平方根（第一课时）导学案

10 1 平方根 第一课时 导学案 哈尔滨市朝鲜族第二中学校 许金红 10 1 平方根 第一课时 导学案 学习目标学习目标 1 了解数的算术平方根的概念 懂得使用符号表示正数的算术平方根 2 了解开方与乘方互为逆运算 会用平方运算求某些非负数的算术平方根 3 感悟算术平方根的非负性 重点 算术平方根的概念 难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 温故知新温故知新 2 分钟 1 计算下列各式 2 5 11 2 填空 9 0 810 81 4 1 0 感知新知感知新知 6 分钟 一 学校要举行美术作品比赛 小鸥很高兴 他想裁出一块面积为 25dm2 的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取 多少 1 说这块正方形画布的边长应取多少分米 你是怎么算出来的 学生独立思考回答问题 答 2 自主完成下表 正方形的面积 916361 4 25 边长 3 已知一个数的平方 怎样求出这个数呢 学生清理思路 阐述观点 总结 已知一个正数的平方 求这个正数的思想方法是平方运算的逆运 算 设计意图设计意图 从现实生活中提出数学问题 使学生积极主动地投入到数学活动 中去 在求正方形边长的活动中 从学生已有求一个数平方的经验出发 求平方 数的算术平方根 根据平方与开方互逆运算的关系 建立新旧知识之间的联 系 为引入一种新的运算作好铺垫 让学生用自己的语言有条理地 清晰地阐述自己求算术平方根的方法 提高语言表达能力 二 自主学习 算术平方根的意义 自学课本例 1 以上部分 回答下列问 题 15 分钟 定义定义 一般地 如果一个 的 等于 a 即 那么这个 叫做 a 的算术平方根 a 的算术平方根记作 读作 a 叫做 规定 0 的算术平方根是 2 小试身手 0 25 的算术平方根为 2 的算术平方根为 3 小组讨论 负数有算数平方根吗 为什么 学生讨论后回答 必要时 提示 因为 x2 a 其中 a 是平方运算的结果 要么是 a 要么是 所以 负数没有算术平方根 所以有意义的条件是有意义的条件是 a 0a 4 小组交流 算术平方根能是负数吗 学生思考后回答 对有困难的小 组可温馨提示 关键词语 正数 例如 实际上 的平方 2 39 也等于 9 但是只有 才叫做 9 的算术平方根 又因为 0 的算术平方根 是 所以 0a 设计意图设计意图 算术平方根的概念比较抽象 原因之一是学生对这个新的符号的 理解要有一个过程 通过此问题 使学生对符号 表示的具体含义以a 及算术平方根的双重非负性有更具体 更深刻的认识 应用新知应用新知 3 分钟 例 1 你能求下列各数的算术平方根吗 1 100 2 3 0 000 1 64 49 例讲 因为 102 100 所以 100 的算术平方根是 10 即 10100 后两道题由学生板演 要注意解题格式要与 1 相同 设计意图 设计意图 学生在了解算术平方根及有关概念的基础上 通过对例题的研究 进一步巩固算术平方根的概念 了解本节课的重点 巩固练习巩固练习 2 分钟 判断下列说法是否正确 1 5 是 25 的算术平方根 2 1 的算术平方根是 1 3 1 的算术平方根是 1 4 0 1 的算术平方根是 0 01 5 一个正数的算术平方根总小于它本身 6 算术平方根等于它本身的数有 0 和 1 课堂小结 课堂小结 你对本节内容有哪些认识 你有什么收获 你还有什么困惑 写在下面 2 分钟 设计意图 设计意图 这种形式的小结为学生创造了交流的空间 调动了学生的积极性 既引导学生从数的发展的角度来理解 了解本节知识 又从能力 情感 态 度等方面关注学生对课堂的整体感受 达标检测达标检测 10 分钟 1 下列各式中无意义的是 A 7 B 7 C 7 D 2 7 2 4 1 的算术平方根是 A 16 1 B 8 1 C 2 1 D 2 1 3 求下列各数的算术平方根 1 3 24 2 24 1 25 3 2 2 4 16 4 求下列各式的值 1 2 3 2 4 16 9 1 2 3 5 若 2 求 2x 5 的算术平方根 2x 学生独立完成作业 教师批改 总结 本次活动中 教师关注 1 不同层次的学生对知识的理解