吉林省九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 吉林省九年级上学期期中数学试卷 吉林省九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 0 25 是 0 5 的一个平方根 B 正数有两个平方根 且这两个平方根之和等于 0 C 72 的平方根是 7 D 负数有一个平方根 2 2 分 篆体是我国汉字古代书体之一 下列篆体字 美 丽 北 京 中 不是轴对称图形的为 A B C D 3 2 分 2015 雅安 如图所示 MN 是 O 的直径 作 AB MN 垂足为点 D 连接 AM AN 点 C 为上一点 且 连接 CM 交 AB 于点 E 交 AN 于点 F 第 2 页 共 17 页 现给出以下结论 AD BD MAN 90 ACM ANM MOB AE MF 其中正确结论的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 4 2 分 2016 宜昌 在公园的 O 处附近有 E F G H 四棵树 位置如图所示 图中小正方形的边长均相等 现计划修建一座以 O 为圆心 OA 为半径的圆形水池 要求 池中不留树木 则 E F G H 四棵树中需要被移除的为 A E F G B F G H C G H E D H E F 5 2 分 抛物线的对称轴是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 6 2 分 函数 y x2 4x 3 图象顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 7 2 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可销售 20 件 每件盈利 40 元 为了 促进销售 增加盈利 尽量减少库存 商场决定适当地降价 若每件衬衫每降价 1 元 商 场平均每天 多销售出 2 件 若商场平均每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降价 元 A 10 B 20 C 10 或 20 D 无法确定 8 2 分 抛物线 y 3x2 先向上平移 1 个单位 再向左平移 1 个单位 所得的抛物 线是 A y 3 x 1 2 1 B y 3 x 1 2 1 C y x 1 2 1 D y 3 x 1 2 1 第 4 页 共 17 页 9 2 分 设 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 1 2 a 上的 三点 则 y1 y2 y3 的大小关系为 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y3 y2 y1 D y3 y1 y2 10 2 分 如图 已知 O 是 ABD 的外接圆 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 58 则 BCD 等于 A 116 B 32 C 58 D 64 11 2 分 从 5 点 15 分到 5 点 20 分 分针旋转的度数为 A 20 B 26 C 30 D 36 12 2 分 二次函数图像如图所示 下列结论 方程的解是 2 和 4 不等式 第 5 页 共 17 页 ax2 bx c 0 的解集是 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 已知点 M 的坐标为 2 3 则点 M 关于原点对称的坐标为 14 1 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围 是 15 1 分 2017 永州 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 点 D 是 的中 点 点 E 是 上的一点 若 CED 40 则 ADC 度 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 I 为 Rt ABC 的内心 过点 I 作 ID BC 交斜边 AB 于点 D 连接 CI 则 CID 第 6 页 共 17 页 17 1 分 如图 P 是等边三角形 ABC 内一点 将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60 得 到线段 AQ 若 PA 6 PB 8 PC 10 则 APB 18 1 分 一块等边三角形木板 边长为 1 现将木板沿水平线翻滚 如图所示 若 翻滚了 40 次 则 B 点所经过的路径长度为 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 10 分 如图 二次函数 的图象经过坐标原点 与 x 轴的另一 个交点为 A 2 0 1 求二次函数的解析式 第 7 页 共 17 页 2 在抛物线上是否存在一点 P 使 AOP 的面积为 3 若存在请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 a 6 x2 2ax a 0 的两个实数根 1 是否存在实数 a 使 x1 x1x2 4 x2 成立 若存在 求出 a 的值 若不存在 请 你说明理由 2 求使 x1 1 x2 1 为正整数的实数 a 的整数值 21 5 分 解方程 1 22 10 分 如图 将边长为 2 的正方形 OABC 如图 放置 O 为原点 1 若将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 60 时 如图 求点 A 的坐标 2 如图 若将图 中的正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 75 时 求点 B 的坐标 23 15 分 大学生自主创业 集资 5 万元开品牌专卖店 已知该品牌商品成本为每 件 a 元 市场调查发现日销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间存在一次函数关系如表 销售价 x 元 件 110115120125130 销售量 y 件 5045403530 若该店某天的销售价定为 110 元 件 雇有 3 名员工 则当天正好收支平衡 其中支出 商品成本 员工工资 应支付其它费用 已知员工的工资为每人每天 100 元 每天还应支 第 8 页 共 17 页 付其它费用为 200 元 不包括集资款 1 求日销售量 y 件 与销售价 x 元 件 之间的函数关系式 2 该店现有 2 名员工 试求每件服装的销售价定为多少元时 该服装店每天的毛利 润最大 毛利润 销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用 3 在 2 的条件下 若每天毛利润全部积累用于一次性还款 而集资款每天应按 其万分之二的利率支付利息 则该店最少需要多少天 取整数 才能还清集资款 24 10 分 2014 宿迁 如图 AB 是 O 的弦 OP OA 交 AB 于点 P 过点 B 的直 线交 OP 的延长线于点 C 且 CP CB 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 OP 1 求 BC 的长 25 15 分 如图 校园空地上有一面墙 长度为 4 米 为了创建 美丽校园 学 校决定借用这面墙和 20 米的围栏围成一个矩形花园 ABCD 设 AD 长为 x 米 矩形花园 ABCD 的面积为 s 平方米 1 如图 1 若所围成的矩形花园 AD 边的长不得超出这面墙 求 s 关于 x 的关系式 写出自变量范围 2 在 1 的条件下 当 AD 为何值时 矩形花园 ABCD 的面积最大 最大值是多少 第 9 页 共 17 页 3 如图 2 若围成的矩形花园 ABCD 的 AD 边的长可超出这面墙 求围成的矩形 ABCD 的最大面积 26 15 分 2016 阿坝州 如图 顶点为 M 的抛物线 y a x 1 2 4 分别与 x 轴 相交于点 A B 点 A 在点 B 的右侧 与 y 轴相交于点 C 0 3 1 求抛物线的函数表达式 2 判断 BCM 是否为直角三角形 并说明理由 3 抛物线上是否存在点 N 点 N 与点 M 不重合 使得以点 A B C N 为顶点的四 边形的面积与四边形 ABMC 的面积相等 若存在 求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090