2011届高考数学临考练兵测试题29 文

20112011 届新课标版高考临考大练兵届新课标版高考临考大练兵 文文 29 29 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 集合 A 0 1 2 B C D 2 设 是虚数单位 若 则的值是 A 1 B 1 C D 3 若 则的值是 A 1 B C D 4 下列命题中 正确的命题是 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 5 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 已知点 A 3 1 B 1 3 若点 C 满足 其中 且 则点 C 的轨迹方程为 A B C D 6 若 则目标函数的取值范围是 A B C D 7 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列 且 A B C D 8 将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度 再把图象 上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍 纵坐标不变 则所得到的图象的解析式为 A B C D 9 如图 正方体的棱线长为 1 线段上有两个动点 E F 且 则下列结论中错误的是 A B C 三棱锥的体积为定值 D 10 函数在区间内的图象是 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 曲线在在处的切线的方程为 12 曲线方程 其图像与直线有两个不同的交点 则 a 的取值范围 是 13 程序框图 即算法流程图 如图下所示 其输出结果是 14 如图是一个几何体的三视图 若它的体积是 则 a 15 已知 A B 是过抛物线焦点 F 的直线与 抛物线的交点 O 是坐标原点 满足 则的值为 三 解答题 三 解答题 16 已知函数和的图象关于 y 轴对称 且 I 求函数的解析式 解不等式 17 设向量 sinx cosx cosx cosx x R 函数 f x 求函数 f x 的最大值与最小正周期 求使不等式 f x 成立的 x 的取值的集合 18 已知是数列 的前 n 项和 并且 1 对任意正整数 n 设 I 证明数列是等比数列 并求的通项公式 II 设的前 n 项和 求 19 如图 在直四棱柱 1111 ABCDABC D 中 底面 ABCD 为等腰梯形 AB CD AB 4 BC C D 2 1 AA 2 E 1 E分别是棱 AD A 1 A的中点 1 设 F 是棱 AB 的中点 证明 直线 E 1 E 平面 FC 1 C 2 证明 平面 D1AC 平面 BB1C1C 20 设函数 当曲线处的切线斜率 求函数的单调区间与极值 已知函数有三个互不相同的零点 0 且 若对任意的 恒成立 求 m 的取值范围 21 21 参考答案参考答案 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 A AC CD DC CD DA AB BB BD DD D 11 11 12 13 127 14 14 15 16 16 解析解析 I 设函数图象上任意一点 由已知点 P 关于 y 轴对称点 一定在函数图象上 代入得 所以 II 或 或 17 19 19 证明证明 1 在直四棱柱 ABCD A B C D 中 取 A1B1的 中点 F1 连接 A1D C1F1 CF1 因为 AB 4 CD 2 且 AB CD 所以 CDA1F1 A1F1CD 为平行四边形 所以 CF1 A1D 又因为 E E 分别是棱 AD AA 的中点 所以 EE1 A1D 所以 CF1 EE1 又因为平面 FCC 平面 FCC 所以直线 EE 平面 FCC 2 连接 AC 在直棱柱中 CC1 平面 ABCD AC平面 ABCD 所以 CC1 AC 因为底面 ABCD 为等腰梯形 AB 4 BC 2 F 是棱 AB 的中点 所以 CF CB BF BCF 为正三角形 ACF 为等腰三角形 且 所以 AC BC 又因为 BC 与 CC1都在平面 BB1C1C 内且交于点 C 所以 AC 平面 BB1C1C 而 平面 D1AC 所以平面 D1AC 平面 BB1C1C 20 解析 解析 当所以曲线 处的切线斜率为 1 2 令 得到因为 当 x 变化时 的变化情况如下表 0 0 极小值极大值 在和内减函数 在内增函数 函数在处取得极大值 且 函数在处取得极小值 且 3 由题设 所以方程 0 由两个相异的实根 故 且 解得 因为 若 而 不合题意 若则对任意的有 则又 所以函数在的 最小值为 0 于是对任意的 恒成立的充要条件是 解得 综上 m 的取值范围是 21 21 解析解析 1 m 2 2 如图 MN 和 PQ 是椭圆 的两条弦 相交于焦点 F 0 1 且 PQ MN 直线 PQ 和 MN 中至少有一条存在斜率 不妨设 PQ 的斜率为 k PQ 的方程为代入椭圆方程得 设 P Q 两点