六年级数学《变量之间的关系》专项练习 鲁教版

1 六年级数学六年级数学 变量之间的关系变量之间的关系 专项练习鲁教版专项练习鲁教版 本讲教育信息本讲教育信息 一一 教学内容 教学内容 变量之间的关系 专项练习 二二 学习重难点 学习重难点 用不同的方法表示变量之间的关系 三三 知识要点讲解知识要点讲解 一 表格法 1 根据世界人口组织公布 地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势 即随着 时间的变化 地球上的人口数量在逐渐地增加 在这个变化过程中 是自变量 答案 答案 时间 2 小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况 下表是小亮家4月初连续8天每天早上电 表显示的读数 日期12345678 电表读数2124283339424649 1 表格中反映的变量是 自变量是 因变量是 2 估计小亮家4月份的用电量是 度 若每度电电费是0 49元 估计他家 4月份应交的电费是 元 答案 答案 1 日期和电表读数 日期 电表读数 2 120 58 8 3 一空水池现需注满水 水池深4 9m 现以不变的流量注水 数据如下 水的深度 mH 0 71 42 12 8 注水时间 ht 0 511 52 1 此题中流量是不是变量 2 找出自变量 因变量 3 你能推断出注满水所需的时间吗 答案 答案 1 不是 2 注水时间是自变量 水的深度是因变量 3 3 5小时 4 下表是小华做观察水的沸腾试验时所记录的数据 时间 分钟 0123456789101112 温度 6065707580859095100100100100100 1 时间是8分钟时 水的温度为多少 2 此表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 3 在这段时间内 水的温度是怎样随时间变化的 答案 答案 1 100 2 时间和温度 时间是自变量 温度是因变量 3 水的温 度开始时每分钟温度升高5 8分钟后保持100 不变 5 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售 在对历年市场行情和生产情 况进行了调查的基础上 对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测 获得 每千克蔬菜的利润与月份的关系如下 表示亏损 月份2345678 利润 元 千克 0 67 12 332 67210 67 2 1 从表上的趋势看 在今年哪几个月生产和出售这种蔬菜会亏损 在哪几个月生产 和出售这种蔬菜会获利 你认为应该在几月份生产和销售这种蔬菜最好 2 如果 5 月份该瓜果基地生产这种蔬菜4 5吨 则5月份该基地可获得多少利润 答案 答案 1 2月和8月 3月 7月 5月 2 12015元 二 关系式法 1 已知 如图 一轮船在离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶 30分钟后离A港 26千米 未到达B港 设x小时后 轮船离A港y千米 未到达B港 则y与x之间 的关系式为 答案 答案 1032yx 2 如图 圆柱的底面半径是3厘米 当圆柱的高由小到大变化时 圆柱的体积也随之发 生了变化 1 在这个变化中 自变量是 因变量是 2 如果圆柱的高 为h 厘米 圆柱的体积是V 厘米 3 与h的关系为 3 当高由1厘米变化到 10厘米时 圆柱的体积由 厘米 3 变化到 厘米 3 答案 答案 1 圆柱的高 圆柱的体积 2 9 Vh 3 9 90 3 如图 在 ABC 中 过顶点A的直线l与边BC相交于点D 当顶点A沿直线 AD向点D运动 且越过点D后逐渐远离点D 在这一运动过程中 ABC 的面积的变 化情况是 A 由大变小B 由小变大 C 先由大变小 后由小变大D 先由小变大 后由大变小 答案 答案 C 4 一位卖报人从报社每天固定购买100份报纸 报纸每份定价1元 卖报人从报社买报时 按60 付款 按原价卖出 但如果报纸卖不出去退回报社时 报社只退给他50 的款项 如果卖报人卖出的报数为x 所获得利润为 y 试写出 y 与x的关系式 