圆锥曲线近五年高考题(全国卷)文科

20142014 新课标全国卷 新课标全国卷 1 1 4 已知双曲线的离心率为 2 则 0 1 3 2 2 2 a y a x a A 2 B C D 1 2 6 2 5 10 已知抛物线 C 的焦点为 是 C 上一点 则 xy 2 F y x A 0 0 x FA 0 4 5 x0 A 1 B 2 C 4 D 8 20 已知点 圆 过点的动直线 与圆交于两点 线 2 2 PC08 22 yyxPlCBA 段的中点为 为坐标原点 ABMO 1 求的轨迹方程 M 2 当时 求 的方程及的面积OMOP lPOM 20142014 新课标全国卷 新课标全国卷 2 2 10 设 F 为抛物线的焦点 过 F 且倾斜角为的直线交于 C 于 2 y 3xC 30 两点 则 A BAB A B 6 C 12 D 30 3 7 3 12 设点 若在圆上存在点 N 使得 则 0 x 1 M 22 xy 1O 45OMN 的取值范围是 0 x A B C D 1 1 1 1 2 2 2 2 22 22 20 设 F1 F2分别是椭圆 C 1 2 2 2 2 b y a x a b 0 的左 右焦点 M 是 C 上一 点且 MF2与 x 轴垂直 直线 MF1与 C 的另一个交点为 N I 若直线 MN 的斜率为 4 3 求 C 的离心率 II 若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2 且 MN 5 F1N 求 a b 20132013 新课标全国卷 新课标全国卷 1 1 4 已知双曲线C a 0 b 0 的离心率为 则C的渐近线方程为 22 22 1 xy ab 5 2 A y B y C y D y x 1 4 x 1 3 x 1 2 x 8 O为坐标原点 F为抛物线C y2 的焦点 P为C上一点 若 PF 则 4 2x4 2 POF的面积为 A 2 B C D 4 2 22 3 21 已知圆M x 1 2 y2 1 圆N x 1 2 y2 9 动圆P与圆M外切并且与圆N内 切 圆心P的轨迹为曲线C 1 求C的方程 2 l是与圆P 圆M都相切的一条直线 l与曲线C交于A B两点 当圆P的半径最长时 求 AB 20132013 新课标全国卷 新课标全国卷 2 2 5 设椭圆 22 22 1 xy C ab 0 ab 的左 右焦点分别为 12 F F P是C上的点 212 PFFF 12 30PFF 则C 的离心率为 A 3 6 B 1 3 C 1 2 D 3 3 10 设抛物线 2 4C yx 的焦点为F 直线l过F且与C交于A B两点 若 3 AFBF 则l的方程为 A 1yx 或 yx B 3 1 3 yx 或 3 1 3 yx C 3 1 yx 或3 1 yx D 2 1 2 yx 或 2 1 2 yx 20 在平面直角坐标系xOy中 已知圆P在x轴上截得线段长为2 2 在y轴上截得 线段长为2 3 求圆心P的轨迹方程 若P点到直线yx 的距离为 2 2 求圆P的方程 20122012 新课标全国卷 新课标全国卷 4 设 F1 F2是椭圆 E 1 a b 0 的左 右焦点 P 为直线 x 上一点 x2 a2 y2 b2 3a 2 F1PF2是底角为 30 的等腰三角形 则 E 的离心率为 A B C D 1 2 2 3 3 4 4 5 10 等轴双曲线 C 的中心在原点 焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y2 16x 的准线交于 A B 两点 AB 4 则 C 的实轴长为 3 A B 2 C 4 D 8 22 20 本小题满分 12 分 设抛物线 C x2 2py p 0 的焦点为 F 准线为 l A 为 C 上一点 已知以 F 为圆心 FA 为 半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 I 若 BFD 90 ABD 的面积为 4 求 p 的值及圆 F 的方程 2 II 若 A B F 三点在同一直线 m 上 直线 n 与 m 平行 且 n 与 C 只有一个公共点 求坐标原点到 m n 距离的比值 20112011 新课标全国卷 新课标全国卷 4 椭圆的离心率为 22 1 168 xy A B C D 1 3 1 2 3 3 2 2 9 已知直线 l 过抛物线 C 的焦点 且与 C 的对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 P 为 C 的准线上一点 则的面积为 12AB ABP A 18 B 24 C 36 D 48 20 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线与坐标轴的交点都在圆 C 上 2 61yxx I 求圆 C 的方程 II 若圆 C 与直线交于 A B 两点 且求 a 的值 0 xya OAOB 20102010 新课标全国卷 新课标全国卷 5 中心在原点 焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点 4 2 则它的离心率为x A B C D 65 6 2 5 2 13 圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 20 xy 20 设 分别是椭圆 E 1 的左 右焦点 过的直线 与 1 F 2 F 2 x 2 2 y b 0b 1 1 Fl E 相交于 A B 两点 且 成等差数列 2 AFAB 2 BF 求AB 若直线 的斜率为 1 求 b 的值 l 20102010 全国卷 全国卷 1 1 8 已知 为双曲线 C 的左 右焦点 点 P 在 C 上 1 F 2 F 22 1xy 1 FP 2 F 0 60 则 12 PFPF A A 2 B 4 C 6 D 8 11 已知圆的半径为 1 PA PB 为该圆的两条切线 A B 为两切点 那么的OPA PB 最小值为 A B C D 42 32 42 2 32 2 16 已知是椭圆的一个焦点 是短轴的一个端点 线段的延长线交于点 FCBBFCD 且 则的离心率为 FDBF2C 22 已知抛物线的焦点为 F 过点的直线 与相交于 两点 2 4C yx 1 0 K lCAB 点 A 关于轴的对称点为 D x 证明 点在直线上 FBD 设 求的内切圆的方程 8 9 FA FB ABDK M 20102010 全国卷 全国卷 2 2 12 已知椭圆 C 1 a b 0 的离心率为 过右焦点 F 且斜率 2 2 a x 2 2 b y 2 3 k k 0 的直线与 C 相交于 A B 亮点 若 3 则 k AFFB A 1 B C D 223 15 已知抛物线的准线为 过且斜率为的直线与 相 2 2 0 C ypx p l 1 0 M3l 交于点 与的一个交点为 若 则 ACBAMMB p 16 已知球的半径为 4 圆与圆为该球的两个小圆 为圆与圆的公共OMNABMN 弦 若 则两圆圆心的距离 4AB 3OMON