2011届高考数学模拟题 计数原理分类汇编 理 新人教版

数学理数学理 2011 届高考模拟题 课标 分类汇编 届高考模拟题 课标 分类汇编 计数原理计数原理 1 20112011 北京丰台区期末 北京丰台区期末 有 5 名同学被安排在周一至周五值日 已知同学甲只能值周一或周二 那么 5 名同学值日 顺序的编排方案共有 B A 24 种B 48 种C 96 种D 120 种 2 2 20112011 北京西城区期末 北京西城区期末 在 5 2 x 的展开式中 2 x的系数为 80 3 20112011 巢湖一检 巢湖一检 二项式 10 1 1 2x 的展开式中的第六项系数是 63 8 用 数字作答 4 2011 2011 承德期末承德期末 某公司新招聘进 8 名员工 平均分配给下属的甲 乙两个部门 其中两名英语翻译人员不能分在同一部门 另外三名电脑编程人员也不能分在同一部门 则不同的分配方案共有 A A 36 种 B 38 种 C 108 种 D 24 种 5 2011 2011 东莞期末东莞期末 已知 7 1 ax x 的展开式中所有系数的和为 128 则展开式中 5 x 的系数是 C A 63 B 81 C 21 D 21 6 20112011 佛山一检 佛山一检 如果 1 nx x 展开式中 第四项与第六项的系数相等 则n 8 展开式中的常数项的值等于 70 7 2011 福州期末 福州期末 在二项式 5 2 a x x 的展开式中 x纱数是 10 则实数a的 值为 1 8 8 20112011 广东广雅中学期末 广东广雅中学期末 在 347 111xxx 的展开式中 含x项的系数是 25 用数字作答 9 20112011广州调研 广州调研 9 2 2 2 x x 展开式的常数项是 21 2 结果用数值作答 10 2011 杭州质检 杭州质检 由 a b c d e 这 5 个字母排成一排 a b 都 不与 c 相邻的排法个数为 A A 36 B 32 11 2011 杭州质检 杭州质检 已知多项式 4234 1 1 25xxxaxbxx 则 a b 2 12 2011 湖北重点中学二联 湖北重点中学二联 某商场有四类商品 其中粮食类 植物油类 动物性食品类及果蔬类分别有 40 种 10 种 30 种 20 种 现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测 若采用分层抽样的方法抽取样本 则抽取的植物油类与 果蔬类食品种数之和是 C A 4B 5C 6D 7 13 2011 湖北重点中学二联 湖北重点中学二联 有红 蓝 黄三种颜色的球各 7 个 每种颜 色的 7 个球分别标有数字 1 2 3 4 5 6 7 从中任取 3 个标号不同的球 这 3 个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为 D A 42B 48C 54D 60 14 2011 黄冈期末黄冈期末 若 54 nx 展开式中各项二项式系数之和为 n a 2 39 nxx 展开式中各项系数之和为 n b 则 2 lim 34 nn n nn ab ab B A 1 2 B 1 2 C 1 3 D 1 7 15 2011 黄冈期末黄冈期末 由 0 到 9 这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中 满 足千位 百位 十位上 的数字成递增等差数列的五位数共有 D A 720 个 B 684 个 C 648 个 D 744 个 16 2011 2011 惠州三调惠州三调 在二项式 5 2 a x x 的展开式中 x的一次项系数是10 则实数a的值为 1 解析 1 由二项式定理 5 210 3 55 CC r r r rrr r a Txax x 当1031r 时 3r 于是x的系数为 3 33 5 C10aa 从而1a 17 2011 2011 锦州期末锦州期末 从装有1n 个球 其中n个白球 1 个黑球 的口袋中取出 m个球 0 mn m nN 共有 1 m n C 种取法 在这 1 m n C 种取法中 可以分为 两类 一类是取出的m个球全部为白球 另一类是取出的 m 个球中有 1 个黑球 共 有 0110 1111 mmm nnn CCCCCC 种取法 即有等式 1 1 mmm nnn CCC 成立 试根据 上述思想化简下列式子 1122mmmkm k nknknkn CCCCCCC m n k C 18 2011 2011 九江七校二月联考 九江七校二月联考 安排 6 名演员的演出顺序时 要求演员甲不第 一个出场 也不最后一个出场 则不同的安排方法种数是 C A 120B 240C 480D 720 19 2011 2011 九江七校二月联考 九江七校二月联考 在二项式 452 1 x x x含的展开式中 的项的系数 是 10 20 2011 三明三校二月联考 三明三校二月联考 已知 4 6 f xxx的最小值为 n 则二项式 2 2 nx x 展开式中常数项是 B A 第 10 项 B 第 9 项C 第 8 项D 第 7 项 21 2011 汕头期末汕头期末 设a为函数 cos3sinRxxxy 的最大值 则二项式 6 1 x xa 的展开式中含 2 x项的系数是 A 192 B 182 C 192 D 182 解 因为 3 sin 2cos3sin xxx 由题设知2a 则二项展开式的通项公式为 rrrrrrr r xaC x xaCT 36 6 6 61 1 1 令23 r 得1 r 含 2 x项的系数是 15 62 192C 选 C 22 2011 汕头期末汕头期末 一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏 让孩子把分别写有 ONE WORLD ONE DREAM 的四张卡片随机排成一排 若卡片按从左到右的 顺序排成 ONE WORLD ONE DREAM 则孩子会得到父母的奖励 那么孩子受奖励 的概率为 解 四张卡片排成一排一共有 12 种不同排法 其中只有一种会受奖励 故孩 子受奖励的概率为 12 1 23 2011 上海长宁区高三期末 若 7 1 2 x x 的二项展开式中的第 5 项的系数是 280 用