四川省资阳市2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版

1 四川省资阳市四川省资阳市 2011 20122011 2012 学年高二下学期期末考试数学 理 试题学年高二下学期期末考试数学 理 试题 本试题卷分为第一部分 选择题 和第二部分 非选择题 两部分 第一部分 1 至 2 页 第二部分 3 至 8 页 全卷共 150 分 考试时间为 120 分钟 第一部分 选择题共 60 分 注意事项 1 答第一部分前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 3 考试结束时 将本试卷和答题卡一并收回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的 1 设 i 是虚数单位 则 1i 1i A 0 B C D 1i ii 2 椭圆中心在原点 焦点在坐标轴上 有两顶点的坐标是 椭圆的方程是 4 0 0 2 A 或 B 22 1 416 xy 22 1 164 xy 22 1 416 xy C D 22 1 164 xy 22 1 1620 xy 3 若一个命题的逆命题为真命题 则下列命题一定为真命题的是 A 原命题 B 原命题的否命题 C 原命题的逆否命题 D 原命题的否定 4 4 名运动员报名参加 3 个项目的比赛 每人限报一项 不同的报名方法有 A 种 B 种 C 种 D 种 4 3 3 4 3 4 A 3 4 C 5 已知条件 条件 若是的充分不必要条件 则的p 2 20 xx qxa qpa 取值范围是 A B C D 1a 1a 2a 2a 6 设抛物线的顶点在原点 准线方程为 则该抛物线的方程为2x A B C D 2 8yx 2 8yx 2 4yx 2 4yx 7 一箱子内有 6 个白球 5 个黑球 一次摸出 3 个球 在已知它们颜色相同的情况下 该颜色为白色的概率是 2 A B C D 4 33 2 33 2 3 1 2 8 身穿红 黄两种颜色衣服的各有 2 人 现将这 4 人排成一行 要求穿相同颜色衣服 的人不能相邻 则不同的排法共有 A 4 种 B 6 种 C 8 种 D 12 种 9 甲 乙 2 人独立解答某道题 解答正确的概率分别为和 则甲 乙至少有 1 1 p 2 p 人解答正确的概率是 A B 12 pp 12 1 1 1 pp C D 来源 12 1p p 12 p p 10 设分别是双曲线的两个焦点 P是该双曲线上的一点 且 12 FF 2 2 1 3 y x 则的面积等于 12 3 4 PFPF 12 PFF A B C D 5 32 104 53 15 11 用 13 个字母 A A A C E H I I M M N T T 作拼字游戏 若字母的排 列是随机的 恰好组成 MATHEMATICIAN 一词的概率 A B C D 1 13 48 13 216 13 1728 13 12 设是定义在上的非负的可导函数 且满足 若 f x 0 0 xfxf x 且 来源 Com ab 则 0 ab A B af bbf a bf aaf b C D af af b bf bf a 3 资阳市 2011 2012 学年度高中二年级第二学期期末质量检测 理 科 数 学 第二部分 非选择题 共 90 分 三题号 来源 二 171819202122 总分 来 源 总分人 得分 注意事项 1 第二部分共 6 页 用钢笔或签字笔直接答在试题卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案直接填在题 中横线上 13 设 i 是虚数单位 复数的虚部为 32i 14 则 7237 01237 12 xaa xa xa xa x 0127 aaaa 15 已知双曲线 的一条渐近线方程为 则该双 22 22 1 xy ab 0 0ab 430 xy 曲 线的离心率 e 16 给出以下四个命题 动点到两定点的距离之和为 4 则点的轨迹为椭圆 P 12 2 0 2 0 FF P 设定义在上的可导函数满足 则R f x 1 0 f 1 0 xfx 一定成立 0 2 2 1 fff 展开式中 含项的系数为 30 25 1 xx 3 x 若 则 n N 1 2 1 3 n n 其中 所有真命题的序号为 4 三 解答题 本大题共6 个小题 共74 分 解答要写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 本小题满分 12 分 已知命题p 恒成立 命题q 使得 若 12x 2 0 xa 0 x R 2 00 1xax 1 0 且 为真 求实数的取值范围 pqa 18 本小题满分 12 分 已知函数在时有极值 32 394f xxaxx 1x 求的解析式 f x 求函数在上的最大值 最小值 f x 41 5 19 本小题满分 12 分 已知一种名贵花卉种子的发芽率为 现种植这种种子 4 粒 求 2 3 至少有 3 粒发芽的概率 种子发芽的粒数的分布列及平均数 X 6 20 本小题满分 12 分 已知过点的直线 交抛物线于两点 为坐标原点 0 2 N l 2 2yx 1122 A xyB xy O 求的面积的最小值 AOB 设抛物线在点处的切线交于点 求点的纵坐标的值 AB MM 7 21 本小题满分 12 分 已知函数 22 1 2ln 2 f xxax g xax 0 x 当时 求的单调递增区间 1a f x 若的图象恒在的图象的上方 求实数的取值范围 f x g xa 8 22 本小题满分 14 分 如图所示 已知圆 为定点 为圆上的动点 线段 22 1 8Cxy 01 ABC 的垂直平分线交于点 点的轨迹为曲线E ABBCDD 求曲线的方程 E 过点作直线 交曲线于两点 设线段的中垂线交轴于点 0 2 P lEMN MNy 求实数m的取值范围 0 Qm 9 资阳市 2011 2012 学年度高中二年级第二学期期末质量检测 理科数学参考答案及评分意见 18 解析 由题知 得 2 369fxxax 1 0f 0963 a2a 6 分 32 694f xxxx 8 分 2 3129331fxxxxx 则方程有根或 0fx 3x 1x x 43 3 31 1 11 fx 0 0 f x 增极大值减极小值增 10 分 而 1 0f xf 极小 3 4f xf 极大 4 0 1 20ff 12 分 max 1 20f xf 0 min xf 19 解析 设 至少有 3 粒种子发芽 为事件A 则 334 4 21216 C 33327 P A 故所求概率为 6 分 16 27 的分布列如下 X X01234 P 1 81 8 81 24 81 32 81 16 81 10 分 12 分 2 4 3 XB 28 4 33 E X 10 21 解析 由 令知 2 2 2 xx fxx xx 0 xf 所以的单调递增区间为 4 分0 x2 x f x 2 设 22 1 2ln 0 2 h xf xg xxaxax x 6 分 2 2 2 axa xa h xxa xx 的图象恒在的图象的上方 只要 f x g x min 0h x 时 在上递减 在上递增 0a h x 0 2 a 2 a 8 分 2 min 2 2ln 2 0h xhaaa 1 0 2 a 当时 恒成立 10 分0a 2 1 0 2 h xx 当时 在上递减 在上递增 0a h x 0 a a 即 22 min 3 2ln 0 2 h xhaaaa 3 4 3 ln e0 4 aa 综上 的取值范围为 12 分a 3 4 1 e 2 a 22 解析 由题意知 BDAD 又 2 2 2 22BDCDCDAD 动点D的轨迹是以点为焦点的椭圆 且椭圆的长轴长 01 01 CA22 2a 焦距 22 c211acb 11 曲线的方程为 6 分E 2 2 1 2 x y 当 的斜率不存在时 线段的中垂线为轴 8 分lMNx0m 当 的斜率存在时 设 的方程为 代入得 ll2 0 ykxk 2 2 1 2 x y 由得 10 分 22 1 430 2 kxkx 0 2 3 2 k 设 则 1122 M xyN xy 12