备战2012届高考物理模拟冲刺16天 4万有引力定律及其应用（非课改地区）

1 20122012 届高考模拟冲刺届高考模拟冲刺 1616 天天 一 不定项选择题一 不定项选择题 1 2011 年 3 月 24 日美国 大众科学 网站披露 星尘 彗星探测器自 1999 年发射以来 火箭引擎已经启动 200 多万次 在当晚最后一次点火启动完成后 已耗尽燃料的 星尘 飞船失去高度控制 合上太阳板 默默滑向远方 此探测器上个月靠近坦普尔 1 号彗星 从 离它很近的旁边掠过并发回了一些漂亮的照片 若已知探测器的质量为 m 测量出掠过处的 重力加速度为 g 可认为是彗星表面的重力加速度 已知万有引力常量 G 根据以上信息及 日常天文学知识 则可计算出 A 彗星对探测器的引力大小 B 彗星的半径 C 彗星的质量 D 彗星的密度 2 甲 乙为两颗地球卫星 其中甲为地球同步卫星 乙的运行高度低于甲的运行高度 两 卫星轨道均可视为圆形轨道 以下判断正确的是 A 甲的周期大于乙的周期 B 乙的速度大于第一宇宙速度 C 甲的加速度小于乙的加速度 D 甲在运行时能经过北极的正上方 3 2011 衡水模拟 美国太空总署 NASA 为探测月球是否存在水分 于 2009 年 10 月 9 日 利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球 据天文学家测量 月球的半径约为 1 800 km 月 球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的 1 6 月球表面在阳光照射下的温度可达 127 而此时水蒸气分子的平均速率达 2 km s 下列说法正确的是 A 卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速 B 卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速 C 由于月球的第一宇宙速度大于 2 km s 所以月球表面可能有水 D 由于月球的第一宇宙速度小于 2 km s 所以月球表面在阳光照射下不可能有水 4 2011 南京模拟 我国和欧盟合作的 伽利略 卫星导航定位系统结束了美国全球卫星 定位系统 GPS 一统天下的局面 该定位系统由 30 颗轨道卫星组成 卫星的近似圆形轨道 高度为 2 4 104 km 倾角为 56 分布在 3 个轨道面上 每个轨道面部署 9 颗工作卫星 和 1 颗在轨备份卫星 当某颗工作卫星出现故障时备份卫星可及时顶替工作 若某颗替补 2 卫星处在略低于工作卫星的轨道上 则以下说法中正确的是 A 替补卫星的线速度大于工作卫星的线速度 B 替补卫星的周期小于工作卫星的周期 C 工作卫星沿其轨道切线方向向后喷出气体 可能追上前面的工作卫星 D 替补卫星沿其轨道切线方向向后多次喷出气体 可能到达工作卫星的轨道 5 据报道 嫦娥一号 和 嫦娥二号 绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别为 200 km 和 100 km 运行速率分别为 v1和 v2 那么 v1和 v2的比值为 月球半径取 1 700 km 19191818 A B C D 18181919 6 2011 海淀区模拟 如图所示 A 为静止于地球赤道上的物体 B 为绕地球 做椭圆轨道运行的卫星 C 为绕地球做圆周运动的卫星 P 为 B C 两卫星轨道 的交点 已知 A B C 绕地心运动的周期相同 相对于地心 下列说法中正确 的是 A 物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度 B 卫星 C 的运行速度等于物体 A 的速度 C 可能出现 在每天的某一时刻卫星 B 在 A 的正上方 D 卫星 B 在 P 点的加速度小于卫星 C 在该点的加速度 二 计算题二 计算题 7 2011 安徽高考 1 开普勒行星运动第三定律指出 行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长 轴 a 的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比 即k 是一个对所有行星都相同 3 2 a k T 的常量 将行星绕太阳的运动按圆周运动处理 请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式 