2011届全国各地高考数学试题汇编 直线和圆1

专心 爱心 用心 1 直线和圆题组一直线和圆题组一 一 选择题一 选择题 1 北京龙门育才学校 北京龙门育才学校 20112011 届高三上学期第三次月考 届高三上学期第三次月考 直线 x y 1 0 与圆 x 1 2 y2 1 的位置关 系是 A 相切 B 直线过圆心 C 直线不过圆心但与圆相交 D 相离 答案答案 B B 2 北京五中 北京五中 20112011 届高三上学期期中考试试题理 届高三上学期期中考试试题理 若过定点 0 1 M且斜率为k的直线与圆 054 22 yxx在第一象限内的部分有交点 则k的取值范围是 A50 k B05 k C130 k D50 k 答案答案 A A 3 福建省三明一中 福建省三明一中 20112011 届高三上学期第三次月考理 届高三上学期第三次月考理 两圆 042 222 aaxyx和0414 222 bbyyx恰有三条公切线 若 RbRa 且0 ab 则 22 11 ba 的最小值为 A 9 1 B 9 4 C 1 D 3 答案答案 C C 3 福建省厦门双十中学 福建省厦门双十中学 20112011 届高三届高三 1212 月月考题理 月月考题理 已知点P是曲线 C 3 21yxx 上的一 点 过点P与此曲线相切的直线l平行于直线23yx 则切线l的方程是 A 12 xyB y 1 2 1 x C 2yx D 21yx 或2yx 答案答案 A A 4 福建省厦门双十中学 福建省厦门双十中学 20112011 届高三届高三 1212 月月考题理 月月考题理 设斜率为 1 的直线l与椭圆 1 24 22 yx C相交于不同的两点 A B 则使 AB为整数的直线l共有 A 4 条 B 5 条 C 6 条 D 7 条 答案答案 C C 5 福建省厦门外国语学校 福建省厦门外国语学校 20112011 届高三届高三 1111 月月考理 月月考理 已知圆 22 670 xyx 与抛物线 专心 爱心 用心 2 2 2 0 ypx p 的准线相切 则p A 1B 2C 3D 4 答案答案 B B 6 甘肃省天水一中 甘肃省天水一中 20112011 届高三上学期第三次月考试题理 届高三上学期第三次月考试题理 过点M 1 5 作圆 22 1 2 4xy 的切线 则切线方程为 A 1x B 512550 xy C 1512550 xxy 作 D 15550 xxy 作12 答案答案 C C 7 甘肃省天水一中 甘肃省天水一中 20112011 届高三上学期第三次月考试题理 届高三上学期第三次月考试题理 已知圆 22 2410 xyxy 关于 直线 220axby 41 0 0 ab ab 对称则的最小值是 A 4B 6C 8D 9 答案答案 D D 8 广东省惠州三中 广东省惠州三中20112011届高三上学期第三次考试理 届高三上学期第三次考试理 已知直线 xya 与圆 22 4xy 交于 A B两点 O是坐标原点 向量OA OB 满足 OAOBOAOB 则实数a的值是 A 2 B 2 C 6 或 6 D 2或 2 答案答案 D D 9 广东省清远市清城区 广东省清远市清城区 20112011 届高三第一次模拟考试理 届高三第一次模拟考试理 曲线 3 21yxxx 在处的切线方 程为 A 20 xy B 20 xy C 20 xy D 20 xy 答案答案 C C 10 10 贵州省遵义四中 贵州省遵义四中 20112011 届高三第四次月考理 届高三第四次月考理 若直线02 cyx按向量 1 1 a平移后 与圆5 22 yx相切 则c的值为 A 8 或 2 B 6 或 4 C 4 或 6 D 2 或 8 专心 爱心 用心 3 答案答案 A A 11 黑龙江大庆实验中学 黑龙江大庆实验中学 20112011 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 若直线yx 是曲线 32 2yxxax 的切线 则a 1A 2B 1C 1D或2 答案答案 D D 12 黑龙江哈九中 黑龙江哈九中 20112011 届高三届高三 1212 月月考理 月月考理 3 