2011届高考物理二轮复习 突破(三)　计算题的突破

第二篇第二篇 解题能力突破解题能力突破 突破突破 三三 计算题的突破计算题的突破 1 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器 其质量 m 2 kg 动力系统提供的恒定升力 F 28 N 试飞时 飞行器从地面由静止开始竖直上升 设飞行器飞行时所受的阻力大小不变 g 取 10 m s2 1 第一次试飞 飞行器飞行 t1 8 s 时到达高度 H 64 m 求飞行器所受阻力 Ff的大小 2 第二次试飞 飞行器飞行 t2 6 s 时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 求飞行器 能达到的最大高度 h 3 为了使飞行器不致坠落到地面 求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t3 解析 1 第一次飞行中 设加速度为 a1 由匀加速运动得 H a1t 1 22 1 由牛顿第二定律 F mg Ff ma1 解得 Ff 4 N 2 第二次飞行中 设失去升力时的速度为 v1 此时上升的高度为 h1 由匀加速运动得 h1 a1t 1 22 2 设失去升力后加速度为 a2 上升的高度为 h2 由牛顿第二定律 mg Ff ma2 v1 a1t2 h2 v2 1 2a2 解得 h h1 h2 42 m 3 设失去升力下降阶段加速度为 a3 恢复升力后加速度为 a4 恢复升力时速度为 v3 由牛顿第二定律 mg Ff ma3 F Ff mg ma4 且 h v2 3 2a3 v2 3 2a4 v3 a3t3 解得 t3 s 或 2 1 s 3 2 2 答案 1 4 N 2 42 m 3 s 或 2 1 s 3 2 2 2 如图 3 4 所示 在 x 0 的空间中 存在沿 x 轴方向的匀强电场 电场 强 度 E 10 N C 在 x 0 的空间中 存在垂直 xy 平面方向的匀强磁场 磁 感应强度 B 0 5 T 一带负电的粒子 比荷 q m 160 C kg 在 x 0 06 m 处的 d 点以 v0 8 m s 的初速度沿 y 轴正方向开始运动 不计带电粒子的 重力 求 1 带电粒子开始运动后第一次通过 y 轴时距 O 点的距离 2 带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场 3 带电粒子运动的周期 解析 1 粒子在第一象限做类平抛运动 如右图所示 加速度 a 1 600 m s2 qE m 运动时间 t1 s 沿 y 方向的位移 y v0t m 2x a 3 200 3 25 2 粒子通过 y 轴进入磁场时在 x 方向上的速度 vx at1 8 m s 因此 tan 3 vx v0 60 粒子在第二象限以 O 为圆心做匀速圆周运动 圆弧所对的圆心角为 3 图 3 4 2 120 运动时间 t2 T s 1 3 1 3 2 m qB 120 3 粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动 经时间 t3 t1 粒 子的速度变为 v0 此后重复前面的运动 可见 粒子在电 磁场中的运动具有周期性 其周期 T t1 t2 t3 s 3 100 120 答案 1 m 2 s 3 s 3 25 120 3 100 120 3 如图 3 5 所示 一质量 m 2 kg 的物块从水平桌面上的 A 点以初速度 v0 4 m s 向左滑 行 物块与桌面间的动摩擦因数 0 5 A 点距弹簧所连接挡板位置 B 的距离 xAB 0 2 m 当物块到达 B 点后将弹簧压缩到 C 点 最大压缩量为 xBC 0 1 m 然后物块又被弹 簧弹出 之后从桌边 D 点滑落 xAD 0 1 m 物块经光滑的过渡圆弧进入光滑斜面 斜 面的底端与光滑的竖直圆轨道相切 桌面高 0 5 m 圆轨道半径为 0 4 m 弹簧及挡板质 量不计 图 3 5 1 求弹簧的最大弹性势能 2 求物块从桌边刚滑出时的速度大小 3 分析物块能否达到圆轨道的顶端 解析 1 A C 过程中对物块由动能定理 有 mgxAC W弹 0 mv 1 22 0 解得 W弹 13 J 故弹簧的最大弹性势能 Ep W弹 13 J 2 A C D 过程中对物块由动能定理 有 mg xAC xCD mv mv 解得物 1 22 1 1 22 0 块从桌边刚滑出时的速度大小为 v1 3 m s 3 若物块恰能达到圆轨道的顶端 则由 mg m得达到顶端时的最小速度 v 2 v2 RgR m s 物块从桌边到圆轨道的顶端 由机械能守恒 有 mgh mv 2mgR mv 解得物块 1 22 1 1 22 2 在顶端的实际速度 v2 m s 2 m s 故物块不能达到圆轨道的顶端 3 答案 1 13 J 2 3 m s 3 不能 4 如图 3 6 所示 倾角为 37 的光滑绝缘的斜面上放着 M 1 kg 的 导 轨 abcd ab cd 另有一质量 m 1 kg 的金属棒 EF 平行 bc 放在 导 轨上 EF 下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱 P S Q 挡住 EF 使 之 不下滑 以 OO 为界 斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁 场 右边有平行于斜面向下的匀强磁场 两磁场的磁感应强度均为 B 1 T 导轨 bc 段长 L 1 m 金属棒 EF 的电阻 R 1 2 其余 电阻不计 金属棒与导轨间的动摩擦因数 0 4 开始时导轨的 bc 边用细线系在立柱 S 上 导轨和斜面足够长 当剪断细线后 试求 1 导轨 abcd 运动的最大加速度 2 导轨 abcd 运动的最大速度 3 若导轨从开始运动到最大速度的过程中 流过金属棒 EF 的电量 q 5 C 则在此过程 中 系统损失的机械能是多少 sin 37 0 6 解析 1 对导轨进行受力分析有 Mgsin 37 Ff F安 Ma 其中 F安 BIL 对 B2L2v R 图 3 6 金属棒受力分析得 Ff N 则导轨的加速度 mgcos 37 B2L2v R a Mgsin 37 mgcos 37 B2L2v R B2L2v R M gsin 37 gcos 37 1 m M B2L2v MR 可见当 v 0 时 a 最大 am gsin 37 gcos 37 2 8 m s2 m M 2 当导轨达到最大速度时受力平衡即 a 0 此时 vm 5 6 m s Mgsin 37 mgcos 37 R B2L2 1 3 设导轨下滑距离为