八年级数学下册19.2.3几种特殊的平行四边形----正方形教案华东师大版

用心 爱心 专心 正方形 知识技能目标 1 使学生理解正方形和平行四边形 矩形 菱形的内在联系 2 掌握正方形的特征和识别方法 能运用正方形的特征 解决有关问题 过程性目标 让学生通过观察与比较 学会自主探索图形之间的相互关系和变化规律 感受到正方形是 特殊的菱形 又是特殊的矩形 自己寻找 归纳正方形的特征和识别方法 过程性目标 1 通过对正方形的学习 在解决问题的过程中培养学生严谨的逻辑思维 2 根据平行四边形与矩形 菱形 正方形的从属关系 渗透集合的思想 重点和难点 重点 掌握正方形的有关性质和常用的识别方法 难点 主动探究习惯的培养和掌握说理的基本方法 课前准备 1 用四根木条或硬纸条做成的一个较短边可平移的矩形教具 2 用四根木条或硬纸条做一个菱形的活动木框 教学过程 一 创设情境 我们已经知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形 它们有各自的特征 请大家回忆一 下它们的特征各是什么 提问矩形和菱形的特征与识别的方法 学生口答 有没有平行四边形 既有矩形的特征 又有菱形的特征 它又有什么特征呢 今天我 们就来学习这种特殊的图形 正方形正方形 square 教师边用活动教具演示平行四边形演变 成矩形 菱形的过程 如下图 二 探究归纳 师生共同分析并归纳 1 正方形概念的三个要点 1 是平行四边形 2 有一个角是直角 3 有一组邻边相 等 2 对比正方形与矩形 菱形 平行四边形的概念 得出它们的联系 1 正方形是特殊的矩形 又是特殊的菱形 它们都是特殊的平行四 边形 2 平行四边形 矩形 菱形 正方形都是特殊的四边形 3 正方形的特征 1 正方形是中心对称图形 又是轴对称图形 提问 它的对称中心在哪里 有几条对 称轴 2 四条边都相等 3 四个角都是直角 用心 爱心 专心 4 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 4 正方形的识别方法 1 有一个角是直角的菱形是正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 三 实践应用 例例 1 1 如图 在正方形 ABCD 中 求 ABD DAC DOC 的度数 解解 由于正方形是一个角为直角的菱形 对角线平分一组对角 对角 线互相垂直平分 所以 DOC 90 例例 2 2 为了活跃学生思维 可以提出如下思考问题 师师 1 对角线相等的菱形是正方形吗 为什么 生生 是的 因为对角线相等的菱形是一个矩形 所以它是正方形 师师 2 对角线互相垂直的矩形是正方形吗 生生 是的 因为对角线互相垂直的矩形是一个菱形 所以它是正方形 师师 3 对角线垂直且相等的四边形是正方形吗 为什么 生生 不是 对角线垂直且相等的四边形不一定是平行四边形 师师 4 能不能说 四条边都相等的四边形是正方形 为什么 生生 不能 因为四条边都相等的四边形是菱形 不一定是正方形 师师 5 能不能说 四个角相等的四边形是正方形 为什么 生生 不能 因为四个角相等的四边形是矩形 四 交流反思 1 正方形与平行四边形 矩形 菱形的关系图 2 正方形特征 1 正方形是中心对称图形 也是轴对称图形 对称轴是它的对角线所在的直线和对边 中点的连线所在的直线 2 正方形的四条边都相等 3 正方形的四个角都是直角 4 正方形的对角线互相垂直平分且相等 并且每一条对角线平分一组对角 3 正方形的识别方法 1 有一个角是直角的菱形是正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 4 正方形还有许多有趣的性质 例如 如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的 四边形区域 那么应当把这个区域的形状选成正方形 用心 爱心 专心 五 检测反馈 1 老师给孩子们一个任务 从一张彩色纸中剪出一个正方形 小明剪完后 这样检验它 他比较了边的长度 发现 4 条边是相等的 小明就判定他 完成了这个任务 这种检验可信赖吗 小兵用另一种方法检验 他量的不是边 而是对角线 发现对角线是相等的 小兵就 认为他正确地剪出了正方形 这对吗 小英剪完后 比较了由对角线互相分成的 4 条线段 发现它们都是相等的 按照小英 的意见 这说明剪出的四边形是正方形 你们的意见怎样 你们认为应该如何检验 才能又快又准确呢 2 用纸剪出一个正方形 与你的同伴比一比 看谁又快又正确 3 在下图中有多少个正方形 有多少个矩形 4 判断下列命题是否正确 1 对角线相等