2011届高考数学限时智能检测(三角函数、平面向量)3.9新人教A版

用心 爱心 专心 20112011 届高考限时智能检测届高考限时智能检测 第三部分 三角函数 平面向量 第三部分 三角函数 平面向量 9 9 限时 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 1 已知a a 5 2 b b 4 3 c c x y 若a a 2b b 3c c 0 则c c等于 A B 1 8 3 13 3 8 3 C D 13 3 4 3 13 3 4 3 解析解析 a a 2b b 3c c 13 3x 4 3y 0 0 Error 解得Error 答案答案 D 2 2008 年安徽高考 在平行四边形 ABCD 中 AC 为一条对角线 若 2 4 AB 1 3 则等于 AC BD A 2 4 B 3 5 C 3 5 D 2 4 解析解析 在平行四边形 ABCD 中 AC AB AD BD AD AB 1 3 2 2 4 BD AC AB AB 1 3 4 8 3 5 答案答案 B 3 设向量a a 1 3 b b 2 4 c c 1 2 若表示向量 4a a 4b b 2c c 2 a a c c d d的有向线段首尾相接能构成四边形 则向量d d为 A 2 6 B 2 6 C 2 6 D 2 6 解析解析 由题知 4a a 4 12 4b b 2c c 6 20 2 a a c c 4 2 由题意知 4a a 4b b 2c c 2 a a c c d d 0 则 4 12 6 20 4 2 d d 0 即 2 6 d d 0 故d d 2 6 答案答案 D 4 2009 年广东五校联考 设a a b b 且a a b b 则锐角 x 为 sinx 3 4 1 3 1 2cosx 用心 爱心 专心 A B 6 4 C D 3 5 12 解析解析 a a b b 且a a b b sinx 3 4 1 3 1 2cosx sinxcosx 0 即 sin2x 0 1 2 3 4 1 3 1 4 1 4 sin2x 1 又 x 为锐角 2x x 2 4 答案答案 B 5 平面直角坐标系中 O 为坐标原点 已知 A 3 1 B 1 3 若点 C 满足 其中 R R 且 1 则点 C 的轨迹方程为 OC OA OB A 3x 2y 11 0 B x 1 2 y 2 2 5 C 2x y 0 D x 2y 5 0 解析解析 由已知得 3 1 1 3 OA OB 设 C x y 由 得 OC OA OB x y 3 1 1 3 Error 解得Error 又 1 3x y 3y x 1 1 10 1 10 即 x 2y 5 0 答案答案 D 二 填空题 6 e e1 e e2是不共线向量 且a a e e1 3e e2 b b 4e e1 1 2e e2 c c 3e e1 12e e2 若b b c c为 一组基底 则a a 解析解析 设a a 1b b 2c c 则 e e1 3e e2 1 4e e1 2e e2 2 3e e1 12e e2 即 e e1 3e e2 4 1 3 2 e e1 2 1 12 2 e e2 Error 解得Error a a b b c c 1 18 7 27 用心 爱心 专心 答案答案 b b c c 1 18 7 27 7 向量a a 1 2 b b x 1 c c a a b b d d a a b b 若c c d d 则实数 x 解析解析 c c a a b b 1 x 3 d d a a b b 1 x 1 由c c d d 得 1 x 3 1 x 0 解得 x 1 2 答案答案 1 2 8 2009 年启东模拟 已知向量集合 M a a a a 1 2 3 4 R R N b b b b 2 2 4 5 R R 则 M N 解析解析 由 1 2 1 3 4 2 2 2 4 5 得Error 解得Error M N 2 2 答案答案 2 2 三 解答题 9 已知 A 1 2 B 2 1 C 3 2 和 D 2 3 以 为一组基底来表示 AB AC AD BD CD 解析解析 由已知得 1 3 2 4 AB AC 3 5 4 2 5 1 AD BD CD 3 5 4 2 5 1 12 8 AD BD CD 设 1 2 AD BD CD AB AC 则 12 8 1 1 3 2 2 4 Error 解得Error 32 22 AD BD CD AB AC 10 已知向量a a 1 2 b b 2 1 k t 为正实数 x x a a t2 1 b b y y a a b b 问是否存在 k t 使x x y y 若存在 求出 k 的取值范围 若不存在 请 1 k 1 t 说明理由 解析解析 x x a a t2 1 b b 1 2 t2 1 2 1 2t2 1 t2 3 用心 爱心 专心 y y a a b b 1 2 2 1 1 k 1 t 1 k 1 t 1 k 2 t 2 k 1 t 假设存在正实数 k t 使x x