北京市海淀区九年级数学一模试卷华东师大版知识精讲

北京市海淀区九年级数学一模试卷北京市海淀区九年级数学一模试卷华东师大版华东师大版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 海淀区初三数学一模试卷 模拟试题模拟试题 答题时间 120 分钟 一 选择题 本题共 16 分 每小题 4 分 在下列各题的备选答案中 只有一个是正确的 1 的相反数是 3 A B C D 3 3 3 3 3 3 2 第五次全国人口普查结果显示 我国的总人口已达到 1300000000 人 用科学记数法 表示这个数 正确的是 A B C D 13109 13108 13109 0131010 3 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 下列事件中 是必然事件的是 A 掷一枚六个面分别有 1 6 的数字的均匀骰子 骰子停止转动后奇数点朝上 B 从一副扑克牌中任意抽出一张 花色是黑桃 C 任意选择电视的某一频道 正在播放动画片 D 在 13 名同一年出生的同学中 至少有 2 人的生日在同一个月份 二 填空题 本题共 24 分 每空 4 分 5 函数中 自变量 x 取值范围是 y x 3 4 6 点 P 在第二象限内 并且到 x 轴的距离为 2 到 y轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 7 已知 那么 abab 54 ab 22 8 若菱形的两条对角线的长分别为 4cm 和 6cm 则它的面积为 cm2 9 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD AB BD BC 则 A120 度 BDC A D B C 10 若圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 5cm 则这个圆锥的侧面积为 cm2 三 本题共 24 分 第 11 16 题各 4 分 11 计算 2 3 1 1 2 2 3 1 2 15 222 12 计算 sin 2 4601221 0 13 解方程 xxxx 23341 2 14 已知 xy 51 2 51 2 求 的值 x xyy y xxy 22 15 反比例函数的图象经过点y k x 13 1 写出此函数解析式为 2 当时 y随 x 的增大而 x 0 3 此函数图象与直线的交点坐标为 yx 16 求不等式组 的非负整数解 273 1 4 3 31 2 3 xx xx 四 本题共 23 分 第 17 18 题各 4 分 第 19 21 题各 5 分 17 1 请在如图所示的方格纸中 将绕 C 点逆时针旋转 再向左平移 3 ABC90 个单位 得到 A B C 111 2 以点为位似中心 将放大到 2 倍 得到A1 A B C 111 A B C 122 18 为了测量旗杆的高度 准备了如下测量工具 镜子 皮尺 长 2 米的标杆 高 1 5 米的测角仪 能测量仰角和俯角的仪器 请你根据你所设计的测量方案 回答 下列问题 1 在你设计的方案中 选用的测量工具是 用工具序号填空 2 在图中画出你的测量方案示意图 3 你需要测量示意图中哪些数据 并且 a b c d 等字母表示测得的数据 4 写出求旗杆高的算式 AB 米 19 如图 D 是 AC 上一点 BE AC BE AD AE分别交 BD BC 于点 F G 12 1 图中哪个三角形与全等 证明你的结论 FAD 2 求证 BFFG EF 2 20 某宾馆大厅要铺圆环形地毯 如图 工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 AB 的长 就计算出了圆环的面积 王师傅是怎样算的 请你用圆的有关知识加以解释 可设 大 小圆半径分别是 R r 如果 AB 长 20 米 圆环面积为多少平方米 取 3 14 21 某博物馆每周吸引大量中外游客前来参观 如果游客过多 则不利于博物馆中一些 珍贵文物的保存 但博物馆仍需要以一定的门票收入用于解决文物的保护和保存等费用问 题 因此 博物馆通过采取涨浮门票价格的方法来控制参观人数 在经过一段时间的调查 统计后发现 每周参观人数与票价之间的关系可近似看成是如图所示的一次函数关系 1 求出如图所示的一次函数的解析式 2 如果为确保每周 4 万元的门票收入 则门票价格应定为多少元 五 本题 12 分 22 为了让学生了解环保知识 增强环保意识 某中学举行了一次大规模的 环保知识 竞赛 初中三个年级共有 900 名学生参加了初赛 为了解本次初赛成绩情况 从中抽取 了部分学生的成绩 得分取正整数 满分为 100 分 进行统计 一 请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图 解答下列问 题 1 填充频率分布表中的空格 2 补全频率分布直方图 3 在该问题中的样本容量是多少 答 4 全体参赛学生中 竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多 不要求说明理由 答 5 若成绩在 80 分以上 不含 80 分 为优良 则该成绩优良的约为多少人 答 二 初中三个年级根据初赛成绩分别选出了 10 名同学参加决赛 这些选手的决赛成绩 满分为 100 分 如下表所示 决赛成绩 单位 分 初一年级 初二年级 初三年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 6 请你填写下表 平均数众数中位数 初一年级85 580 初二年级85 586 初三年级84 7 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析 从平均数和众数相结合看 分析哪个年级成绩好些 从平均数和中位数相结合看 分析哪个年级成绩好些 答 8 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛 你认为哪个年级的 实力更强一些 并说明理由 答 六 本题共 21 分 第 23 25 题各 8 分 第 24 题 5 分 23 已知 如图 等边三角形 ABC 边长为 2 以 BC 为对称轴将翻折 得到四边 ABC 形 ABDC 将此四边形放在直角坐标系 xoy中 使 AB 在 x 轴上 点 D 在直线 上 yx 3 2 3 y