北京市高级中等学校2011年初中数学招生考试试卷（无答案）

用心 爱心 专心1 20112011 年北京市高级中等学校招生考试数年北京市高级中等学校招生考试数 学学 试试 卷卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1 本试卷共 6 页 共五道大题 25 道小题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上准确填写学校名称 姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 4 在答题卡上 选择题 作图题用 2B 铅笔作答 其他试题用黑色字迹签字 笔作答 5 考试结束 将本试卷 答题卡和草稿纸一并交回 一 选择题 本题共 32 分 每小题 4 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 的绝对值是 3 4 A B C D 4 3 4 3 3 4 3 4 2 我国第六次人口普查数据显示 居住在城镇的人口总数达到 665575306 人 将 665575306 用科学记数法表示 保留三个有效数字 约为 A B C D 7 66 6 10 8 0 666 10 8 6 66 10 7 6 66 10 3 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 平行四边形 C 梯形 D 矩形 4 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 相交于点 O 若 AD 1 BC 3 则 的值为 AO CO A B C D 1 2 1 3 1 4 1 9 5 北京市今年 6 月某日部分区县的最高气温如下表 区县大兴通州平谷顺义怀柔门头 沟 延庆昌平密云房山 最高气 温 32323032303229323032 则这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 A 32 32 B 32 30 C 30 32 D 32 31 6 一个不透明的盒子中装有 2 个白球 5 个红球和 8 个黄球 这些球除颜色外 没有任何 其他区别 现从这个盒子中随机摸出一个球 摸到红球的概率为 A B C D 8 15 1 3 2 15 1 15 7 抛物线的定点坐标为 2 65yxx A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 用心 爱心 专心2 8 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 30 AB 2 D 是 AB 上的一动点 不与点 A B 重合 过点 D 作 CD 的垂线交射线 CA 于点 E 设 AD x CE 则下列图像中 能表示与的函数关yyx 系的图像大致是 二 填空题 本题共 16 分 每小题 4 分 9 若分式的值为 0 则的值等于 8x x x 10 分解因式 32 1025aaa 11 若右图是某几何体的表面展开图 则这个几何体是 12 在右表中 我们把第 行第列的数记为 其中ij i j a 都是不大于 5 的正整数 对于表中的每个数规定 i j i j a 如下 当时 1 当时 0 例如 当ij i j aij i j a 时 按此规定 2 1ij 2 1 1 i j aa 1 3 a 表中 25 个数中 共有 个 1 计算的 1 1 11 2 21 3 31 4 41 5 5iiiii aaaaaaaaaa 值为 三 解答题 本题共 30 分 每小题 5 分 13 计算 1 0 1 2cos3027 2 2 14 解不等式 4 1 56xx 15 已知 求代数式的值 22 20aabb 4 2 2 a abab ab 用心 爱心 专心3 16 如图 点 A B C D 在同一条直线上 BE DF A F AB FD 求证 AE FC 17 如图 在平面直角坐标系中 一次函数的图像xOy2yx 与反比例函数的图像的一个交点为 A 1 k y x n 1 求反比例函数的解析式 k y x 2 若 P 是坐标轴上一点 且满足 PA OA 直接写出点 P 的坐标 18 列方程或方程组解应用题 京通公交快速通道开通后 为响应市政府 绿色出行 的号召 家住通州新城的 小王上班由自驾车改为乘坐公交车 已知小王家距上班地点 18 千米 他用乘公交车 的方式平均每小时形式的路程比他用自驾车的方式平均每小时形式的路程的 2 倍还多 9 千米 他从家出发到达上班地点 乘公交车所用时间是自驾车方式所用时间的 3 7 小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米 四 解答题 本题共 20 分 每小题 5 分 19 如图 在 ABC 中 ACB 90 D 是 BC 的中点 DE BC CE AD 若 AC 2 CE 4 求四边形 ACEB 的周长 20 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且1 2 CBFCAB 1 求证 直线 BF 是 的切线 O 2 若 AB 5 求 BC 和 BF 的长 5 sin 5 CBF 21 以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据 绘制的统计图的一部 分 用心 爱心 专心4 请你根据以上信息解答下列问题 1 2008 年北京市私人轿车拥有量是多少万辆 结果保留三个有效数字 2 补全条形统计图 3 汽车数量增多除造成交通拥堵外 还增加了碳排放量 为了解汽车碳排放量的情况 小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关 如 一辆排量为 1 6L 的轿 车 如果一年行驶 1 万千米 这一年来 它的碳排放量约为 2 7 吨 于是他调查了他 所居住小区的 150 辆私人轿车 不同排量的轿车数量如下表所示 如果按照小明的统 计数据 请你通过计算估计 2010 年北京市仅排量为 1 6L 的这类私人轿车 假设每 辆车平均一年行驶 1 万千米 的碳排放总量约为多少万吨 小明居住小区不同排量的私人轿车的数量统计表 排量 L 小于 1 61 6 1 8 大于 1 8 数量 辆 29753115 22 阅读下列材料 小伟遇到这样一个问题 如图 1 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 相较于点 O 若 梯形 ABCD 的面积为 1 试求以 AC BD AC BC 的长度为三边长的三角形的面积 小伟是这样思考的 要想解决这个为题 首先应想办法移动这些分散的线段 构造一个三 角形 在计算面积即可 他先后尝试了翻折 旋转 平移的方法后 发现通过平移可以解 决合格问题 他的方法是过点 D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E 得到的 BDE 即是以 AC BD AC BC 的长度为三边长的三角形 如图 2 请你回答 图 2 中 BDE 的面积等于 参考小伟同学思考问题的方法 解决下列问题 如图 2 ABC 的三条中线 AD BE CF 1 在图 3 中利用图形变换画出并指明以 AD BE CF 的长度为三边 长的一个三角形 保留作图痕迹 2 若 ABC 的面积为 1 则以 AD BE CF 的长度为三边长的三角 形的面积等于 用心 爱心 专心5 23 在平面直角坐标系中 二次函数的图像与轴交xOy 2 3 3 0 ymxmxm x 于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与轴交于点 C y 1 求点 A 的坐标 2 当 ABC 45 时 求的值 m 3 已知一次函数 点 P 0 是轴上的一个动点 ykxb nx 在 2 的条件下 过点 P 垂直于轴的直线交这个一次函数的图像于x 点 M 交二次函数的图像于点 N 若只 2 3 3 0 ymxmxm 有当时 点 M 位于点 N 的上方 求这个一次函数解析式 22n 24 在中 BAD 的平分线交直线 BC 于点 E 交直线 DC 于点ABCDA F 1 在图 1 中证明 CE CF 2 若 ABC 90 G 是 EF 的中点 如图 2 直接写出 BDG 的度数 3 若 ABC 120 FG CE FG CE 分别连结 DB DG 如图 3 求 BDG 的度数 25 如图 在平面直角坐标系中 我们把由两条射线 AE BF 和以 AB 为直径的半圆xOy 所组成的图形叫作图形 C 已知 A 1 0 B 1 0 AE BF 且半圆与轴的交点y D 在射线 AE 的反向延长线上 1 求这两条摄像 A