a 是 直线012 yax 与 直线 046 cyx平行 的 A 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案答案 B B 13 湖北省南漳县一中 湖北省南漳县一中 20102010 年高三第四次月考文 年高三第四次月考文 已知 a B 则在 内过点 B 的所有直线中 A 不一定存在与 a 平行的直线 B 只有两条与 a 平行的直线 C 存在无数条与 a 平行的直线 D 存在唯一一条与 a 平行的直线 答案答案 D D 14 重庆市南开中学 重庆市南开中学 20112011 届高三届高三 1212 月月考文 月月考文 已知圆 C 与直线040 xyxy 及都相切 圆心在直线0 xy 上 则圆 C 的方程为 A 22 1 1 2xy B 22 1 1 2xy C 22 1 1 2xy D 22 1 1 2xy 答案答案 B B 二 填空题二 填空题 14 湖北省南漳县一中 湖北省南漳县一中 20102010 年高三第四次月考文 年高三第四次月考文 已知两点 4 9 2 3 PQ 则直线PQ与 y轴的交点分有向线段PQ 的比为 答案答案 2 2 15 福建省厦门外国语学校 福建省厦门外国语学校 20112011 届高三届高三 1111 月月考理 月月考理 已知椭圆的中心为坐标原点 O 焦点在 x 轴上 斜率为 1 且过椭圆右焦点的直线交椭圆于 A B 两点 1 3 aOBOA与共线 求椭圆 的离心率 答案答案 3 6 e 专心 爱心 用心 4 16 甘肃省天水一中 甘肃省天水一中 20112011 届高三上学期第三次月考试题理 届高三上学期第三次月考试题理 设直线30axy 与圆 22 1 2 4xy 相交于A B两点 且弦AB的长为2 3 则a 答案答案 0 0 17 广东省中山市桂山中学 广东省中山市桂山中学 20112011 届高三第二次模拟考试文 届高三第二次模拟考试文 在极坐标中 圆4cos 的圆 心C到直线sin 2 2 4 的距离为 18 河南省郑州市四十七中 河南省郑州市四十七中 20112011 届高三第三次月考文 届高三第三次月考文 如下图 直线PC与圆O相切于点C 割 线PAB经过圆心O 弦CD AB于点E 4PC 8PB 则CE 答案答案 12 5 19 19 黑龙江省哈尔滨市第 黑龙江省哈尔滨市第 162162 中学中学 20112011 届高三第三次模拟理 届高三第三次模拟理 已知函数 xf的图象关于直 线2 x和4 x都对称 且当10 x时 xxf 求 5 19f 答案答案 0 5 20 湖北省武汉中学 湖北省武汉中学 20112011 届高三届高三 1212 月月考 月月考 设圆 222 220 C xyaxyaa 为常数 被 y轴所截得弦为 AB 若弦 AB 所对圆心角为 2 则实数a 答案 2 2 三 简答题三 简答题 21 甘肃省天水一中 甘肃省天水一中 20112011 届高三上学期第三次月考试题理 届高三上学期第三次月考试题理 12 分 已知圆C经 过P 4 2 Q 1 3 两点 且在y轴上截得的线段长为4 3 半径小于 5 1 求直线PQ与圆C的方程 2 若直线l PQ 且l与圆C交于点A B 90AOB 求直线l的方程 O E D C B A P 第 3 题 专心 爱心 用心 5 答案答案 12 分 解 1 PQ为 32 3 1 20 14 yxxy 即 C在PQ的中垂线 3241 1 22 yx 即y x 1 上 设C n n 1 则 2222 1 4 rCQnn 由题意 有 222 2 3 rn 22 122617nnn n 1 或 5 r 2 13 或 37 舍 圆C为 22 1 13xy 解法二 设所求圆的方程为 22 0 xyDxEyF 由已知得 2 4220 310 448 DEF DEF EF 解得 210 08 124 DD EE FF 或 当 2 0 12 D E F 时 135r 当 10 8 4 D E F 时 375r 舍 所求圆的方程为 22 2120 xyx 2 设l为0 xym 由 22 0 1 13 xym xy 得 22 2 22 120 xmxm 