吉林省长春市八年级数学上册《平行四边形的性质》提高测试 华东师大版

用心 爱心 专心1 F F D DA A G G E E P P C C H HB B E E B B A A D D C C F F 吉林省长春市八年级数学上册吉林省长春市八年级数学上册 平行四边形的性质平行四边形的性质 提高测试提高测试 华东华东 师大版师大版 一 填空题 1 平行四边形是中心对称图形 是它的对称中心 2 平行四边形 ABCD 中 A C 100 则 A B 3 平行四边形 ABCD 中 AB 18cm BC 32cm 则其周长是 cm 4 若平行四边形 ABCD 的周长是 56cm 对角线相交于点 O AOB 的周长比 BOC 的周长大 8cm 那么 AB cm BC cm 5 若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为 2cm 和 3cm 的两条线段 则该平行四 边形的周长是 cm 6 若一个平行四边形的一条边长为 10cm 一条对角线长为 16cm 则另一条对角线的长 a 的 取值范围是 7 如图 在平行四边形 ABCD 中 EF BC GH AB EF GH 的交点 P在 BD 上 图中有 对 四边形面积相等 它们是 第 7 题 第 8 题 8 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 BC 上一点 且 AB BE AE 的延长线交 DC 延长线于点 F 若 F 48 则 D 9 平行四边形的两条高分别为 5cm 和 8cm 较短的边长为 7 5cm 则这个平行四边形的周长 是 cm 10 已知任意直线l把 ABCD 分成两部分 要使这两部分的面积相等 直线l所在位置需 满足的条件是 只需填上一个你认为合适的条件 二 选择题 11 平行四边形不一定具有的性质是 A 内角和为 360 B 对角相等 C 邻角互补 D 对角互补 12 在平行四边形 ABCD 中 A B C D 的值可以是 A 4 3 3 4 B 7 5 5 7 C 4 3 2 1 D 7 5 7 5 13 若 A B C 三点不共线 则以其为顶点的平行四边形共有 A 2 B 3 C 4 D 5 14 平行四边形的对角线长分别为 x y 一边长是 12 则 x y 可能是下列各组中的 A 8 与 14 B 10 与 14 C 18 与 20 D 10 与 38 15 若从等腰三角形底边上的任意一点作两腰的平行线 则所成的平行四边形的周长等于 这个等腰三角形的 A 腰长 B 周长的一半 C 腰长的两倍 D 周长 16 平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形 则这四个小三角形的面积 用心 爱心 专心2 B B C C A A D D A AD D E E C CB B E ED D B B A A C C B B E E F F D D C C A A C C O O D D A AB B A 都不相等 B 不都相等 C 都相等 D 以上结论都不正确 17 如图 在平行四边形 ABCD 中 AC AB 且 ABC BCA 2 1 则 ABC 与 BCD 的比是 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 18 如图 在平行四边形ABCD 中 C 108 BE 平分 ABC 则 ABE A 18 B 36 C 72 D 108 第 17 题 第 18 题 三 解答题 19 已知平行四边形 ABCD 中 AE 平分 BAD 交 DC 于 E AD 11cm AB 19cm 求 EC 的长度 20 请用四种不同的方法把平行四边形的面积四等分 21 在平行四边形 ABCD 中 B 120 DE AB 垂足为 E DF BC 垂足为 F 求 ADE EDF FDC 的度数 22 如图 在平行四边形 ABCD 中 已知两邻边 AB BC 满足 AB 2BC 对角线 AC 与 BD 交于 点 O 且 AOB 的周长比 COB 的周长大 2 求此平行四边形的周长 用心 爱心 专心3 C C E E A A D D F F B B B B E E D D F F C C A A A A E E B B F F C C G G D D H H D D P P A A B BC C 23 如图 ABE 是由 DCF 沿线段 DA 平移而得到的 试找出图中平行四边形 并说明理由 24 如图 在 ABC 中 BD 平分 ABC DE BC 交 AB 于点 E EF AC 交 BC 于点 F 试判断 BE 和 CF 的数量关系 并说明理由 四 探究题 25 如图 在平行四边形 ABCD 中 已知 E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 以图 中的点为顶点可画出那些平行四边形 不妨试一试 26 如图 对于平行四边形 ABCD 内任意一点 P 试探索 是否存在以 AP BP CP DP 的长 为边且对角线的长恰好分别等于线段 AB 和 BC 的四边形 27 如图 平行四边形纸条 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 张老师请同学将纸条 的下半部分平行四边形 ABEF 沿 EF 翻折 得到一个 V 字形图案 1 请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形 A B EF 用尺规 作图 不写画法 保留作图痕迹 2 已知 A 630 求 B FC 的大小 用心 爱心 专心4 28 阅读下面操作过程 回答后面问题 在一次数学实践探究活动中 小强过 A C 两点画 直线 AC 把平行四边形 ABCD 分割成两个部分 如图 28 1 小刚过 AB CD 的中点画直线 EF 把平行四边形 ABCD 也分割成两个部分 如图 28 2 图 28 1 图 28 2 1 这两种分割方法中面积之间的关系为 S1 S2 S3 S4 2 根据这两位同学的分割方法 你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有 条 请在图 28 3 的平行四边形中画出一种 3 由上述实验操作过程 你发现了什么规律 图 28 3 图 28 4 15 1 平行四边形答案 一 1 对角线的交点 2 50 130 3 100 4 18 10 5 14 或 16 6 4cm a 36cm 7 五 平行四边形 AEPG 和 HCFP ABHG 和 BCFE ADFE 和 CDGH 四边形 EPDA 和 HPDC PGAB 和 PFCB 8 84 9 39 10 直线过 AC 与 BD 交点 或经过 AD 和 BC 的中点 或经过 A C 两点等 二 11 D 12 D 13 B 14 C 15 D 16 C 17 B 18 B 三 19 8cm 用心 爱心 专心5 D D P P A A B BC C Q Q 20 如图 21 ADE 30 EDF 60 FDC 30 22 周长是 12cm 23 四边形 ABCD 和四边形 AEFD 都是平行四边形 有平移的特征知 AE DF BE CF AD EF BC FE BC AD 24 BE CF 由 DE BC EF CD 得四边形 EFCD 是平行四边形 于是 DE FC 由角分线得 BE DE 所以 BE CF 四 25 如图 26 如图 存在以 AP BP CP DP 的长为边 且对角线的 长恰好分别等于线段 AB 和 BC 的四边形 理由是 由已知得 AD BC AD BC 将 APD 沿 AB 平移到 BQC 的位置 所以 PQ AB PQ CD BQ PA CQ PD 可见四边形 BQCP 的四条边分别为 PA PB PC PD 且两条对角线中的一条就是 BC 另一条就是 AB AB PQ 27 解 1 作图如图 2 ABEF 是平行四边形 EFB A 630 A B EF 是由 ABEF 翻折得到的 B FE EFB 630 B FC 1800 B FE EFB 540 28 1 因为顶点 A C 是两个对称点 所以经过 A C 两点的直线必过中心