吉林省长白山保护开发区2013学年高中数学 第三章同步检测3-2-2 新人教A版必修5

1 3 2 2 同步检测基础巩固强化同步检测基础巩固强化 一 选择题 1 若 0 t 1 则不等式 x2 t x 1 0 的解集是 1 t A x x t B x x 或 x t 1 t 1 t C x x 或 x t D x t x 1 t 1 t 2 已知不等式 x2 ax 4 0 的解集为空集 则 a 的取值范围是 A 4 a 4 B 4 a 4 C a 4 或 a 4 D a 4 或 a 4 3 若 f x x2 mx 1 的函数值有正值 则 m 的取值范围是 A m 2 或 m 2 B 2 m 2 C m 2 D 1 m 3 4 若方程 7x2 k 13 x k2 k 2 0 有两个不等实根 x1 x2 且 0 x1 1 x2 2 则实数 k 的取值范围是 A 2 k 1 B 3 k 4 C 2 k 4 D 2 k 1 或 3 k 4 5 2011 河南汤阴县一中高二期中 设对任意实数 x 1 1 不等式 x2 ax 3a0 B a 1 2 C a D a 0 或 a 12 1 4 6 a 0 b 0 不等式 b a 的解集为 1 x A x x 或 x 1 b 1 a B x x 1 a 1 b C x x 或 x 1 a 1 b D x x 0 或 0 x 1 b 1 a 二 填空题 7 不等式 1 的解集是 2x 5 3x 1 8 若不等式 3x b 4 的解集中的整数有且仅有 1 2 3 则 b 的取值范围为 9 若关于 x 的不等式 a x b x 0 的解集为 x x a 或 x b 则实数 a b 的大小关系 是 三 解答题 2 10 解下列关于 x 的不等式 1 x2 a 1 x a 0 2 ax2 a 1 x 1 0 a 0 3 x2 a 1 x 1 0 能力拓展提升 一 选择题 11 二次方程 x2 a2 1 x a 2 0 有一个根比 1 大 另一个根比 1 小 则 a 的取值 范围是 A 3 a 1 B 2 a 0 C 1 a 0 D 0 a0 B x x2 5ax 4a2 0 A B x 3 x 4 则 a 的 值为 A 1 B 4 C 1 或 4 D 3 14 已知函数 f x Error 则不等式 f x x2 的解集为 A 1 1 B 2 2 C 2 1 D 1 2 二 填空题 15 已知不等式 ax2 bx c 0 a 0 的解集为 x x 其中 0 则不等式 cx2 bx a 0 的解集为 16 若关于 x 的不等式 x2 3kx x 2k2 k 1 2 6 答案 A 解析 b 0 b 0 又 a 0 不等式 b a 化为 b 0 或 1 x 1 x 0 a x 或 x 1 x 1 b 1 a 选 A 7 答案 x 4 或 x 1 3 解析 化为 0 化为 x 4 3x 1 0 x 4 3x 1 x 4 或 x 1 3 8 答案 5 7 解析 不等式 3x b 4 4 3x b 4 x 若不等式的整数解只有 1 2 3 则 b 4 3 b 4 3 b 应满足 0 1 且 3 4 即 4 b 7 且 5 b 8 b 4 3 b 4 3 5 b 7 9 答案 a b 10 解析 1 变形为 x a x 1 0 当 a 1 时 x a 或 x 1 当 a 1 时 x R 且 x 1 当 a 1 时 x 1 或 x a 2 变形为 ax 1 x 1 0 令 1 得 a 1 1 a 当 a 1 时 x R 且 x 1 当 a 1 时 0 1 x 或 x 1 当 0 a 1 时 x 1 1 a 1 a 或 x 当 a 0 时 x 1 1 a 1 a 3 a 1 2 4 a2 2a 3 0 a 3 或 a 1 当 a 1 时 x R 且 x 1 当 a 3 时 x R 且 x 1 当 a 3 或 a 1 时 x 或 x a 1 a2 2a 3 2 a 1 a2 2a 3 2 当 3 a 1 时 x R 点评 注意从以下三个方面讨论 二次项系数的正负 判别式 的符号 两根的大小 特别是 a 0 时 4 11 答案 C 解析 f x x2 a2 1 x a 2 开口向上 由题设条件Error Error 1 a 0 12 答案 D 解析 要使函数有意义 则需Error 解得 4 x 1 且 x 0 故定义域为 4 0 0 1 13 答案 A 解析 A x x3 A B x 3 x 4 x 4 是方程 x2 5ax 4a2 0 的根 a2 5a 4 0 a 1 或 4 当 a 1 时 B x x2 5x 4 0 x 1 x 4 A B x 3 x 4 成立 当 a 4 时 B x x2 20 x 64 0 x 4 x 16 A B x 4 x 16 与条件矛盾 a 1 14 答案 A 解析 不等式 f x x2 化为 1 Error 或 2 Error 解不等式组 1 得 1 x 0 解不等式组 2 得 0 或 x 1 1 解析 不等式 ax2 bx c 0 的解集为 x x a 0 且 是方程 ax2 bx c 0 的两根 b a c a b a c a 不等式 cx2 bx a 0 化为 a x2 a x a 0 即 x2 x 1 0 x 1 x 1 0 0 0 x 或 x 1 1 1 1 不等式 cx2 bx a 0 的解集为 x x 或 x 1 1 16 答案 0 1 2 解析 不等式化为 x2 3k 1 x k 2k 1 0 得 k 1 当 k 1 时 k x 2k 1 当 k 1 时 不等式无解 当 k 1 时 2k 1 x k 不等式的解集中含有整数 1 不等式的解为 k x 2k 1 不等式的解集中的整数只有 1 Error 0 1 k 的取值范围是 0 1 2 17 解析 设原价为 1 个单位 t x t 0 1 5 实行方案 后的价格为 1 t 2 实行方案 后的价格为 1 2t 1 t 2 1 2t t2 0 即 1 t 2 1 2t 所以方案 降价幅度大 18 解析 1 a 0 时 原不等式化为 x 2 0 x 2 原不等式解集为 x x 2 2 当 a 0 时 原不等式化为 x 2 x 0 方程 x 2 x 0 的两根为 2 又 2 a 2 a 2 a 2 原不等式解集为 x x 2 2 a 2 a 3 当 a 0 时 原不等式化为 x 2 x 0 方程 x 2 x 0 的两根为 2 2 a 2 a 2 a 当 0 a 1 时 2 原不等式的解集为 2 a x x 或 x 2 2 a 当 a 1 时 原不等式化为 x 2 2 0 解集为