高中数学 课后强化训练（含详解）第一章综合素质检测 新人教版必修3

用心 爱心 专心 1 第一章综合素质检测第一章综合素质检测 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 1 将八进制数 135 8 化为二进制数为 A 1110101 2 B 1010101 2 C 1111001 2 D 1011101 2 答案 D 解析 135 8 1 82 3 8 5 93 93 1011101 2 即 135 8 1011101 2 选 D 2 下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是 A 起 止框是任何流程不可少的 表明程序开始和结束 B 输入 输出可用在算法中任何需要输入 输出的位置 C 算法中间要处理数据或计算 可分别写在不同的注释框内 D 当算法要求对两个不同的结果进行判断时 判断条件要写在判断框内 答案 C 解析 算法中间要处理数据或计算 可分别写在不同的处理框内 3 三个数 390 455 546 的最大公约数是 A 65 B 91 C 26 D 13 答案 D 解析 390 与 455 的最大公约数是 65 65 与 546 的最大公约数是 13 可用辗转相除法 等值算法 也可用素因数分解法 4 以下给出了一个程序框图如图所示 其作用是输入x的值 输出相应的y的值 若 要使输入的x的值与输出的y的值相等 则这样的x的值有 用心 爱心 专心 2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 解析 程序框图所表示的算法是求分段函数 y Error 的函数值 当x 2 时 令x2 x 得x 0 或 1 当 25 时 令 x 得x 1 舍去 故只有 3 个值符合题意 选 C 1 x 5 用秦九韶算法求多项式f x 4x6 3x5 4x4 2x3 5x2 7x 9 当x 4 时的值 计 算过程中 下列的值不可能出现的是 A 80 B 1293 C 322 D 5615 答案 D 解析 f x 4x 3 x 4 x 2 x 5 x 7 x 9 v0 4 v1 4 4 3 19 v2 19 4 4 80 v3 80 4 2 322 v4 322 4 5 1293 v5 1293 4 7 5165 故计算过程中不可能出现的数是 5615 选 D 6 下面程序输入x 时的运算结果是 INPUT x IF x2 执行第一次循环 S 5 i 4 S 1 i 4 2 执行第二次循环 S 5 i 3 S 2 i 3 2 执行第三次循环 S 5 i 2 S 3 i 2 不满足i 2 跳出循 环 输出S的值 3 点评 本题易出现的错误是认为在同一次循环中 S S i与S S i抵消 故结果 为 0 其实不然 S S i中的i与S S i中的i的值不同 后者小 1 由语句 S S i i i 1 S S i知 每循环一次S的值增加 1 i的值减小 1 故当i 2 时 循环了 3 次 S 3 这样把i的初值设置为任意大于 2 的数k 很容易就能求得输出S的 值 例如初值i 100 时 输出S 98 8 如图所示的程序运行后输出结果为 sum 156 则判断框中应填 A i 10 B i 11 C i 11 D i 12 答案 D 解析 根据处理框中 sum sum i sum 初值为 1 i初值为 13 第一次判断后执行循环体得到 sum 13 156 i 12 应进行第二次循环 第二次循环 后 sum 13 12 156 i 11 此时作出判断 条件不满足跳出循环 输出 sum 的值 156 用心 爱心 专心 4 故条件为i 12 9 如图 汉诺塔问题是指有 3 根杆子A B C B杆上有若干碟子 把所有碟子从B杆 移到A杆上 每次只能移动一个碟子 大的碟子不能叠在小的碟子上面 把B杆上的 4 个碟 子全部移到A杆上 最少需要移动 次 A 12 B 15 C 17 D 19 答案 B 解析 将 4 个碟子按从小到大顺序编号为 1 2 3 4 号 用 M表示第i号碟子移到 M杆上 如 B表示第 2 号碟子移到B杆上 要保证大碟不能叠在小碟的上面 最少需要 移动 15 次 下面是移动的步骤 S1 C S6 C S11 B S2 A S7 C S12 A S3 A S8 A S13 C S4 C S9 A S14 A S5 B S10 B S15 A 选 B 10 登上一个四级的台阶 每步最多 2 阶 可以选择的方式共有 种 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 C 解析 将四级台阶从下到上依次编号为 1 2 3 4 登上台阶的方式为 1 2 3 4 1 2 4 1 3 4 2 3 4 2 4 其中 1 3 4 表示第一步上第一阶 