中职数学函数的概念ppt课件.ppt

函数 函数 函数 函数 3 1 1函数的概念 1 1 请举几个学过的函数的例子 2 初中函数定义 在一个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 就相应地确定了唯一的y值 那么我们就称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 正比例函数 y kx k 0 一次函数 y kx b k 0 二次函数 y ax2 bx c a 0 反比例函数 k 0 y 2 一辆汽车在一段平坦的道路上以100km h的速度匀速行驶2小时 路程问题 1 在这个问题中 路程 时间 速度这三个量 哪些是常量 哪些是变量 2 如何用数学式子表示行驶的路程s km 与行驶时间t h 之间的关系 3 3 行驶时间t h 的取值范围是什么 4 对于行驶时间中的每一个确定的t值 你能求出汽车行驶的路程吗 5 根据初中知识 关系式s 100t 0 t 2 表示的是函数关系吗 一辆汽车在一段平坦的道路上以100km h的速度匀速行驶2小时 4 体积问题 一个圆柱形的玻璃杯 底面积为15cm2 杯子高度是10cm 设杯中水的高度为h cm 水的体积为V cm3 当h改变时 V就会随之改变 请写出用h表示V的关系式 并确定h的取值范围 V 15hh 0 10 5 如果一个圆的半径用r表示 它的面积用A表示 1 你能用数学式子表示圆的面积A与它的半径r之间的关系吗 2 在A与r的关系式中 r的取值范围是什么 3 关系式A r2 r 0 表达的是一种函数关系吗 因变量是哪个量 自变量是哪个量 问题3 6 Ax y 两个事实 新授 7 函数概念设集合A是一个非空的实数集 对A内任意实数x 按照某个确定的法则f 有唯一确定的实数值y与它对应 则称这种对应关系为集合A上的一个函数 记作y f x 其中x为自变量 y为因变量 自变量x的取值集合A叫做函数的定义域 对应的因变量y的值构成的集合 叫做函数的值域 8 函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系 Ax y 函数概念的图示 9 函数两要素 定义域和对应法则 检验两个变量之间关系是否为函数的标准 1 定义域是否给出 2 对应法则是否给出 并且根据这个对应法则 能否由自变量x的每一个值 确定唯一的y值 10 例1判断下列图中对应关系是不是函数 11 y f x 函数的符号 1 函数y f x 也经常写作函数f x 或函数f 2 也可以将y是x的函数记为y g x 或者y h x 等 3 函数y f x 在x a处对应的函数值y 记作y f a 12 二 函数值的概念 与自变量对应的数值叫函数值 所有的函数值构成的集合叫函数的函数的值域函数值用f a 表示 值域用集合表示 13 函数值与值域要区分 例如 函数y f x x 1当x 0时 所对应的函数值y f 0 1当x 1时 所对应的函数值y f 1 2当x 1时 所对应的函数值y f 1 0当x 2时 所对应的函数值y f 2 3当x 2时 所对应的函数值y f 2 1当x 1 2时 所对应的函数值y f 1 2 1 5当x a时 所对应的函数值y f a a 1当x a时 所对应的函数值y f a a 1当x a时 对应的函数值是f a 值域是所有函数值构成的集合 14 例2已知函数f x 求f 0 f 1 f 2 f a 解 1 15 例2 已知 f x X2求 f 1 f 2 f 0 f 0 f 1 f a 练习 已知 f x X2 1求 f 1 f 2 f 0 f 0 f 1 f a 16 例3 已知 f x 求 f 1 f 2 f 0 f 0 f 1 f a 练习 已知 f x 求 f 1 f 2 f 0 f 0 f 1 f a 17 作业 1 已知 f x 2x2 2求 f 1 f 2 f 0 f 0 f 1 f a 练习 2 已知 f x 求 f 1 f 2 f 0 f 0 f 1 f a 18 例题1 已知函数 y f x x2 1求 f 0 f 1 f 1 f 2 f 2 f a f a 2 已知函数 y f x 求 f 0 f 1 f 1 f 2 f 2 f a f a 19 如果不特别指明 函数的定义域是使函数有意义的全体实数构成的集合 三 定义域 定义域 是指使函数有意义的自变量x的取值集合 20 例题 1 y 解 要使函数有意义 x必须满足x 0所以此函数的定义域是 x x 0 2 y 解 要使函数有意义 x必须满足x 1 0所以此函数定义域是 x x 1 21 练习 1 f x 2 f x 3 f x 4 f x 22 例题 3 f x 解 要使函数有意义 x必须满足x 0所以此函数的定义域是 x x 0 4 f x 解 要使函数有意义 x必须满足x 2 0所以此函数的定义域是 x x 2 23 练习 1 f x 2 f x 3 f x 4 f x 24 知识回顾 函数定义域的概念