北师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷A卷

第 1 页 共 14 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷学年九年级下学期一模数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 64 的立方根是 A 4 B 8 C 8 D 4 2 3 分 已知 与 是同类项 则代数式 的值是 A B C D 3 3 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 14 页 D 4 3 分 如图 BCD 90 AB DE 则 与 满足 A a 180 B 90 C 3 D a 90 5 3 分 某鞋店老板为了解各种运动鞋的销售情况 从而为进货做参考 统计了一 段时间所销售的 100 双运动鞋的尺码 则鞋店老板最需要知道这些运动鞋尺码的 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 6 3 分 估计 的大小应在 A 5 6 之间 B 6 7 之间 C 8 9 之间 D 7 8 之间 第 3 页 共 14 页 7 3 分 下列说法 对顶角相等 同位角相等 必然事件发生的概率为 等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 3 分 一艘船顺流航行 90 千米与逆流航行 60 千米所用的时间相等 若水流的速 度是 2 千米 时 求船在静水中的速度 设船在静水中的速度为 x 千米 时 则可列出的方 程为 A B C D 9 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B 第 4 页 共 14 页 C D 10 3 分 下列图形都是由正方形按一定规律组成的 其中第 个图形中一共有 8 个正方形 第 个图形中一共有 15 个正方形 第 个图形中一共有 22 个正方形 按 此规律排列 则第 个图形中正方形的个数为 A 50 B 48 C 43 D 40 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 已知关于 x 的不等式组 的解集为 3 x 5 则 的值 为 12 3 分 已知二次函数 y x2 3x 设自变量的值分别为 x1 x2 x3 且 3 x1 x2 则对应的函数值 y1 y2 的大小关系是 用 连接 13 3 分 如图是一个边长为 1 的正方形组成的网络 ABC 与 都是格点 第 5 页 共 14 页 三角形 顶点在网格交点处 并且 ABC 则 ABC 与 的相似比是 14 3 分 如图 已知 经过 点 三个顶点 与边 交于 点 连接 若 则 15 3 分 已知 a b c a 且 a 0 则 16 3 分 如图 ABC 中 D 是 AB 的中点 DE AB ACE BCE 180 EF AC 交 AC 于 F AC 12 BC 8 则 AF 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 已知关于 x y 的二元一次方程组 的解满足 求 的值 18 9 分 如图 M N 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC CD 上的点 且 BM CN AM 交 BN 于点 P 求证 ABM BCN 第 6 页 共 14 页 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过程 解 设 x2 4x y 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学在第四步将 y 用所设中的 x 的代数式代换 这个结果是否分解到最后 填 是 或 否 如果否 直接写出最后的结果 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 爸爸想送 Mike 一个书包和随身听作为新年礼物 在家乐福 人民商场 都发现同款的随身听的单价相同 书包单价也相同 随身听和书包单价之和是 452 元 且 随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元 1 求随身听和书包单价各是多少元 第 7 页 共 14 页 2 新年来临赶上商家促销 人民商场所有商品打八折销售 家乐福全场购物满 100 元返购物券 30 元销售 不足 100 元不返券 购物券全场通用 但他只带了 400 元钱 如 果他只在一家购买看中的这两样物品 你能帮助他选择在哪一家购买吗 若两家都可以选 择 在哪一家购买更省钱 21 12 分 某校九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动 小庆对全体小 组成员参加活动次数的情况进行统计分析 绘制了如下不完整的统计表和统计图 图 次数 10865 人数 3a21 1 表中 a 2 请将条形统计图补充完整 3 从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况 参加了 10 次活动的成员被选 中的概率有多少 22 12 分 如图 直线 y x 6 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 直线 y x 与 AB 于点 C 与过点 A 且平行于 y 轴的直线交于点 D 点 E 从点 A 出发 以每秒 1 个单 位的进度沿 x 轴向左运动 过点 E 作 x 轴的垂线 分別交直线 AB OD 于 P Q 两点 以 PQ 为边向右作正方形 PQMN 设正方形 PQMN 与 ACD 重叠的图形的周长为 L 个单位长度 点 E 的运动时间为 t 秒 第 8 页 共 14 页 1 直接写出点 C 和点 A 的坐标 2 若四边形 OBQP 为平行四边形 求 t 的值 3 0 t 5 时 求 L 与 t 之间的函数解析式 23 12 分 如图 在正方形网格中 OBC 的顶点分别为 O 0 0 B 3 1 C 2 1 1 以点 O 0 0 为位似中心 按比例尺 2 1 在位似中心的异侧将 OBC 放大为 放大后点 B C 两点的对应点分别为 画出 并写出点为 的坐标 2 在 1 中 若点 M x y 为线段 BC 上任一点 写出变化后点 M 的对应点 的 坐标 3 求 的面积 24 14 0 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 B C 两点 经过 B C 两 点的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 第 9 页 共 14 页 1 求该抛物线的解析式 2 当 0 x 3 时 在抛物线上求一点 E 使 CBE 的面积有最大值 3 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以 C P M 为顶点的三角形为等腰三角 形 若存在 请写出所符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 25 14 0 分 如图 AD BC 相交于点 O AD BC C D 90 1 求证 ACB BDA 2 求证 AO BO 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9