C O A B x P 1 根据上述条件画出图形 并求出 A B D C 的坐标 2 若直线与 y轴交于点 P 抛物线 过 A B Pyx 3 2 3yaxbxc 2 三点 求这条抛物线的函数关系式 3 求出抛物线的顶点坐标 并指出这个点在的什么特殊位置 ABC 24 如图 正方形 ABCD 中 AB 3 点 E F 分别在 BC CD 上 且 BAE30 求四边形 AECF 的面积 DAF15 AD F CBE 25 某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池 平面图形为矩形 面积为 200 平方 米 平面图如图 ABCD 所示 已知池的外围墙建造单价为每米 400 元 中间两条隔墙建 造单价每米 300 元 池底建造的单价为每平方米 80 元 池墙的厚度不考虑 A D 隔 隔 墙 墙 B C 1 如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形 试计算此项工程的总造价 精确到 100 元 2 如果矩形水池的形状不受 1 中长 宽的限制 问预算 45600 元总造价 能否 完成此项工程 试通过计算说明理由 3 请给出此项工程的最低造价 多出部分只要不超过 100 元就有效 试题答案试题答案 一 选择题 本题共 16 分 每小题 4 分 1 B2 A3 C4 D 二 填空题 本题共 24 分 每空 4 分 把各题的答案填在相应题号的横线上 5 6 7 17x 4 32 8 129 7510 15 三 解答题 本题共 24 分 第 11 16 题各 4 分 11 解 2 3 1 1 2 2 3 1 2 15 222 2 分 4 9 3 2 4 9 1 2 9 4 3 分 4 9 3 2 1 1 2 4 9 2 4 分 8 9 12 解 sin 2 4601221 0 3 分 24 3 2 2 31 22 32 31 4 分 3 13 解 2 分xxxx 22 44941 41341xx 814x 4 分x 7 4 14 解 xy 51 2 51 2 5 1 分xy 51 2 51 2 1 x xyy y xxy 22 2 分 x y xy y x xy xy xy xy 22 3 分 xy xy 4 分 5 15 解 1 1 分y x 3 2 增大 2 分 3 4 分 3333 16 解 由 1 得 1 分x 2 由 2 得 2 分x 1 3 分 12x 不等式组的非负整数解为 0 1 4 分 四 本题共 23 分 第 17 18 题各 4 分 第 19 21 题各 5 分 17 解 画对 2 分 A B C 111 画对 4 分 A B C 122 18 解 1 1 分 2 如图 2 分 3 3 分a 4 4 分ABa tan 15 其他方法相应评分 19 1 答 1 分 FEBFAD 证明 BEAC 2 分 1E 又 AFDCFB ADBE 3 分 FEDFAD 2 证明 由 1 得 1E 又 12 2E 又 BFGEFB 4 分 BFGEFB FG BF BF EF 5 分 BFFG EF 2 20 解 设 AB 切小圆于点 C 连结 OA OC A B C O 由切线性质 得OC AB 由垂径定理 得 1 分ACAB 1 2 2 分 SRr 环 22 Rr AC AB 22 2 2 2 4 分 1 4 2 AB 王师傅只要量出 AB 的长度 就可由公式算出圆环面积SAB 1 4 2 当量得米时AB 20 平方米 5 分S环 1 4 31420314 2 21 解 1 设一次函数解析式为ykxb 依题意 1 分 107000 154500 kb kb 解得 2 分 k b 500 12000 3 分 yx50012000 2 xy 40000 即xx 5001200040000 xx 2 24800 4 分xx 12 420 当时 人 x 4y 10000 游客过多 舍去x 4 当时 人 x 20y 2000 答 门票价格应定为每人 20 元 5 分 五 本题 12 分 22 解 1 2 如图 2 分 注 1 合计 50 不填不扣分 两空都对得 1 分 2 两空都对得 1 分 3 50 3 分 4 80 5 90 5 或答第 4 组 4 分 5 504 人 5 分 6 9 分 每空 1 分 平均数众数中位数 初一年级85 58087 初二年级85 58586 初三年级85 57884 7 答 平均数相同 初二年级众数最高 初二年级成绩好一些 10 分 平均数相同 初一年级中位数最高 初一年级的成绩好一些 11 分 8 答 初一 初二 初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是 93 分 91 分 94 分 从各年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛 初三年级的实力更强 一些 12 分 六 本题共 21 分 第 23 25 题各 8 分 第 24 题 5 分 23 解 1 依题意 四边形 ABDC 为菱形 ABCAB 260 C D 两点纵坐标均为 3 设D x 3 点 D 在直线上 yx 3 2 3 3 3 2 34xx DCAB 43231030 如图 4 分 y C D O A B x P 2 抛物线过 A B P 三点P 03 abc abc 0 930 解得 a b c 3 3 4 3 3 3 6 分 yxx 3 3 4 3 3 3 2 3 yxx 3 3 4 3 3 3 2 3 3 2 3 3 2 x 顶点 7 分 2 3 3 这个点在的内心位置 8 分 ABC 答外心 重心 垂心均可 24 解 延长 CB 至 G 使 连结 AG EFGBFD AD F CB EG 1 2 3 四边形 ABCD 是正方形 ADABDABG ADFABGGABFAD BAEDAF GAEEAF 90 3015 45 又AGAFAEAE 2 分 GAEFAE GEEF 12360 AB BEEC EFEC 3 333 262 3 GE62 3 4 分SGE AB AGE 1 2 1 2 62 3393 3 5 分SSS AECFABCDAGE四边形正方形 993 33 3 25 解 1 设 则 依题意ABx ADx 332008165 2 xx 设总造价 W 元 Wxx 8400230020080 380016000 x 元 3 分 47000 2 设 则ABx A