七年级数学下册 7.3《一元一次不等式组》同步练习 沪科版

7 7 3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 同步练习同步练习 填空题 1 不等式组的解集是 2 1 x x 2 不等式组的解集是 1 2 x x 3 不等式组的解集是 1 2 x x 4 不等式组的解集是 2 1 x x 5 将下列数轴上的 x 的范围用不等式表示出来 6 不等式组的解集为 235 324 x x 7 的整数解为 34 12 5 x 8 不等式组的解集为 1 224 3 1 2 2 3 xx x x 9 三角形三边长分别为 4 1 2a 7 则 a 的取值范围是 10 若 ma 则 a 与 b 的关系为 xa xb 0 0AabB abC abDab 7 如果关于 x y 的方程组的解是负数 则 a 的取值范围是 3 22 xy xya A 4 a5 C a2a 则 a 的取值范围是 20 2114 xa xx A a 4 B a 2 C a 2 D a 2 10 若方程组中 若未知数 x y 满足 x y 0 则 m 的取值范围是 21 23 xym xy 4 4 4 4AmB mC mDm 解答题 1 解下列不等式组 并在数轴上表示解集 432 12 1 3 xx x x 2 1 5 5261 xx xx 723 21 23 5 31 2 xx x x x 433 21 31 15 22 xx xx 2 某城市一种出租汽车起步价是 10 元行驶路程在 5km 以内都需 10 元车费 达到或超过 5km 后 每增加 1km 1 2 元 不足 1km 加价 1 2 元 不足 1km 部分按 1km 计 现在某人 乘这种出租车从甲地到乙地 支付 17 2 元 则从甲地到乙地路程大约是多少 3 某班学生完成一项工作 原计划每人做 4 只 但由于其中 10 人另有任务未能参加这项 工作 其余学生每人做 6 只 结果仍没能完成此工作 若以该班人数为未知数列方程 求 此不等式解集 4 已知与的值的符号相同 求 a 的取值范围 54a 1 2a 5 若不等式组的解集为 求的值 21 23 xa xb 11x 11ab 6 求同时满足不等式的整数 x 211 62341 32 xx xx 和 探究创新乐园 1 已知不等式组 3x xa 若此不等式组无解 求 a 的取值范围 并利用数轴说明 若此不等式组有解 求 a 的取值范围 并利用数轴说明 2 如果不等式组无解 问不等式组的解集是怎样的 xa xb 1 1 ya yb 3 已知 化简 3 525461xxx 311 3xx 4 为了保护环境 某企业决定购买 10 台污水处理设备 现有 A B 两种型号的设备 其 中每台的价格 月处理污水量及年消耗费如下表 A 型B 型 价 格 万元 台 1210 处理污水量 吨 月 240200 年消耗费 万元 台 11 经预算 该企业购买设备的资金不高于 105 万元 1 请你设计该企业有几种购买方案 2 若企业每月产生的污水量为 2040 吨 为了节约资金 应选择哪种购买方案 3 在第 2 问的条件下 叵每台设备的使用年限为 10 年 污水厂处理污水为每吨 10 元 请你计算 该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较 10 年节约资金多少万元 注 企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费 5 某班为了从甲 乙两同学中选出班长 进行了一次演讲答辩与民主测评 A B C D E 五位老师作为评委 对 演讲答辩 情况进行评价 全班 50 位同学参与了 民主测评 结果如下表所示 表 1 演讲答辩得分表 单位 分 ABCDE 甲 9092949588 乙 8986879491 表 2 民主测评票数统计表 单位 张 好 票数 较好 票数 一般 票数 甲 4073 乙 4244 规则 演讲答辩得分按 去掉一个最高分和一个最低分再算平均分 的方法确定 民主测 评得分 好 票数2 分 较好 票数1 分 一般 票数0 分 综合得分 演讲答辩 得分 1 a 民主测评得分a 0 50 8a 1 当 a 0 6 时 甲的综合得分是多少 2 a 在什么范围时 甲的综合得分高 a 在什么范围时 乙的综合得分高 数学生活实践 1 实验学校为初一寄宿学生安排宿舍 若每间 4 人 则有 20 人无法安排 若每间 8 人 则有一间不空也不满 求宿舍间数和寄宿学生人数 2 小记者团有 48 人要在某招待所住宿 招待所一楼没住客的客房比二楼少 5 间 如果全 部住一楼 每间住 5 人 则住不满 每间住 4 人 则不够住 如果全部住在二楼 每间住 4 人 则住不满 每间住 3 人 则不够住 招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房 3 某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的 