如果卖报人某天 既未获利 也未亏本 他一共卖出了多少份报纸 答案 答案 0 510yx 当卖报人卖出20份报纸时 不获利 也未亏本 三 图象法 1 某托运公司托运行李的费用与托运行李的重量关系如图所示 由图可知行李的重量只 要不超过 千克 就可免费托运 行李的重为50千克时收费 元 行李的重量每 增加1千克多收费 元 3 答案 答案 20 900 30 2 为发展电信事业 方便用户 电信公司对移动电话采用不同的收费方式 其中所使用 的 便民卡 和 如意卡 在该市所在范围内每月 30 天 的通话时间x 分钟 与通话 费 y 元 的关系如图所示 若某人每月通话时间为50分钟 应选择哪种卡合适 A 便民卡B 如意卡C 两种卡的费用相同 D 无法比较 答案 答案 A 3 如图所示 是某港口从上午8时到下午8时的水深情况 据图回答下列问题 1 在 8 时到 20 时这段时间内 大约什么时间港口的水位最深 深度是多少米 2 大约什么时候港口的水位最浅 是多少 3 在这段时间里 水深是如何变化的 答案 答案 1 13时 约7 5米 2 8时 2米 3 8时 13时 水位不断上升 13时 15时 水位不断下降 15时 20时 水位又开始上升 4 如图是由权威机构发布的 在 1993 年 4 月 2005 年 4 月期间由中国经济状况指标之 一 中国经济预警指数绘制的图表 1 请你仔细阅读图表 可从图表中得出 4 我国经济发展过热的最高点出现在 年 我国经济发展过冷的最低点出现在 年 2 根据该图表提供的信息 请你简单描述我国从 1993 年 4 月到 2005 年 4 月的经济 发展状况 答案 答案 1 1993 1998 2 从1993年经济过热逐渐降温 到1998年经济过冷 之后经济逐步回升并趋于稳定 5 在池塘里藻类的数量与温度有关 如图所示是藻类数量与水温的关系图 1 藻类在什么情况下数量最多 2 藻类在什么情况下基本不能生存 3 在什么情况下藻类数量上升 在什么情况下藻类数量下降 4 根据上图所示 请说一说藻类的数量是怎样随温度变化的 答案 答案 1 30 左右时 2 低于0 或高于60 3 0 30 时数量上 升 30 60 时 数量下降 4 在0 30 时 藻类的数量随温度的上升而增 加 在30 60 时 藻类的数量随温度的上升而减少 0 以下或60 以上 藻类基 本不能生存 6 某开发区为了解决居民住房条件 对每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分 别作图 图 1 为某开发区每年年底人口总数统计折线图 图 2 为某开发区每年年底 人均面积统计图 1 试根据图中折线图所提供的信息完成下面统计表格 项目1999 年2000 年2001 年 人均住房面积 米 2 人口总数 万人 该市住房总面积 万平方米 2 该开发区 2000 年和 2001 年两年中 哪一年增加的住房面积多 多增加多少万平 方米 答案 答案 1 略 2 2001年 多增加7 4万平方米 7 假定甲 乙两人在一次赛跑中 路程s与时间t的关系如图所示 我们可以知道 1 这是一次 米跑 2 甲 乙两人中 先到达终点 3 乙在这次赛跑中速度 为 米 秒 答案 答案 1 100 2 甲 3 8 5 8 如图所示 折线表示某个实际问题的图象 请你编写一道符合该图象意义的情境题 答案 答案 略 课堂小结课堂小结 同学们 今天我们主要探讨了变量之间的表示方法 图象法 列表法 关系式法 模拟试题模拟试题 答题时间 70 分钟 一 填一填 要相信自己的能力 每小题一 填一填 要相信自己的能力 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 冰层越厚 所承受的压力就越大 其中自变量是 因变量是 2 圆的面积公式 2 Sr 中 变量是 自变量是 因变量是 3 在关系式302t 中 随着t的变化而变化 其中自变量是 因变量是 当t 时 0 4 有一边长为2cm的正方形 如果将边长增加cmx 则面积的增加值 2 cmy与边长 增加值x之间的关系式为 5 某种储蓄的月利率是0 2 存入100元本金后 则本息和y 元 与所存月数x之 间的关系式为 不考虑利息税 6 如果一个三角形的底边固定 