内蒙古赤峰二中高中数学 1.4.3正切函数的性质与图象（2）教案 新人教B版必修4_第1页
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文档简介

1 1 4 31 4 3正切函数的性质与图象 正切函数的性质与图象 2 2 教学目的 知识目标 熟练掌握正切函数的图象和性质 并能用之解题 能力目标 渗透数形结合 换元法等基本数学思想方法 德育目标 培养认真学习的精神 教学重点 正切函数的图象和性质的运用 教学难点 灵活应用正切函数的性质解决相关问题 授课类型 新授课 教学模式 讲练结合 教 具 多媒体 实物投影仪 教学过程 一 复习引入 1 作正切曲线的简图 说明正切曲线的特征 2 回忆正切函数的性质 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 二 讲解新课 例1 求下列函数的周期 1 3tan 5 yx 答 T 2 tan 3 6 yx 答 3 T 说明 函数 tan0 0yAxA 的周期 T 例2 求函数 3 3tan xy 的定义域 值域 指出它的周期性 奇偶性 单调性 并说明 它的图象可以由正切曲线如何变换得到 解 由 23 3 kx 得 18 5 3 k x 所求定义域为 zk k xRxx 18 5 3 且 值域为R 周期 3 T 是非奇非偶函 数 在区间 zk kk 18 5 3 183 上是增函数 将 tanyx 图象向右平移3 个单位 得到 tan 3 yx 的图象 再将 tan 3 yx 的图象上所有点的横坐标变为原来的 1 3倍 纵坐标不变 就得到函数 2 3 3tan xy 的图象 例3 用图象求函数 tan3yx 的定义域 解 由tan 30 x 得 tan 3x 利用图象知 所求定义域为 32 kkkZ 亦可利用单位圆求解 y x 0 T A 3 2 0 y x 3 3 三 巩固与练习 1 tan 0 x 是 0 x 的 既不充分也不必要 条件 2 与函数 tan 2 4 yx 的图象不相交的一条直线是 D 2 A x 2 B x 4 C x 8 D x 3 函数 1tanyx 的定义域是 24 kkkZ 4 函数 2 tantan1 2 yxxxkkZ 的值域是 3 4 5 函数 tancotyxx 的奇偶性是 奇函数 周期是 2 四 小 结 本节课学习了以下内容 正切函数的性质 五 课后作业 以下函数中 不是奇函数的是 A y sinx tanx y xtanx 1 y x xx cos1 tansin y lg x x tan1 tan 3 3 下列命题中正确的是 A y cosx在第二象限是减函数 y tan
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