四下图形密铺-教学设计

1 综合与实践综合与实践 图形的密铺图形的密铺 教学设计教学设计 教学内容教学内容 义务教育教科书 数学 青岛版 六年制四年级下册 47 48 页 教学目标 教学目标 1 通过观察生活中常见的密铺现象 初步理解密铺的含义 知道什么是平 面图形的密铺 通过拼摆各种图形 探索密铺的特点 认识一些可以密铺的平 面图形 2 在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察 猜测 验证 推理和交 流的能力 进一步发展学生的合情推理能力 能运用几种图形进行简单的密铺 设计 3 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案 经历欣赏数学美 创造数学 美的过程 从而激发学生学习数学的兴趣 享受由美带来的愉悦 教学重点 教学重点 认识密铺 了解哪些图形可以进行密铺 哪些不能密铺 并在 研究的过程中提升学生观察 猜测 验证 推理和交流的能力 发展空间观念 教学难点 教学难点 学会密铺的方法 尝试设计简单的密铺图案 教学过程 教学过程 课前活动课前活动 学生通过查阅资料 上网等方式了解什么是密铺 一 创设情境 提供素材一 创设情境 提供素材 谈话 同学们请看大屏幕 老师最近在绿城小区买了一套房子 并对室内 的地面进行了装修 你看房子的墙面和地面设计的怎么样 你认为铺地面 贴 墙壁怎样才算好 学生思考后交流 设计意图 以学生熟悉的生活场景中的密铺现象作为活动的素材和内容 有效激发学生的探究欲望 培养学生用数学眼光观察生活 在生活中体会数学美 的能力 二 借助素材 理解密铺二 借助素材 理解密铺 谈话 请你观察一下 地面和墙面分别是由哪些图形铺成的 图形与图形 之间有什么关系 引导学生回答出 正方形和长方形 铺的时候没有空隙 没有重叠 并交流课前搜集的资料 什么是密铺 明确所谓 密铺 就是指任何图形 如果能既无空隙又不重叠的铺在同一 个平面上 这种铺法就叫做 密铺 谈话 其实 密铺在我们生活中有着非常广泛的应用 在生活中人们经常 2 用密铺的方法来铺地板 贴瓷砖 美化我们的生活 一个个简单的图形 经过 密铺 就能把普通的墙面 地面变得很有欣赏价值 人的想象力和创造力真是 了不起啊 同学们 那你知道人类是因为什么的启发而学会使用密铺的吗 课件出示 蜂房 有一种动物的身上也有密铺 猜猜看 是什么动物 课 件出示 龟 设计意图 紧密结合生活中的素材来揭示密铺 使学生可以更好地理解搜 集到的密铺解释的实际意义 同时 又通过蜂房和龟背这些大自然中的神奇现象 让学生对密铺的探究产生了浓厚的兴趣 并初步感知了密铺的图形和密铺的方 法 为后面的探究奠定基础 三 全班交流 制定方案三 全班交流 制定方案 谈话 通过课前查阅资料和刚才的交流 同学们已经了解了什么是密铺 那关于密铺你还想了解什么 引导学生提出研究内容 1 除了长方形 正方形还有哪些图形能密铺 哪些不能 2 怎样把平面图形进行密铺 如何设计密铺图案 谈话 要研究同学们提出的这些问题 你打算如何做 引导学生明确活动过程 可以先猜想 再动手验证 小组可以分工合作 每人选择一种图形研究 设计意图 教师引导学生设计活动方案 明确研究内容和研究方法等 为 学生后面的自主探究打好基础 同时 也引导学生明确探究活动的基本内容和步 骤 形成初步的探究能力 四 小组合作 实践探究四 小组合作 实践探究 教师为学生提前准备好充足数量的常见图形 分发给各个小组 并为学生 准备好剪刀 大量的纸片 便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试 小组分工合作 教师巡视 设计意图 给予学生充足的探究时间和空间 让学生进行实践 教师巡视 注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究 激发其创 新意识 五 展示交流 解决问题五 展示交流 解决问题 1 一种图形密铺 3 谈话 刚才同学们对自己的猜想进行了实际操作验证 板书猜想 验证 下面哪个小组先来交流一下 学生分小组进行交流 学生可能会出现以下情况 1 组 猜想等边三角形 平行四边形 梯形 圆形可以密铺 展示密铺后 的图形 发现等边三角形 