【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

1 浙江省衢州市浙江省衢州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 2 2 代数式和因式分解代数式和因式分解 1 1 选择题选择题 1 1 20022002 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 已知 xy 32 那么下列式子中一定成立的是 A 2x 3y B 3x 2y C x 6y D xy 6 2 2 20022002 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 当 x l 时 2 x1 1 化简的结果是 A 2 x B x 2 C x D x 答案答案 B 考点考点 二次根式的性质 分析分析 x l 即 x 1 0 2 x1 1x1 1x2 故选 B 3 3 20032003 年浙江金华 衢州年浙江金华 衢州 4 4 分 分 下列二次根式中 不是最简二次根式的是 A a B 3 C 4 b D a1 4 4 20042004 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 按下列图示的程序计算 若开始输入的值为 x 3 则最后输出的结果是 2 A 6 B 21 C 156 D 231 5 5 20122012 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 下列计算正确的是 A 2a2 a2 3a4 B a6 a2 a3 C a6 a2 a12 D a6 2 a12 6 6 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 下列计算正确的是 A 3a 2b 5ab B a a4 a4 C a6 a2 a3 D a3b 2 a6b2 答案答案 D 考点考点 合并同类项 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方 分析分析 根据合并同类项 同底数幂的除法 幂的乘方与积的乘方运算法则对各选项分析判断后利用排 除法求解 A 3a 和 2b 不是同类项 不可以合并 故本选项错误 B a 和 a4 a4不是同类项 不可以合并 故本选项错误 C a6 a2 a4 故本选项错误 D a3b 2 a6b2 故本选项正确 故选 D 3 二 填空题二 填空题 1 1 20052005 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 已知 a1 ab3 则 a b 答案答案 1 2 考点考点 比例的性质 分析分析 根据比例的基本性质 将分式方程转化为整式方程 从而求出 a 与 b 的关系 a1 ab3 3a a b 2a b a1 b2 2 2 20052005 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 代数式 4a 的实际意义可解释为 3 3 20052005 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 把二次函数 2 yx4x3 化成 2 ya xhk 的形式是 4 4 20062006 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 计算 2a 3a 5 5 20072007 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 因式分解 3 x4x 4 6 6 20082008 年浙江衢州年浙江衢州 5 5 分 分 分解因式 2 x25 7 7 20092009 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 化简 2x1x x1x1 答案答案 1 考点考点 分式化简 分析分析 2x1x2x1xx1 1 x1x1x1x1 8 8 20102010 年浙江衢州 丽水年浙江衢州 丽水 4 4 分 分 分解因式 2 x9 9 9 20102010 年浙江衢州 丽水年浙江衢州 丽水 4 4 分 分 已知 a 0 S1 2a S2 1 2 S S3 2 2 S S2010 2009 2 S 则 S2010 用含 a 的代数式表示 答案答案 1 a 考点考点 探索规律题 数字的变化类 循环问题 分析分析 计算可得 S2 S3 S4的值 分析可得其规律 进而可得 S2010的值 根据题意 可得 23245 11 SS2S2aSS2a aa 规律为 当下标为奇数时 结果为 2a 当下标为偶数时 结果为 1 a 5 S2010 1 a 10 10 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 化简 2 2 x4x4x x4x2 三 解答题三 解答题 1 1 20042004 年浙江衢州年浙江衢州 8 8 分 分 已知a21 求代数式 2 2 aaa a2a3a3 值 2 2 20062006 年浙江衢州年浙江衢州 8 8 分 分 化简 2 2 xx1 x1x 3 3 20072007 年浙江衢州年浙江衢州 8 8 分 分 化简 2 aa a a1 a1 答案答案 解 原式 222 a a1 aa aaa a a1 考点考点 分式的化简 分析分析 先将第一部分展开 第二部分约分后 合并同类项 4 4 20092009 年浙江衢州年浙江衢州 6 6 分 分 给出三个整式 a2 b2和 2ab 1 当 a 3 b 4 时 求 a2 b2 2ab 的值 2 在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算 使所得的多项式能够因式分解 请写 出你所选的式子及因式分解的过程 6 5 5 20112011 年浙江衢州年浙江衢州 4 4 分 分 化简 a3bab abab 6 6 20112011 年浙江衢州年浙江衢州 6 6 分 分 有足够多的长方形和正方形卡片 如下图 1 如果选取 1 号 2 号 3 号卡片分别为 1 张 2 张 3 张 可拼成一个长方形 不重叠无缝隙 请 画出这个长方形的草图 并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义 7 这个长方形的