第二步上第三阶 第三步上第四阶 其余类 推 选 C 11 以下程序运行后输出结果为 INPUT 输入正整数a b a b t a b WHILE ab IF a b THEN a a b ELSE b b a END IF 用心 爱心 专心 5 WEND m t a PRINT m END 程序运行时 从键盘输入a 18 b 30 A 6 B 90 C 540 D 15 答案 B 解析 这是求从键盘输入的两个正整数a b的最小公倍数的程序 程序先求a与b 的积t和用等值算法求a b的最大公约数 最后用t与最大公约数的商即m表示两数的最 小公倍数并输出 选 B 12 运行以下程序输出结果为 s 0 T 0 i 1 DO T T i s s T i i 1 LOOP UNTIL i 10 PRINT s END A 55 B 165 C 220 D 12 答案 C 解析 这是由循环语句构成的程序 由UNTIL语句的定义可知 i的初值为 1 步长 为 1 终值为 10 第一次循环后 i 1 T 1 S 1 i 2 第二次循环后 i 2 T 1 2 S 1 1 2 i 3 依次类推 可知当i 10 时 S 1 1 2 1 2 3 1 2 3 10 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 220 i 11 跳出循环输出S的值 220 选 C 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把正确答案填在题中横线上 13 某算法程序语句如下 INPUT x IF x 0 THEN 用心 爱心 专心 6 y 1 x x ELSE y x 2 3 答案 或 4 1 2 解析 依题意 x 0 时 4 x 1 x2 1 2 x 0 时 x2 3x 4 x 4 综上所述x 或 4 1 2 14 08 山东理 执行下边的程序框图 若p 0 8 则输出的n 答案 4 解析 由程序框图知 S 因为控制循环的条件为S0 8 跳出时n 1 3 n 4 1 2 1 22 1 23 15 根据学过的进位制原理填空 十进制不必加注右下脚的下标 1 101101 2 化为十进制 2 55 8 化为十进制 3 127 化为三进制 4 1620 7 化为二进制 答案 1 45 2 45 3 11201 3 4 1010001011 2 解析 1 101101 2 1 25 0 24 1 23 1 22 0 2 1 45 2 55 8 5 8 5 45 3 127 3 42 1 42 3 14 0 14 3 4 2 4 3 1 1 1 3 0 1 127 11201 3 也可用竖式 用心 爱心 专心 7 4 1620 7 1 73 6 72 2 7 0 651 651 1010001011 2 1620 7 1010001011 2 16 如图是输出 4000 以内 包括 4000 的能被 3 和 5 整除的所有正整数的算法流程图 则 1 处应填 答案 a 15i 解析 能被 3 和 5 整除的正整数为 15 的倍数 a 15i 又 266 15 40009 PRINT x END 19 本题满分 12 分 幼儿园的一个班共有 30 个儿童 现投资 550 元 计划给每个儿童 买一个玩具 已知大玩具每个 20 元 小玩具每个 15 元 问大 小玩具各买多少个 编制程 序 输出可能的购买方案 解析 设买大 小玩具各x个 y个 则x y 30 20 x 15y 550 故y 30 x 判 断条件为 20 x 15y 550 易知 0 x 27 程序如下 x 0 DO y 30 x P 20 20 本题满分 12 分 一个班有m个学生 试编一个程序 计算全班每个学生数学考核 的学年平均分 其中 学年平均分的计算方法为期中考试占 32 期末考试占 48 平时作 业及其它考核占 20 画出程序框图 解析 设学生期中 期末考试和平时考核成绩分别为x y z 学年平均分为w 程序如下 S1 n m S2 输入x y z S3 w 0 32x 0 48y 0 2z S4 输出w S5 n n 1 S6 如果n 0 则执行S7 否则执行S2 S7 结束 用心 爱心 专心 10 21 本题满分 12 分 已知函数 y Error 编写程序求函数值 解析 程序为 INPUT x x IF x 1 THEN y SQR 5 22 本题满分 14 分 给出 30 个数 1 2 4 7 11 其规律是 第一个数是 1 第 2 个数比第 1 个数大 1 第 3 个数比第 2 个数大 2 第 4 个数比第 3 个数大 3 以此类推 要计 算这 30 个数的和 现已给出了该问题的程序框图如图所示 1 请在图中的 和 处填上合适的语句 使之能完成该题的算法功能 2 根据程序框图写出程序语句 解析 1 该算法使用了当型循环结构 因为