CN 4cm 则 AB 三三 解答题 解答题 本题共本题共 6 6 大题大题 共共 6060 分分 1 1 如图 6 分 三条公路两两相交于 B C 三点 现计划建一座 综合供应中心 要求到三条公路的距离相等 则你能找出符合条件的地点吗 画出来 2 6 分 已知 ABC 如图所示 请同学们画 DEF 使得 DEF ABC 注 用直尺与圆 规 2 6 分 已知 MC OA MD OB 垂足分别是 C D MC MD 求证 点 M 在 AOB 的平分线上 证明 经过点 M 作射线 OM MC OA MD OB 已知 MCO MDO 90 在 MCO 和 MDO 中 OM OM MC MD 已知 AOM OE 是 AOB 的平分线 点 M 在 AOB 平分线上 3 如图 AB AD BC DC AC 与 BD 交于点 E 由这些条件你能推出哪些结论 不再添加 辅助线 不再标注其它字母 不写推理过程 只要求写出四个你认为正确的结论即可 4 3 2 1 E D C B A A B C A BC D B O C M A E E B c D A 7 4 8 分 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个