内蒙古巴彦淖尔市乌中旗二中九年级数学 《平均数（三）》教案

用心 爱心 专心1 平均数 三 平均数 三 一 素质教育目标 一 知识教学点 1 使学生会用样本平均数去估计总体平均 2 了解用样本估计总体的思想方法 二 能力训练点 1 培养学生的计算能力 2 观察问题 分析问题 解决问题的能力 三 德育渗透点 使学生了解样本容量越大 样本对总体的估计就越精确 但同时 工作量也越大 反之 如果样本容量越小 估计较粗略 但同时工作量也较小这种辩证关 系 二 教学重点 难点和疑点 1 教学重点 用样本平均数估计总体平均数的方法 2 教学难点 对用样本估计总体的思想方法的理解 三 教学步骤 一 明确目标 上节课我们学习了总体 个体 样本 样本的容量的概念 请同学们指出下面两个问 题中的总体 个体 样本 样本的容量各是什么 1 今年我市有 6 万名初中毕业生参加升学考试 为了了解 6 万名考生的数学成绩 从中抽取 1500 名考生的数学成绩进行统计分析 2 为了考查初三年级 524 名学生的视力情况 从中抽取 50 名学生进行视力检查 学生回答 教师纠偏后引出课题 这节课我们将进一步学习什么是总体平均数 样本 平均数及用样本平均数估计总体平均数的方法 用这种承上启下的方式导入课题 不但复习巩固了学过的知识 还激发了学生探求新 知的欲望 二 整体感知 本章里所说的用样本估计总体 以及本课里所说的用样本平均数估计总体平均数 都 是一种粗略的 定性 估计 即并不知道所作估计的可靠程度 估计虽粗略 但方法简单 容易掌握 用心 爱心 专心2 三 教学重点 难点的学习与目标完成过程 1 概念 我们把总体中所有个体的平均数叫做总体平均数 把样本中所有个体的平 均数叫做样本平均数 在问题 1 中 所有 6 万名考生的平均成绩就是总体平均数 所抽查的 1500 名考生的 平均成绩就是样本平均数 通常 我们是用样本平均数去估计总体平均数 接下来学习怎 样用样本平均数去估计总体平均数 例 4 用幻灯出示 从某校参加毕业考试的学生中 抽查了 30 名学生的数学成绩 分数如下 计算样本平均数 教师引导学生观察这 30 个数据有什么特点 都在什么数左右波动 选用哪一个公式 进行计算简便 若选用公式 则 a 取多少比较合适 当学生观察 分析 比较后 再让 学生动手解此题 找两名学生到黑板板演 即样本平均数为85 于是可以估计 该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为 85 分 用公式 解 取 a 80 5 30 162 30 1713410 x 用心 爱心 专心3 85805 axx 即样本平均数为 85 于是可以估计 该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为 85 分 引导学生总结用样本平均数估计总体平均数的解题步骤 1 先求样本平均数 2 作 出估计 学生在解此种类型题时 往往只求出样本平均数 而忽略了对总体平均数做出估计 教师要提醒学生注意 课堂练习 教材练习中 1 2 四 总结 扩展 知识小结 这节课我们学习了用样本平均数估计总体平均数的方法 一般来说 用样 本估计总体时 样本容量越大 样本对总体的估计也就越精确 相应地 搜集 整理 计 算数据的工作量也就越大 反之 如果样本容量较小 估计较粗略 但同时工作量也较 小 因此 在实际工作中 样本容量的确定既要考虑问题本身的