模板式导学案圆周角

模 板 式 导 学 案 学校科目课题课型教师班级小组学生时间编号 一 学习目标 1 知道圆周角的概念 2 会用圆周角的定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 圆周角定理的推论 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 1 证明 在 O 中 OA OC 2 证明 3 证明 A 又 BOC A C 2 A BOC 2 1 对学群学本组疑问 二 展示预设 酌情预设 知识准备知识准备 1 什么叫圆心角 2 圆心角 弦 弧之间有什么内在联系呢 三 学习内容 探究探究 1 1 圆周角 在圆上 并且 都与圆相交的角叫做圆周角 例如图中的圆周角有 现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题 1 一个弧上所对的圆周角的个数有多少个 2 同弧所对的圆周角的度数是否发生变化 3 同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系 为了进一步研究上面发现的 在 O 任取一个圆周角 BAC 将圆对折 使折痕经过圆心 O 和 BAC 的顶点 A 由于点 A 的位置的取法可能不同 这 时折痕可能会 1 在圆周角的一边上 2 在圆周角的内部 3 在圆周角的外 部 四 总结提升 固定环节 圆周角定理 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的 相等 都等于这条弧相等 都等于这条弧 所对的所对的 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对的弧一定在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对的弧一定 半圆 或直径 所对的圆周角是半圆 或直径 所对的圆周角是 90 90 的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是 探究探究 2 2 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做 这个圆叫做这个多边形的 这个圆叫做这个多边形的 圆内接四边形的对角圆内接四边形的对角 已知 求证 证明 O C A B O CB A O C B A O B A D C C B A D O B C A D 例例 1 1 如图 O 的直径 AB 为 10cm 弦 AC 为 6cm ACB 的平分 线交 O 于 D 求 BC AD BD 随堂训练随堂训练 已知 ABC 内接于 O CD 是 AB 边上的高 CE 为 O 的直径 求证 ACE BCD 五 达标测试一 选择题一 选择题 1 如图 1 A B C 三点在 O 上 AOC 100 则 ABC 等于 A 140 B 110 C 120 D 130 1 2 2 如图 2 1 2 3 4 的大小关系是 A 4 1 2 3 B 4 1 3 2 C 4 1 3 2 D 4 1 3 2 二 填空题二 填空题 1 如图 4 A B 是 O 的直径 C D E 都是圆上的点 则 1 2 2 如图 5 已知 ABC 为 O 内接三角形 BC 1 A 60 则 O 半径为 3 已知 如图 6 AB 是 O 的直径 C 30 则 ABD 4 5 6 7 4 如图 7 ABC 内接于 O A 30 BC 43 则 O 的直径 AB 等于 三 解答题三 解答题 1 如图 OA BC AOB 50 试确定