已 知引力常量为 G 太阳的质量为 M太 2 开普勒定律不仅适用于太阳系 它对一切具有中心天体的引力系统 如地月系统 都成立 经 测定月地距离为 3 84 108 m 月球绕地球运动的周期为 2 36 106 s 试计算地球的质量 M地 G 6 67 10 11N m2 kg2 结果保留一位有效数字 8 德国 明镜 周刊网站 2011 年 2 月 28 日报道 德国一颗失控的巨大卫星 Rosat 可能会 在今年 10 月至 12 月期间坠落 由于与大气摩擦全部在大气层烧毁 不会对人类造成危害 这颗卫星重达 2 4 103千克 绕地球运动的圆轨道半径距地面的高度为 370 公里 假设卫 星在坠落过程中 它原来的机械能中 除了一部分用于销毁外 还有一部分能量 E 通过 3 其他方式散失 不考虑坠落过程中化学反应的能量 求这部分散失的能量 E 无需计算数 值 用式子表示 设卫星的质量为 m 距地面的高度为 h 相对地球速度为 v 地球半径为 R 坠落空间范围内重力加速度为 g 每销毁 1 kg 卫星材料所需能量为 答案解析答案解析 1 解析 选 A 已知探测器的质量和彗星表面的重力加速度 彗星对探测器引力的大小就 是 mg 故 A 正确 仅有已知的这两个条件不能计算出彗星的半径 质量和密度 故 B C D 错 2 解析 选 A C 由题意知甲卫星的轨道半径比乙大 由万有引力提供向心力可得 得出周期和轨道半径的关系轨道半径越大 卫星的周 2 2 Mm2 G m r rT 3 r T2 GM 期越长 故 A 正确 又得当 r R地时的速度为第一宇宙速度 2 2 Mmv Gm rr GM v r 由于乙卫星的轨道半径 r R地 所以 v乙小于第一宇宙速度 故 B 错 由得 2 GMm ma r 可知轨道半径越大 向心加速度越小 即 C 正确 地球同步卫星的轨道应在赤道 2 M aG r 正上方 不可能经过北极正上方 故 D 错 3 解析 选 A D 卫星若在原轨道上加速 则卫星离心运动到更高的位置 不可能撞击 到月球 若减速 则卫星近心运动到比原轨道更低的轨道 能撞击月球 故 B 错 A 正确 当卫星在月球表面运动时 向心力近似为卫星在月球表面的重力 由牛顿第二定律有 解得 2 v mgm r 月 6 1 vg r9 81 8 10 m s 6 月 即月球的第一宇宙速度小于 2 km s 水蒸气分子的平均速率达 2 1 72 km s2 km s km s 大于月球的第一宇宙速度 会离开月球的表面 故 C 错 D 正确 4 解析 选 A B D 由得可 2 2 2 Mmv 2 Gmm r rrT 3 GMr vT2 rGM 知 A B 正确 工作卫星沿其轨道切线方向向后喷出气体 速度增大 则工作卫星做离心运 动到更远的轨道 它和前面的工作卫星在不同的轨道上运动 不可能追上前面的工作卫星 故 C 错 替补卫星沿其轨道切线方向向后多次喷出气体 离心运动到更高的轨道 可能到达 4 工作卫星的轨道 故 D 正确 5 解析 选 C 本题考查天体运动中卫星的速度问题 意在考查对天体运动的认识和匀速 圆周运动的基本知识 根据卫星运动的向心力由万有引力提供 有那 2 2 Mmv Gm rh rh 么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比 则有 2 1 2 1 rhv18 v19rh 6 解析 选 C 由和比较物体 A 和卫星 C 的加速度和速度 2 2 2 4 arr T 2 vrr T 可知 C 的加速度和速度都更大 故 A B 错 A 物体和 C 卫星在赤道平面上 由于 B 卫星能 与 C 卫星轨道交于 P 点 故 B 卫星轨道可能也在赤道平面上 即 B 卫星可能出现在 A 的正 上方 故 C 正确 由得因为卫星 B 在 P 点和卫星 C 在 P 点与地心的 2 Mm Gma r 2 M aG r 距离相等 因此卫星 B 在 P 点的加速度等于卫星 C 在该点的加速度 故 D 错 7 解析 1 因行星绕太阳做匀速圆周运动 于是轨道半长轴 a 即为轨道半径 r 根据万 有引力定律和牛顿第二定律有 2 2 m M2 Gm r rT 行太 行 于是有 3 22 rG M T4 太 即 2 G kM 4 太 2 在地月系统中 3 22 rG M T4 月 地 月 得 解得 M地 6 1024 kg 23 2 4r M GT 月 地 月 答案 1 2 6 1024 kg 2 G kM 4 太 8 解析 依题意 选地面为零重力势能面 坠落过