内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学下册 5.2.2直线平行的条件（第2课时）教案

用心 爱心 专心1 5 2 25 2 2 直线平行的条件直线平行的条件 第第 2 2 课时课时 直线平行的条件 二 教学目标 1 经历观察 操作 想像 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条 理表达能力 2 经历分析题意 说理过程 能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理 重点 难点 重点 直线平行的条件的应用 难点 选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点 教学过程 一 画图实践活动 1 回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的 其中直尺和三角尺的作用是什么 师生交流后得出 直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角 1 确定第三条直线即截 线的位置 移动三角尺再形成一个与 1 相等的同位角 2 2 教师提出问题 学习了平行线后 大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法 吗 学生思考 小组交流 教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤 定义 如 果学生没有想到的 教师可按课本 P36 李强 张明 王玲同学的做法 组织学生分析做法 要点和合理性 正确性 对于李强画法 教师使学生明白 画过点 P 的直线 b 是确定直线 b 的位置和确定 1 的 大小 其次点 P 为顶点 作与 1 相等的同位角 2 从而画出过点 P 的直线 c 根据平行判 定 1 可知 c a 对于张明做法 学生应明确本做法就画一个一边在直线 a 的长方形 PQRS 由于长方形 的对边平行 从而 b a 对于王玲做法 学生应明确第一次折纸是过点 P 作直线 a 的垂线 b 第二次折纸是过点 P 作直线 b 的垂线 c 至于 a c 的理由在例题讲解中说明 3 教师再提出问题 你还有其他方法吗 动手试一试与同学们交流一下 教师发现学生新的做法 组织学生交流 并归纳新的方法主要是 1 用尺规画过点 P 的与 1 相等的内错角 3 达到作 c a 2 再尺规画有别于李强的其他对同位角 达到作 c a 3 用直尺 三角尺画出与王玲一样的线条 达到作 c a 在解释学生做法的合理性时 要求学生能利用 同位角相等 两直线平行 或 内错角 相等 两直线平行 去说明 二 例题讲解 例 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为什么 P b a 2 1 c P b a 4 3 2 1 用心 爱心 专心2 c b a 32 1 b a 2 1 教师 这个问题的研究 就是回答了王玲折线方法的合理性 首先王玲对折直线a 使折线过点 P 于是把一个平角分成两个相等的 1 2 因为 1 2 180 所以 1 2 90 其次王玲再对折折线 b 使折线 c 过点 P 很显然 3 90 由垂直定义 可知 a b c b 以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起 至于要判定两条直线是否平行 先考虑 学过哪些判定平行线的方法 题中的条件与某种判定方法的条件是否相同 学生先口述判断与理由 教师纠正 并规范板书两步推理过程 如课本 P17 图 5 2 10 因为 b a c a 所以 1 2 90 从而 b c 教师说明 这个道理过程有两个因为 所以 第一个 因为 所以 是根据垂 直定义 第二个只写出 所以 的内容 b c 中间省略一个 因为 的内容 这个内容 就是第一个 所以 中的 1 2 这样处理是使说理表达更简练 第二个 因为 所 以 是根据同位角相等 两直线平行 例题讲解后 师提问 你还能利用其他方法说明 b c 吗 教师鼓励学生模仿课本方法用图 1 内错角相等的方法写出理由 用图 2 同旁内角互 补的方法写出理由 c b a 2 1 c b a 2 1 1 2 如果 1 2 不是同位角 也不是内错角 同旁内角 如图 3 教师启发学生用化归思 想将它转化为已知问题来解决 并且有条理地陈述理由 如图 3 因为 a b c a 所以 1 90 2 90 因为 3 1 90 从而 b c 同位角相等 两直线平行 3 三 巩固练习 1 课本 P18 思考 教师要求学生说出尽可能多的判别方法和理由 2 已知 如图 直线 a b 被直线 c 所截 且 1 2 180 那么直线 a 与 b 平行吗 为 什么 四 作业 1 课本作业 P19 5 6 8 9 10 12 2 补充作业 一 填空题 1 如图 点 E 在 CD 上 点 F 在 BA 上 G 是 AD 延长线上一点 1 若 A 1 则可判断 因为 2 若 1 则可判断 AG BC 因为 3 若 2 180 则可判断 CD AB 因为 c b a 21 用心 爱心 专心3 F E 4 3 2 1 DC B A G F E 2 1 D C B A D C BA 第 1 题 第 2 题 2 如图 一个合格的变形管道 ABCD 需要 AB 边与 CD 边平行 若一个拐角 ABC 72 则另一 个拐角 BCD 时 这个管道符合要求 二 选择题 1 如图 下列判断不正确的是 A 因为 1 4 所以 DE AB B 因为 2 3 所以 AB EC C 因为 5 A 所以 AB DE D 因为 ADE BED 180 所以 AD BE 2 如图 直线 AB CD 被直线 EF 所截 使 1 2 90 则 A 2 4 B 1 4 C 2 3 D 3 4 三 解答题 1 你能用一张不规则的纸 比如 如图 1 所示的四边形的纸 折出两条平行的直线吗 与同伴说说你的折法 2 已知 如图 2 点 B 在 AC 上 BD BE 1 C 90 问射线 CF 与 BD 平行吗 试用两种方法 说明理由 F E 21 D CBA 答案 一 1 1 CD AB 同位角相等 两直线平行 2 C 内错角相等 两直线平行 2 EFB 同旁内角互补 两直线平行 2 108 二 1 C 2 D 三 1 把四边形纸某条边分两次折叠 那么两条折线是两条