教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（I）卷

第 1 页 共 19 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 2424 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程 x2 2x 0 的根是 A x1 0 x2 2 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 2 D x1 0 x2 2 2 2 分 如图 第一象限的点 P 的坐标是 3 4 则 tan 等于 A B C D 3 2 分 已知 2x 3y xy 0 则下列各式中错误的是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 如图是由 3 个完全相同的小正方形组成的立体图形 它的左视图是 A B C D 5 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 恰好得到菱形 AECF 若 AD 则菱形 AECF 的面积为 A 第 3 页 共 19 页 B 2 C 4 D 8 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的 两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 在 中 分别为 边上的中点 则 与 的面积之比是 A B 第 4 页 共 19 页 C D 8 2 分 已知直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8 它的内切圆半径是 A 2 4 B 2 C 5 D 6 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 2c 3b a b m am b 其中 m 1 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 一个正比例函数的图象过点 2 3 它的表达式为 A B 第 5 页 共 19 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 12 1 分 为迎接 G20 杭州峰会的召开 某校八年级 1 2 班准备集体购买一种 T 恤衫参加一项社会活动 了解到某商店正好有这种 T 恤衫的促销 当购买 10 件时每件 140 元 购买数量每增加 1 件单价减少 1 元 当购买数量为 60 件 含 60 件 以上时 一律每件 80 元 如果八 1 2 班共购买了 100 件 T 恤衫 由于某种原因需分两批购买 且第一批购 买数量多于 30 件且少于 60 件 已知购买两批 T 恤衫一共花了 9200 元 则第一批 T 恤衫的 购买 件 13 1 分 若圆锥底面圆的直径和母线长均为 4cm 则它的侧面展开图的面积等于 cm2 14 1 分 如图 将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠 顶点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处 若 DE 5 AB 8 则 S ABF S FCE 15 1 分 如图 将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐 标为 3 1 则点 B 的坐标为 第 6 页 共 19 页 16 1 分 如图 MN 是 O 的直径 OM 2 点 A 在 O 上 B 为弧 AN 的中点 P 是直径 MN 上一动点 则 PA PB 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 18 10 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 连接 AC BD 交于点 O CE 平分 ACD 交 BD 于点 E 1 求 DE 的长 2 过点 EF 作 EF CE 交 AB 于点 F 求 BF 的长 3 过点 E 作 EG CE 交 CD 于点 G 求 DG 的长 19 7 分 某中学艺术节期间 学校向学生征集书画作品 杨老师从全校 30 个班中 随机抽取了 4 个班 用 A B C D 表示 对征集到的作品的数量进行了分析统计 制作 了两幅不完整的统计图 第 7 页 共 19 页 请根据以上信息 回答下列问题 1 杨老师采用的调查方式是 填 普查 或 抽样调查 2 请你将条形统计图补充完整 并估计全校共征集多少件作品 3 如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖 其中有 3 名作者是男生 2 名作者是 女生 现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会 请你用列表或树状图的方法 求恰好选取的两名学生性别相同的概率 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 2k 的两个实数根为 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数可 k 使得 成立 若存在 请求出 k 值 若不存 在 请说明理由 21 5 分 如图 某公园内有一座古塔 AB 在塔的北面有一栋建筑物 某日上午 9 时太阳光线与水平面的夹角为 32 此时塔在建筑物的墙上留下了高 3 米的影子 CD 中午 12 时太阳光线与地面的夹角为 45 此时塔尖 A 在地面上的影子 E 与墙角 C 的距离为 15 米 B E C 在一条直线上 求塔 AB 的高度 结果精确到 0 01 米 参考数据 sin32 0 5299 cos32 0 8480 tan32 0 6249 第 8 页 共 19 页 22 15 分 在 OAB 中 O 为坐标原点 横 纵轴的单位长度相同 A B 的坐标分 别为 8 6 16 0 点 P 沿 OA 边从点 O 开始向终点 A 运动 速度每秒 1 个单位 点 Q 沿 BO 边从 B 点开始向终点 O 运动 速度每秒 2 个单位 如果 P Q 同时出发 用 t 秒 表示移动时间 当这两点中有一点到达自己的终点时 另一点也停止运动 求 1 当 t 秒时 PQ AB 2 若 OPQ 的面积为 试求 t 的值 3 OPQ 与 OAB 能否相似 若能 求出点 P 的坐标 若不能 试说明理由 23 15 分 小明放学后从学校回家 出发 分钟时 同桌小强发现小明的数学作 业卷忘记拿了 立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明 小强出发 分钟时 小明才想起没拿数学作业卷 马上以原速原路返回 在途中与小强相遇 两人离学校的路 程 米 与小强所用时间 分钟 之间的函数图象如图所示 第 9 页 共 19 页 1 求函数图象中 的值 2 求小强的速度 3 求线段 的函数解析式 并写出自变量的取值范围 24 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于点 c 0 4 与 x 轴交于 A B 两点 且 B 点坐标为 4 0 1 求该抛物线的解析式 2 若 P 是线段 BC 上的一个动点 当 P 在何处时 四边形 ACPB 面积最大 并求最大 面积 3 若 Q 为 AB 上的一个动点 过 Q 做 QM AC 当 Q 在何处时 QCM 的面积最大 4 若点 D 为 OB 的中点 E 为 BC 上的动点 当 OED 为等腰三角形时 求 E 点坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 第 12 页 共 19 页 18 1 18 2 第 13 页 共 19 页 1