66 元钱 同时购买单价分别为 3 元 2 元 1 元的甲 乙 丙三种纪念品 奖励参加校 艺术节 活动的同学 已知购买乙种纪念品件 数比购买甲种纪念品的件数多 2 件 而购买甲种纪念品的件数不少于 10 件 且购买甲种纪 念品的费用不超过总费用的一半 若购买的甲 乙 丙三种纪念品恰好用了 66 元钱 问可 有几种购买方案 每种方案中购买的甲 乙 丙三种纪念品各有多少件 4 建网就等于建一所学校 沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学 拟投资建一个初级 计算机机房和一个高级计算机机房 每个计算机机房配置 1 台教师用机 若干台学生用机 其中初级机房教师用机每台 8000 元 学生用机每台 3500 元 高级机房教师用机每台 11500 元 学生用机每台 7000 元 已知两机房购买计算机的总钱数相等 且每个机房购买 计算机的总钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元 则该校拟建的初级机房 高级机房应用 多少台计算机 参考答案 知识技能天地 填空题 1 x 1 2 2 x 1 3 x 2 4 无解 5 1 x 2 2 x1 3 2 x 1 4 x 1 6 无解 7 3 x 2 8 x 1 9 5 a 1 10 m 1 x n 2 选择题 1 C 2 B 3 D 4 C 5 C 6 A 7 D 8 C 9 D 10 A 解答题 1 3 1 14 2 44 3 4 3 5 xxxx 2 解 设从甲地到乙地路程大约是 x km 依题意可列 10 1 257 2x 解得x11 答 从甲地到乙地路程大约是 11 公里 3 设该班有 x 人 依题意 得 解得 x10 6104xx 故此不等式的解集是 10 x 30 的所有整数 4 4550540 15 1 201 2024 aa aa aa 或或 5 解 解不等式组 得对照已知解集有 1 32 2 a xxb 且11x 1 11 111 11 262 2 321 a a ab b b 解得 6 解不等式组得 2 10 3 xx 探究创新乐园 1 1 3 2 3aa 2 11 xa abab xb 无解 3 由已知得 原式1x 311 331 1 32xxxx 4 解 1 设购买污水处理设备 A 型 x 台 则 B 型 10 x 台 由题意知 1210 10105 2 5xxx x 取非负整数 x 可取 0 1 2 有三种购买方案 购 A 型 0 台 B 型 10 台 购 A 型 1 台 B 型 9 台 购 A 型 2 台 B 型 8 台 2 由题意得 240200 102040 x 当112xxx 时 或 1 2 12 2 10 8104 x x 当时 购买资金为 12 1 10 9 102 万元 当时购买资金为万元 为了节约资金应购 A 型 1 台 B 型 9 台 3 10 年企业自己处理污水的总资金为 102 10 10202 万元 若将污水排到污水厂处理 10 年所需费用为 2040 12 10 102448000244 8 244 820242 842 8 元万元 万元能节约资金万元 5 解 1 甲的演讲答辩得分 909294 92 3 分 民主测评得分 40 27 1 3 087 分 当 a 0 6 时 甲的综合得分 92 1 0 687 0 636 852 289 分 2 乙的演讲答辩得分 898791 89 3 分 乙的民主测评得分 42 24 14 088 分 甲的综合得分 乙的综合得分 92 187aa 89 188aa 当时 92 18789 188aaaa 3 4 a 又0 50 8a 时甲的综合得分高 0 50 75a 当时 有 92 18789 188aaaa 3 4 a 又 0 50 8a 0 750 8aa 时 乙综合得分高 0 750 8a 数学生活实践 1 解 设有 x 间宿舍 则学生有 4x 20 人 根据题意 得 814208xxx 解这 个不等式组即可得 x 取整数 6 寄宿学生 44 人 2 设二楼还有 x 间尚未住客的客房 则一楼有 x 5 间 根据题意得 5548 14 6 174548 14 616 12 448 16 348 x x xx x x x x x 解得 因为 x 是二楼客房间数 所以 x 需取整数 15 这时 x 5 10 即一楼 二楼尚未住客的客房分别为 10 间 15 间 3 解 设购买甲 乙 丙三种纪念品件数分别为 x 件 y 件 z 件 根据题意有 3266 2 xyz yx 2 66 10 3 1011 6252 yx xxx zx 且 又 x 为正整数 x 10 或 x 11 故可有两种方案 当 x 10 时 y 12 z 12 那购买甲种纪念品 10 件 乙种纪念品 12 件 丙种纪念品 12 件 当 x 11 时 y 13 z 7 即购买甲种 乙种 丙种纪念品分别为 11 件 13 件 7 件 4 解 设