设A x1 y1 B x2 y2 则 2 1212 12 1 2 m xxmx x 90AOB 1212 0 x xy y 1212 0 x xxm xm 2 120mm m 3 或 4 均满足0 l为3040 xyxy 或 22 福建省四地六校 福建省四地六校 20112011 届高三上学期第三次联考试题理 届高三上学期第三次联考试题理 13 分 如图 求由两条曲线y x2 4y x2 及直线y 1 所围成图形的面积 答案答案 13 分 如图 求由两条曲线y x2 4y x2 及直线y 1 所围成图形的面积 解 理 由对称性 所求图形面积为位于 y 轴在侧图形面积 的 2 倍 2 分由 1 2 y xy 得 C 1 1 同理得 D 2 1 5 分 所求图形的面积 1 0 2 1 2 2 2 1 4 4 2dx x dxx x S 8 分 1 0 2 1 2 1 22 44 3 2dxdx x dx x 3 4 124 2 2 1 2 1 3 1 0 3 x xx 13 分 4y x2y x2 x y O AB CD 1 4y x2y x2 x y O AB CD 1 专心 爱心 用心 6 23 福建省厦门外国语学校 福建省厦门外国语学校 20112011 届高三届高三 1111 月月考理 月月考理 本小题满分 14 分 已知圆 O 1 22 yx 点 O 为坐标原点 一条直线l 0 bbkxy与圆 O 相切并与椭圆 1 2 2 2 y x 交于不同的两点 A B 1 设 kfb 求 kf的表达式 2 若 3 2 OBOA 求直线 l的方程 3 若 4 3 3 2 mmOBOA 求三角形 OAB 面积的取值范围 答案答案 解 1 0 ykxb b 与圆 22 1xy 相切 则 2 1 1 b k 即 22 1 0 bkk 所以 1 2 kb 4 分 2 设 1122 A x yB xy 则由 2 2 1 2 ykxb x y 消去y 得 222 21 4220kxkbxb 又 2 80 0 kk 所以 2 1212 22 422 2121 kbb xxx x kk 6 分 则 1212 OA OBx xy y 2 2 1 21 k k 由 2 3 OA OB 所以 2 1 k 所 2 2 b 0 2 bb 8 分 所以 2 2l yxyx 9 分 3 由 2 知 2 2 123 2134 k mm k 所以 2 2 213 3214 k k 2 1 1 2 k 12 分 理科图 专心 爱心 用心 7 由弦长公式得 2 2 2 2 2 1 21 k ABk k 所以 22 2 2 1 1 221 kk SAB k 解得 62 43 S 14 分 24 黑龙江哈九中 黑龙江哈九中 20112011 届高三届高三 1212 月月考理 月月考理 12 分 已知圆36 5 22 yxM及定点 0 5 N 点P是圆M上的动点 点Q在NP上 点G在MP上 且满足NQNP2 0 NPGQ 1 求G的轨迹C的方程 2 过点 0 2 K作直线l 与曲线C交于BA 两点 O为坐标原点 设OBOAOS 是否存在这样的直线l 使四边形OASB的对角线相等 若存在 求出直线l的方程 若 不存在 说明理由 答案 24 1 6 MPGNGM 所以椭圆方程为1 49 22 yx 2 OBOAOS 四边形OASB为平行四边形 又其对角线相等 则OBOA 当直线的斜率不存在时 四边形的对角线不相等 当直线的斜率存在时 设直线 2 2211 yxByxAxkyl 联立 3694 2 22 yx xky 0 1 3636 94 2222 kxkxk 2 2 21 2 2 21 94 1 36 94 36 k k xx k k xx 0 2 2 21 2 212121 xxkxxyyxx 整理得04 2 1 2 21 2 21 2 kxxkxxk 代入得 2 3 4 9 0 4 94 72 94 1 36 22 2 4 2 4 kkk k k k k 所以存在直线 2 2 3 xyl 25 黑龙江哈九中 黑龙江哈九中 20112011 届高三届高三 1212 月月考理 月月考理 12 分 已知直线 22 xkyl与圆 4 22 yxO