北京课改版八年级上《第十四章一次函数》单元测试题含答案

第 1 页（共 7 页） 第十四章 一次函数 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 如图所示表示 点的位置，正确的是 ( ) A. 距 点 的地方 B. 在 点的东北方向上 C. 在 点东偏北 的方向 D. 在 点北偏东 方向，距 点 的地方 2. 若 ，则点 ( ) 所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为 ，水流速度为 轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为 ( ) ，航行的路程为 ( ) ，则 与 的函数图象大致是 ( ) A. B. C. D. 4. 如图，函数 和 的图象相交于点 ( )，则不等式 的解集为 ( )A. B. C. D. 5. 如图所示的计算程序中， 与 之间的函数关系所对应的图象应为 ( ) 第 2 页（共 7 页） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是 ( ) A. （ ， 为任意常数）一定是一次函数 B. （常数 ）不是正比例函数 C. 正比例函数一定是一次函数 D. 一次函数一定是正比例函数 7. 东营市出租车的收费标准是：起步价 元（即行驶距离不超过 千米都需付 元车费），超过 千米以后，每增加 千米，加收 元（不足 千米按 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是 千米，出租车费为 元，那么 的最大值是 ( ) A. B. C. D. 8. 把直线 向上平移 个单位后，与直线 的交点在第二象限，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( ) 三角形的面积与底边； 多边形的内角和与边数； 圆的面积与半径； 中的 与 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，正方形 的边长为 ，点 为正方形边上一动点，若点 从点 出发沿 匀速运动一周设点 走过的路程为 ， 的面积为 ，则下列图象能大致反映 与 的函数关系的是 ( ) A. B. C. D. 第 3 页（共 7 页） 二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 张老师带领 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 元，学生票每张 元，设门票的总费用为 元，则 12. 函数 的自变量 的取值范围是 13. 从新华书店向北走 ，到达购物商场，从购物商场向西走 米到达体育馆，若体育馆的坐标是 ( )，则选取的坐标原点是 14. 把直线 向上平移 个单位，所得直线的解析式是 15. 写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、三象限： 16. 若 ( )( ) ，则 与 之间的函数表达式为 17. 为迎接省运会在 我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站 排，第一排 人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数 与该排排数 之间的函数关系式为 18. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点若格点 ( ) 在第二象限，则 的值为 19. 如图，直线 轴于点 ( ) ，点 是直线 上的动点直线 ： 交 于点 ，过点 作直线 垂直于 ，垂足为 ，过点 ， 的直线 交 于点 ，当直线 ， ， 能围成三角形时，设该三角形面积为 ，当直线 ， ， 能围成三角形时，设该三角形面积为 ( ) 若点 在线段 上，且 ，则 点坐标为 ； ( ) 若点 在直线 上，且 ，则 的度数为 20. 如图，在 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 ， ， ， ， 分别过这些点作 轴的垂线与三条直线 ， ( ) ， ( ) 相交，其中 ，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（共 6 小题；共 78 分） 21. 已知 与 （ 为常数）成比例，试判断 与 成什么函数关系 ? 22. 河北省赵县 ， 两村盛产雪花梨， 村有雪花梨 吨， 村有雪花梨 吨，现将这些雪花梨运到 ， 两个冷藏仓库已知 仓库可储存 吨， 仓库可储存 吨，从 村运往 ，第 4 页（共 7 页） 两处的费用分别为 元 吨 和 元 吨 ；从 村运往 ， 两处的费用分别为 元 吨 和 元 吨 设从 村运往 仓库的雪花梨为 吨， ， 两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为 元， 元 （ 1） 请填写下表，并求出 ， 与 之间的函数关系式： 总计 吨 吨 吨 总计 吨 吨 吨 （ 2） 当 为何值时， 村的运输费用比 村少 ? （ 3） 请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小 ?求出最小值 23. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 ， 两个情境：情境 ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境 ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进 （ 1） 情境 ， 所对应的函数图象分别为 ， （填写序号）； （ 2） 请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境 24. 已知直线 经过点 ( ) 和 ( ) （ 1） 求该直线的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数的图象； （ 2） 则该直线与坐标轴围成的三角形面积为 ； （ 3） 根据图象填空：（ 1）当 时， ；（ 2）当 时， 25. 当 满足什么条件时，下列式子有意义 ? （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 26. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录： 时间 (分 ) 电话费 (元 ) 第 5 页（共 7 页） （ 1） 上表反映了哪两个变量间的关系 ?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? （ 2） 如果用 表示时间， 表示电话费 ，那么随 的变化， 的变化趋势是什么 ? （ 3） 丽丽打了 分钟电话，那么电话费需付多少元 ? （ 4） 你能写出 与 之间的关系式吗 ? 第 6 页（共 7 页） 答案 第一部分 1. D 2. D 3. C 4. A 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D 第二部分 11. 12. 13. 购物商场 14. 15. （答案不唯一） 16. 17. ( 为 的整数 ) 18. 或 19. ( ) ； 或 20. 第三部分 21. 依题意，设 ( ) ， 整理得： 所以 是 一次函数 22. （ 1） 填写如下： 总计 吨 ( )吨 吨 ( )吨 ( )吨 吨 总计 吨 吨 吨 由题意得 ( ) ， ( ) ( ) （ 2） ，解得 ， ， 当 时， 村的运费较小 （ 3） 设两村的运费之和为 ，则 ( ) ， 此一次函数为增函数，则当 时， 有最小值，最小值为 元 此时调运方案为：从 村运往 仓库 吨，运往 仓库为 吨， 村应往 仓库运 吨，往 仓库运 吨 第 7 页（共 7 页） 23. （ 1） ； （ 2） 小华从家出发去书店看了一会书又返回家中 24. （ 1） 直线 经过点 ( ) 和 ( )， 解得 直线解析式为 ， 函数图象如图所示 （ 2） （ 3） ； 2