2011-2012学年上学期高二数学周测9

第 1 页 共 6 页 2011 2012 学年上学期高二数学周测九学年上学期高二数学周测九 满分 100 分 时间 60 90 分钟 班级 座号 姓名 请将选择题 填空题答案写在第 请将选择题 填空题答案写在第 3 页相应的答题栏内 页相应的答题栏内 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共计分 共计 50 分 分 以下有关命题的说法错误错误的是 A 命题 若023 2 xx则1 x 的逆否命题为 若023 1 2 xxx则 B 若qp 为假命题 则qp 均为假命题 C 1 x 是 023 2 xx的充分不必要条件 D 对于命题01 01 22 xxRxpxxRxp均有则使得 2 1 1 xx 是的 A 必要不充分条件 B 既不充分又不必要条件 C 充分必要条件 D 充分不必要条件 3 已知 则 是 的 a R 2 2aa 2a A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 已知命题 R 命题函数在区间上单调0 2 ap a q xxxf 2 0 递增 则下列命题中为真命题的是 A B C D qp qp qp qp 5 命题 的否命题是 11abab 若则 A B 11abab 若则 11abab 若则 C D 11abab 若则 11abab 若则 6 m 是 直线 m 2 x 3my 1 0 与直线 m 2 x m 2 y 3 0 相互垂直 的 2 1 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 7 命题 的否定是 0 xR 32 10 xx 第 2 页 共 6 页 A B xR 32 10 xx 0 xR 32 10 xx C D 不存在 0 xR 32 10 xx xR 32 10 xx 8 已知命题 命题 则命题是命题成立的 1p x 2 20qxx 不等式成立pq A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 9 设集合 那么 是 30 xxM 21 xxNMa Na 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 10 若实数 a b 满足 a 0 b 0 且 ab 0 则称 a 与 b 互补 记 a b a b 那么 a b 0 是 a 与 b 互补的 a2 b2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 分 满分分 满分 20 分 分 11 若 x2 y2 则 x y 的逆命题是 命题 否命题是 命 题 填 真 或 假 12 命题 的否定是 12xR xx 或 13 下列命题 x R 不等式 x2 2x 4x 3 成立 若 log2x logx2 2 则 x 1 命题 若 a b 0 且 c 的逆否命题 c a c b 若命题 p x R x2 1 1 命题 q x0 R x 2x0 1 0 则命题 2 0 p q 是真命题 其中真命题有 14 对 x R kx2 kx 1 0 是真命题 则 k 的取值范围是 15 设命题 p 点 2x 3 x2 x 2 在第四象限 命题 q x2 3a 6 x 2a2 6a 0 若p 是q 的必要不充分条件 则实数 a 的取值范围是 第 3 页 共 6 页 一 选择题答题栏一 选择题答题栏 题号题号12345678910 答案答案 二 填空题答题栏二 填空题答题栏 11 12 13 14 15 三 解答题 三 解答题 10 10 10 30 分 分 16 写出下列命题的 若 p 则 q 形式 并写出它的逆命题 否命题与逆 否命题 并判断它们的真假 1 全等三角形的对应边相等 2 四条边相等的四边形是正方形 1717 写出由下列各组命题构成的 p 或 q p 且 q 以及 非 p 形式的命题 并判断它们的真假 1 p 3 是质数 q 3 是偶数 2 p x 2 是方程 x2 x 2 0 的解 q x 1 是方程 x2 x 2 0 的解 第 4 页 共 6 页 1818 已知数列 an 的前 n 项和 Sn pn q p 1 求数列 an 成等比数列的充 要条件 第 5 页 共 6 页 参考答案参考答案 1 B 2 D 3 B 4 A 5 C 6 B 7 A 8 C 9 D 10 C 11 真 真 12 13 14 4 k 0 15 2 a 1 12xRx 16 解 1 若p 则q 的形式 若两个三角形全等 则这两个三角形的对应边相等 是真命题 逆命题 若两个三角形的对应边相等 则这两个三角形全等 是真命题 否命题 若两个三角形不全等 则这两个三角形的对应边不全相等 是真命题 逆否命题 若两个三角形的对应边不全相等 则这两个三角形不全等 是真命题 2 若p 则q 的形式 若一个四边形的四条边相等 则它是正方形 是假命题 逆命题 若一个四边形是正方形 则它的四条边相等 是真命题 否命题 若一个四边形的四条边不全相等 则它不是正方形 是真命题 逆否命题 若一个四边形不是正方形 则它的四条边不全相等 是假命题 17 解 1 p或q 3 是质数或 3 是偶数 p且q 3 是质数且 3 是偶数 非p 3 不是质数 因为p真 q假 所以 p或q 为真命题 p且q 为假命题 非p 为假命题 2 p或q x 2 是方程x2 x 2 0 的解或x 1 是方程x2 x 2 0 的解 p且q x 2 是方程x2 x 2 0 的解且x 1 是方程x2 x 2 0 的解 非p x 2 不是方程x2 x 2 0 的解 因为p真 q真 所以 p或q 为真命题 p且q 为真命题 非p 为假命题 18 解 当 n 1 时 a1 S1 p q 当 n 2 时 an Sn Sn 1 p 1 pn 1 由于 p 0 p 1 当 n 2 时 an 为公比为 p 的等比数列 要使 an 是等比数列 当 n N 时 则 p a2 a1 又 a2 p 1 p p p2 p p2 pq p 1 p p q q 1 即 an 是等比数列的必要条件是 p 0 且 p 1 且 q 1 再证充分性 第 6 页 共 6 页 当 p 0 且 p 1 且 q 1 时 Sn pn 1 当