2011届高三数学查漏补缺 数系的扩充和复数的概念专题训练

用心 爱心 专心 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 一 选择题 1 若复数是虚数单位 是纯虚数 则复数的共轭复数是 1 2 bi zbR i i z A B 3 5 i 3 5 i C D ii 2 若有分别表示正实数集 负实数集 纯虚数集 则集合 RRX 2 m mX A B C D R R RR 0R 3 若是 121212 z zC z zz z A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 不能确定 4 使复数为实数的充分而不必要条件是由 A B C 为实数 D 为实数zz zz 2 zzz 5 的虚部为 1 3 ii A B C D 8i8i 88 6 下面四个命题 1 比大0i 2 两个复数互为共轭复数 当且仅当其和为实数 3 的充要条件为1xyii 1xy 4 如果让实数与对应 那么实数集与纯虚数集一一对应 aai 其中正确的命题个数是 A B C D 0123 7 设是实数 I 为虚数单位 则等于 2 iI iI a R 若 A B 1C D 2 2 1 2 3 8 在复平面内 复数 对应的点位于 i3 i 31 用心 爱心 专心 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 13 分 不等式的解集为 A 不等式的解集为 B 且有lg2lgxx 1 0 1 ax x 求实数的取值范围 BBA a 10 若复数 R 为虚数单位位 是纯虚数 则实数的值为 i ia 21 3 aia A B 6 C 4 D 26 二 填空题 11 复数的实部是 2 i1 i 12 复数的共轭复数是 1 1 z i 13 若复数是纯虚数 则 sin2 1 cos2 zaia a 14 以正方形的 4 个顶点中的某一顶点为起点 另一个顶点为终点作向量 可以作出的为 不相等的向量有 个 15 方程的根为 2 450 xx 16 设 将一个骰子连续抛掷两次 第一次得到的点数为 Rbabiaz zabi a 第二次得到的点数为 则使复数为纯虚数的概率为 b 2 z 17 若复数为虚数单位 为纯虚数 则实数的值为 iiaiz 2 a 三 解答题 18 12 分 已知 复数 1 cos zbCac i 2 2 cos4 zacBi 且 12 zz 其 中B C为 ABC 的内角 a b c为角A B C所对的边 求角B的大小 若2 2b 求 ABC 的面积 用心 爱心 专心 答案答案 一 选择题 1 C 2 B 解析 解析 222 0 m mXbibbRb 且 3 B 解析 解析 121212 zabi zcdi a b c dR z zz zabi cdiabi cdi 22acbdR 4 B 解析 解析 反之不行 例如 为实数不能推出zzzR zzzR 2z 2 z 例如 对于任何 都是实数zR zi zzz 5 D 解析 解析 虚部为 2 1 33333 112 2 8 i iiiii iii 8 6 A 解析 解析 1 比大 实数与虚数不能比较大小 0i 2 两个复数互为共轭复数时其和为实数 但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数 3 的充要条件为是错误的 因为没有表明是否是实数 1xyii 1xy x y 4 当时 没有纯虚数和它对应0a 7 B 8 D 9 C 10 A 二 填空题 11 解析 解析 1 I 所以实部是 1 2 i1 i 12 1 i 13 解析 解析 2 kkZ sin20 1 cos20 22 2 kkkZ 14 4 3 15 2xi 16 6 1 17 2 1 三 解答题 用心 爱心 专心 18 解析 解析 12 zz cos 2 cosbCacB 4ac 由 得2 coscoscosaBbCcB 在 ABC 中 由正弦定理得2sincossincossincosABBCCB 2sincossin sin sinABBCAA 0A sin0A 1 cos 2 B 0B 3 B 6 分 2 2b 由余弦定