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1 初三数学培优试题 一 初三数学培优试题 一 班别班别 姓名姓名 1 如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成 观察规律并完成各题的解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 表中第 8 行的最后一个数是 它是自然数 的平方 第 8 行共有 个数 2 用含 n 的代数式表示 第 n 行的第一个数是 最后 一个数是 第 n 行共有 个数 3 求第 n 行各数之和 解 2 ANBE FG CM D P 2 如图九 在线段的同侧作正方形和正方形 连AEABCDBEFGBEAB 结并延长交于点 作 垂足为 交于点 设EGDCMMNAB NMNBDP 正方形的边长为 1 ABCD 1 证明 CMG NBP 2 设 四边形MGBN的面积为y 求y关于x的函数解析式 并写BEx 出定义域 3 如果按照题设方法作出的四边形是菱形 求的长 BGMPBE 1 证明 3 3 如图 抛物线y x 1 2 k 与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 0 3 1 求抛物线的对称轴及k的值 2 抛物线的对称轴上存在一点P 使得PA PC的值最小 求此时点P的坐 标 3 点M是抛物线上一动点 且在第三象限 当M点运动到何处时 AMB的面积最大 求出 AMB的最大面积及此 时点M的坐标 当M点运动到何处时 四边形AMCB的面积最大 求出四边形AMCB的 最大面积及此时点M的坐标 x y O C AB 4 4 如图 抛物线 y ax2 bx a0 与双曲线 y 相交于点 A B 已知点 B 的坐 x k 标为 2 2 点 A 在第一象限内 且 tan AOx 4 过点 A 作直线 AC x 轴 交抛物线于另一点 C 1 求双曲线和抛物线的解析式 2 计算 ABC 的面积 3 在抛物线上是否存在点 D 使 AB
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