湖北省数学中考模拟试卷A卷

第 1 页 共 14 页 湖北省数学中考模拟试卷湖北省数学中考模拟试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 如图 数轴上点 A 表示的数可能是 A 3 的算术平方根 B 4 的算术平方根 C 7 的算术平方根 D 9 的算术平方根 2 2 分 如图中的几何体的主视图是 A B C D 3 2 分 已知 则 的值为 A 2 B 3 第 2 页 共 14 页 C 4 D 5 4 2 分 如果一个正多边形绕着它的中心旋转 60 后 能与原正多边形重合 那么 这个正多边形 A 是轴对称图形 但不是中心对称图形 B 是中心对称图形 但不是轴对称图形 C 既是轴对称图形 又是中心对称图形 D 既不是轴对称图形 也不是中心对称图形 5 2 分 如图 直线 直角三角板的直角顶点 在直线 上 一锐角顶 点 在直线 上 若 1 35 则 的度数是 A B C D 6 2 分 ABC 中 B 90 AB 1 BC 2 则 sinA A 第 3 页 共 14 页 B C D 7 2 分 已知点 A 2 3 在双曲线 y 上 则下列哪个点也在此双曲线上 A 1 6 B 1 6 C 2 3 D 2 3 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 8 1 分 下列说法错误的是 只填序号 有理数分为正数和负数 所有的有理数都能用数轴上的点表示 符号不同的两个数互为相反数 两数相加 和一定大于任何一个加数 两数相减 差一定小于被减数 9 5 分 2015 哈尔滨 将 123000000 用科学记数法表示为 10 1 分 已知反比例函数 y 的图象经过点 3 2 则函数解析式为 x 0 时 y 随 x 的增大而 11 1 分 因式分解 2x2y 8xy 8y 第 4 页 共 14 页 12 1 分 若 为线段 上的两点 且 若 则 的长为 13 1 分 如图 在一次测绘活动中 某同学站在点 A 处观测停放于 B C 两处的小 船 测得船 B 在点 A 北偏东 75 方向 150 米处 船 C 在点 A 南偏东 15 方向 120 米处 则 船 B 与船 C 之间的距离为 米 精确到 0 1 14 2 分 某赛季甲 乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下 对这两名运动员的成绩进行比较 下列四个结论中 不正确的是 A 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 第 5 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 5 分 计算 1 2 16 10 分 如图 一条输电线路需跨越一个池塘 池塘两侧 A B 处各立有根电线 杆 但利用皮尺无法直接量出 A B 间的距离 请设计一个方案测出 A B 间的距离 要求 面出方案的几何图形 并说明理由 17 7 分 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况 从某社区的 1500 户家庭 中随机抽取了 30 户家庭的月用水量 结果如下表所示 月用水量 吨 3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1 1 求这 30 户家庭月用水量的平均数 众数和中位数 2 根据上述数据 试估计该社区的月用水量 3 由于我国水资源缺乏 许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水 即规 定每个家庭的月基本用水量为 m 吨 家庭月用水量不超过 m 吨 的部分按原价收费 超过 m 吨 的部分加倍收费 你认为上述问题中的平均数 众数和中位数中哪一个量作 为月基本用水量比较合理 简述理由 18 10 分 现在 A B 两组卡片共 5 张 A 组中三张分别写有数字 2 4 6 B 组中 两张分别写有 3 5 他们除数字外完全一样 1 随机地从 A 组中抽取一张 求抽到数字为 2 的概率 2 随机地分别从 A B 中各抽取一张 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可 第 6 页 共 14 页 能的结果 现制定这样一个游戏规则 若所选出的两数之积为 3 的倍数 则甲获胜 否则 乙获胜 请问这样的游戏规则对甲 乙双方公平吗 请说明理由 19 10 分 18 世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数 V 面数 F 棱数 E 之间存在的一个有趣的关系式 被称为欧拉公式 请你观察下列几种简单多面体模 型 解答下列问题 1 根据上面多面体模型 完成表格中的空格 你发现顶点数 V 面数 F 棱数 E 之 间存在的关系式是 多面体顶点数 V 面数 F 棱数 E 四面体 44 长方体 8 12 正八面体 812 正十二面体 201230 2 一个多面体的面数与顶点数相等 有 12 条棱 这个多面体是 面体 20 10 分 在平面直角坐标系 xoy 中 二次函数 y mx2 2m 1 x m 4 的图象与 x 轴 有两个公共点 m 取满足条件的最小的整数 1 求此二次函数的解析式 2 当 n x 1 时 函数值 y 的取值范围是一 5 y 1 n 求 n 的值 21 10 分 近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主要 第 7 页 共 14 页 成分是 CO 在一次矿难事件的调查中现 从零时起 井内空气中 CO 的浓度达到 4mg L 此 后浓度呈直线型增加 在第 7 小时达到最高值 46mg L 发生爆炸 爆炸后 空气中的 CO 浓度成反比例下降 如下图 根据题中相关信息回答下列问题 1 求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式 并写出相应的自变量取值 范围 2 当空气中的 CO 浓度达到 34mg L 时 井下 3km 的矿工接到自动报警信号 这时他 们至少要以多少 km h 的速度撤离才能在爆炸前逃生 3 矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4mg L 及以下时 才能回到矿井开展生产自救 求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 22 10 分 如图 AB 为 O 的直径 AB AC BC 交 O 于 D E 是 AC 的中点 ED 与 AB 的延长线相交于点 F 1 求证 DE 为 O 的切线 2 求证 AB AC BF DF 第 8 页 共 14 页 23 15 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AD 是 O 的直径 BC 的延长线于过点 A 的直线相交于点 E 且 B EAC 1 求证 AE 是 O 的切线 2 过点 C 作 CG AD 垂足为 F 与 AB 交于点 G 若 AG AB 36 tanB 求 DF 的值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题