平行四边形 梯形 六边形可以密铺 圆不能密铺 学生展示完成后 引导全班学生进行交流质疑 学生可能会问 为什么在 利用梯形密铺的时候 要一个朝上 一个朝下呢 学生回答 有些图形由于比较特殊 在密铺时 为了达到无空隙 不重叠 的效果 就需要将其中的一些图形旋转一下 换个方向 三角形在密铺时同样 也需要将其中一些旋转一下 学生还可能会问 为什么圆不能密铺 学生回答 不管怎样旋转 平移 我们都无法将这些空隙填满 所以圆形 不能用来平铺 学生可能还会补充其他图形的发现 正五边形也不能密铺 因五边形在密铺时很容易因空隙小 而被忽略 因此教师可以借助白板的 功能进行操作 复制同样的无边形尝试密铺 让学生亲眼看到正五边形确实无 法达到密铺 学生还可能提出 像平行四边形 梯形 还有前面的长方形 正方形这样 的四边形可以进行密铺 那任意的四边形能不能密铺呢 正三角形可以密铺 那任意三角形能不能进行密铺呢 教师可以引导学生通过想象进行初步的猜想 在此基础上教师使用白板操 作 得出结论 谈话 通过同学们的操作和老师的演示 我们已经得出了结论 板书 结 论 任意四边形和任意三角形也能进行密铺 板书 2 两种图形密铺 2 组 猜想两种图形是否可以密铺呢 通过操作验证发现平行四边形和三 角形可以密铺 学生展示操作形成的图案 其他学生评价 两种图形密铺 图案更丰富 更漂亮 教师还可以引导其他学生展示两种图形拼成的图案 4 设计意图 展示交流学生的作品分成两个层次 一种图形密铺 两种图形 密铺 学生在猜想 验证 总结的过程中 可能会产生对各种图形的猜想 因准备的图形有限 因此在此处使用白板功能可以很好的解决问题 让学生能够 看得见 信服结论 六 设计图案 激发创新六 设计图案 激发创新 1 发挥想象 达成密铺 谈话 经过同学们和老师的一番努力研究 我们发现了这么多可以进行密 铺的图形 如果要你为你们家的浴室设计墙面 你会采用哪种图形 指名学生说一说 谈话 同学们真有想法 你们都选择了能够进行密铺的图形 看来这节课 你学的不错 对于浴室墙面的设计 老师也有一个想法 可现在这个想法 实 施起来有点困难 你愿意来帮助我吗 老师特别喜欢圆形 我非常希望在墙面 上能用上圆形 出示 圆 可是圆又不能密铺 你能来帮帮我吗 生可能想到 用另一种图形把空隙填满 谈话 圆形虽然不能密铺 但它所留的空隙却是完全一样的 只要我们选 择和这个空隙完全一样的图形 将这些空隙填满 这样的话 就既实现了密铺 又满足了老师要用上圆形的心愿 真是太棒了 那正五边形怎么才能密铺呢 引导学生发挥想象力 添加其他图形 2 利用七巧板 动手操作 师 刚才 我们可以得出这样的结论 不光一种图形可以进行密铺 两种 图形组合起来可以进行密铺 请同学们看屏幕 出示七巧板 这是一个七巧板 它是由七块大小 形状不同的图形密铺而成 你能从七巧板中选出两种不同的 图形密铺一个平面吗 小组合作试一试 提出合作要求 学生动手操作 教师选择一些好的作品展示 展示时 让其他同学评价一下 3 欣赏艺术作品 感受数学美 谈话 荷兰艺术家埃舍尔在参观建于 14 世纪的阿罕波拉宫时 发现宫内的 地板 天花板和墙壁满是密铺图案的装饰 他因而得到启发 创造了大量的艺 术作品 给人留下深刻印象 更让人对数学有了新的认识 老师搜集了一些他 的作品 让我们一起来欣赏一下吧 5 课件演示 演示时教师提示学生看用的是什么图形 什么方式密铺的 4 创造作品 展示数学美 谈话 看了这么多美丽的密铺图案 你想不想自己也来创作一幅 请你先 想好要用哪种平面图形 再把图案构思一下 然后把它画到老师发给你的作业 纸上 学生绘画 展示一些学生作品 设计意图 设计密铺的图案是教学的难点 为了让学生能够真正设计出自 己的作品 本环节设计了四个层次 由简单的不出那个图案到选择两种图案密铺 再到欣赏艺术大师的作品 启发灵感 最后再让学生动手创作 使学生产生创作 的欲望 具有一定的方法 七 回顾反思 全课总结七 回顾反思 全课总结 谈话 同学们 通过今天这节课 你有什么收获 学生可能回答 我觉得密铺很有趣 密铺图案很美 学生也可能回答 数学可以创造美 学生还可能回答 我觉得密铺很神秘 我还想知道为什么四边形可以密铺 而五边形不密铺 谈话 密铺就在我们的身边 无时无刻不在装点着我们的生活 同时 它 还