高发生变化时 面积也随之发生改变 现已知底边长为 10 则高从3变化到10时 三角形的面积变化范围是 7 汽车开始行驶时 油箱中有油40升 如果每小时耗油5升 则油箱内余油量y 升 与行驶时间x 小时 的关系式为 该汽车最多可行驶 小时 8 以直角三角形中一个锐角的度数为自变量x 另一个锐角度数y为因变量 它们的关 系式可表示为 9 如图 表示的是甲乙两人的运动图象 甲的运动速度是 乙的运动速度是 两人同时出发 相遇时 甲比乙多走 千米 10 根据 9 题的条件 到第 8 小时 在前面 领先 千米 二 选一选 看完四个选项后再做决定呀 每小题二 选一选 看完四个选项后再做决定呀 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 1 一辆在高速公路上以 150 千米 时的速度匀速行驶的汽车 下面图象能大致刻画汽车 的速度与时间关系的是 A B C D 6 2 一根蜡烛长 20 厘米 点燃后每小时燃烧 5 厘米 燃烧时剩下的高度 h 厘米 与燃烧 时间t 小时 的关系用图象表示为 A B C D 3 李老师骑车外出办事 离校不久便接到学校要他返校的紧急电话 李老师急忙赶回学 校 下面四个图象中 描述李老师与学校距离的图象是 A B C D 4 秋天到了 葡萄熟了 一阵微风吹过 一颗葡萄从架上落下来 葡萄下落过程中速度 与时间的大致图像是 A B C D 5 某同学从学校走回家 在路上遇到两个同学 一块儿去文化宫玩了会儿 然后回家 下列图象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是 A B C D 6 日光灯在刚开灯的瞬间会有很强的电流通过 然后又瞬间降至恒定电流持续下去 下 列能表示电流强度I与时间t的关系的图象是 A B C D 三 做一做 要注意认真审题呀 共三 做一做 要注意认真审题呀 共 72 分 分 1 12 分 为下列各情形选配一幅合适的图象 一个小球从山坡上往下滚 速度与时间的关系 一个人推出的铅球 高度与时间的关系 一个温度计从热茶中取出后 插入凉水中 温度与时间的关系 7 A B C 2 15 分 洪山县从 2000 年开始实施退耕还林 每年退耕还林的面积如下表 时间 年200020012002200320042005 面积 亩350380420500600720 上表反映的是哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 从表中可知 随时间的变化 退耕还林面积的变化趋势是什么 从 2000 年到 2005 年底 洪山县已完成退耕还林面积多少亩 3 15 分 已知长方形的相邻两边的长分别是cmx和4cm 设长方形的周长为cmy 试写出长方形的周长y与x之间的关系式 求当x长为10cm 15cm时的周长 求当周长分别为20cm 30cm时的x值 4 15 分 小明读七年级 他很想一个人郊外秋游 但妈妈不放心 让他将一天的时间 安排做一个详细计划 于是小明绘制了下图交给妈妈 你能根据这幅图想象一下小明的秋 游情况吗 5 15 分 随着我国人口出生速度的减慢 小学入学儿童数量有所减少 下表中的数据 近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 试用你所学的知识解决下列问题 年份 x 200020012002 入学儿童人数 y 252023302140 1 上表反映了哪两个量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 根据表中的数据 你能谈谈该地区入学儿童人数的变化趋势吗 3 若该地区的入学儿童人数y 人 与年份x 年 的关系是 190382520yx 你能预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人 8 试题答案试题答案 一 1 冰层的厚度 冰层所能承受的压力 2 S r r S 3 t 15 4 2 4yxx 5 1000 2yx 6 三角形的面积由15变为50 7 405yx 8 8 90yx 9 6千米 时 4千米 时 10 10 甲 6 二 1 6 三 1 2