五年级数学上册 解决问题的策略——倒推教案 苏教版

1 苏教版 五年级数学教案 苏教版 五年级数学教案 解决问题的策略解决问题的策略 倒推倒推 教学内容 教学内容 教科书第 88 89 页的例 1 例 2 和 练一练 练习十六的相关习题 教学目标 教学目标 1 使学生在解决实际问题的过程中学会用 倒推 的策略寻求解决问题的思路 并能根 据实际的问题确定合理的解题步骤 从而有效地解决问题 2 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中 感受 逆推 的策略对于解决特定 问题的价值 进一步发展分析 综合和简单推理的能力 3 使学生进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意识 获得解决问题的成功 体验 提高学好数学的信心 教学重点 教学重点 学会用倒推的解题策略解决实际问题 教学难点 教学难点 根据具体问题确定合理的解题步骤 教学准备 教学准备 多媒体课件 练习纸 教学过程 教学过程 一 激趣导入 初步建立倒推法的一般解题流程一 激趣导入 初步建立倒推法的一般解题流程 1 路线倒推 师 前不久 学校组织大家去春游 还记得吗 生 记得 师 游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记 来 听一听 录音 我们 8 点从学校出发 一路经过长江大桥 老山风景区 最后到达雏鹰军校 下午沿原路返回 你知道我们的返回路线吗 出示 学校 长江大桥 老山风景区 雏鹰军校 师 谁能回答 生 返回路线是从雏鹰军校出发 经过老山风景区 长江大桥 最后到学校 出示 学校 长江大桥 老山风景区 雏鹰军校 师 原来你是倒过来想的 2 翻牌倒推 师 下面老师玩一个小魔术 想不想看 生 想 师 看好了 出示三张牌 先第一张和第二张交换位置 再将第二张和第三张交换位置 师 要想知道原来这三张牌是怎样摆放的 怎么办 生 上台操作 先交换第二张和第三张位置 再交换第一张和第二张位置 师 你为什么这样操作 生 我是倒过来想的 刚才最后交换的是第二和第三张 那我就先交换这两张 在交换第 一张和第二张 2 师 原来你也是倒过来想的 3 运算倒推 师 我们再来玩一个小游戏 比比谁的反应快 出示 6 师 你能立刻报出 表示多少吗 生 18 师 你是怎么想的 生 6 5 30 30 20 10 10 8 18 师 你也是倒过来想的 4 小结 师 刚才这 3 个问题 大家都是怎么想的 生 倒过来想的 师 在数学上 我们把倒过来想的方法称之为 倒推 板书 倒推 今天这节课 我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题 二 教学例题 探究倒推法二 教学例题 探究倒推法 1 出示例题 小明原来有一些邮票 今年又收集了 24 张 送给小军 30 张后 还剩 52 张 小明原来有多少张邮票 师 你了解到哪些信息 生 我知道了小明原有一些邮票 收集了 24 张 送给小军 30 张 剩 52 张 求小明原来有 多少张邮票 师 你能将这些信息进行整理吗 同座位讨论 其中一人记录 生 同座位讨论整理过程 师 谁来介绍一下你们是怎么整理的 生 原有 张 又收集 24 张 送给小军 30 张 还剩 52 张 师 我们已经整理了信息 你准备怎样解决这个问题 试一试 生 尝试解题 师 谁来介绍你的计算方法 生 1 52 30 24 58 张 师 你能具体说说算式的意思吗 生 从结果开始想 送出的要收回 而收集的要去掉 师 你听懂了吗 这个结果正确吗 你有办法验证吗 生 58 24 30 52 张 师 你是用顺推的方法 看剩下的是不是 52 张 这一题你还有不同的计算方法吗 生 2 52 30 24 58 张 师 你能解释算式意思吗 生 在变化过程中 小明的邮票总共减少了 6 张 所以要用剩下的 52 张加上 6 张 2020 5 5 8 8 3 师 听懂了吗 通过计算我们知道了小明原来有 52 张邮票 2 小结 师 第一种解法 是从结果出发 按顺序倒推出原来的情况 第二种解法 先比较小明的 邮票是增加了还是减少了 再从结果出发倒推退出原来的情况 师 这两种解法列式不同 但在思考过程中有什么相同点 生 都采用了倒推的方法 师 为什么你们都选择倒推解决这个问题呢 生 比较简单 容易理解 师 原来用倒推解决这种问题 是一种既简洁又方便的解题策略 板书 解决问题的策略 3 试一试 出示图 甲甲乙乙 两杯果汁共400毫升 甲杯倒入乙杯 40毫升 现在两杯果汁同样多 甲甲乙乙 师 你从图中你知道了什么 生 甲乙两杯果汁原来共重 400 毫升 从甲杯倒入乙杯 40 毫升 两杯果汁就同样多了 求 原来两杯果汁各有多少毫升 师 你会解决这个问题吗 试一试 师 谁来说说你是怎么解决的 生 1 400 2 200 毫升 甲 200 40 240 毫升 乙 200 40 160 毫升 师 你能具体说说这三步的意思吗 生 1 400 2 200 毫升 求的是现在甲 乙两杯有多少毫升 再把到入乙杯的 40 毫升倒 回去 200 40 240 毫升 求出甲原来有多少毫升 200 40 160 毫升 求出 乙 原来有多少毫升 师 他是用倒推的方法解决的 还有不同的方法吗 生 2 40 2 80 毫升 400 80 320 毫升 原乙 320 2 160 毫升 原甲 160 80 240 毫升 师 原来你是用另一种方法来解决的 师 倒推是解决这个问题的策略 当然也可以用其他方法来解决 4 三 巩固应用 提高运用策略的能力三 巩固应用 提高运用策略的能力 师 既然大家已经学会了倒推的解题策略 你会解决下面的问题吗 1 出示 练习十六 3 师 认真读题 你会解决吗 在练习纸上画一画 师 谁愿意说说你的方法 生 边展示边讲解 从蛇馆向北走 2 格到猴山 再向西走 4 格到百鸟园 再向 东南走一格到熊猫馆 最后向南走 2 格到大门 师 大家同意他的做法吗 2 出示 练习十六 2 师 你会解答吗 独立完成 师 谁来说说你是怎么算的 生 1 5 25 10 40 分 10 时 40 分 9 时 20 分 生 2 10 时 10 分 25 分 5 分 9 时 20 分 3 出示 练一练 师 独立完成 师 我们一起来看看几种不同的解题方法 25 1 2 52 张 25 2 1 51 张 师 哪种方法是正确的呢 你有办法验证自己的方法是正确的吗 小组讨论 师 我们一起来交流一下 生 1 把 52 代入原题 进行顺推 看剩下的是不是 25 张 生 2 51 除以 2 就得到 25 5 张 这是不可能的 生 3 用画线段图的方法 师 通过验证 我们知道了小军原来有 52 张画片 接着往下看 出示 小军收集了一些画片 他拿出画片的一半还少一张送给小明 自