2011届高考物理二轮复习力学实验

实验专题复习实验专题复习 力学力学 教学目标 1 通过对实验的复习 做到对力学中的学生实验明确实验目的 掌握实验原理 学会 实验操作 正确处理实验数据 2 进一步学习用实验处理问题的方法 体会实验在物理学中的重要地位 3 掌握实验操作方法 培养动手操作的能力 4 通过对力学中学生实验的比较 知道所涉及到实验的类型 5 在掌握课本上所给学生实验的基础上 灵活应用所学知识解决其它问题 教学重点 难点分析 1 理解实验的设计思想 不但要知道怎样做实验 更应该知道为什么这样做实验 2 掌握正确的实验操作 是完成实验的最基本要求 对学生来说也是难度较大的内容 一定要让学生亲自动手完成实验 3 处理数据时 要有误差分析思想 要能够定性地分析在实验中影响实验误差的条件 教学过程 一 误差及有效数字一 误差及有效数字 1 误差 1 定义 测出的数值与真实值之间的差值叫误差 2 分类 分为系统误差和偶然误差 系统误差 产生 由于仪器本身不精确 或实验方法粗略或实验原理不完善而产生的 特点 多次重做同一实验时 误差总是同样地偏大或偏小 减小方法 校准测量仪器 改进实验方法 完善实验原理 偶然误差 产生 由于各种偶然因素对实验者 测量仪器 被测物理量的影响而产生 特点 多次重做同一实验时 误差有时偏大 有时偏小 减小方法 多次测量取平均值 2 有效数字 1 带一位不可靠数字的近似数字叫有效数字 有效数字的最后一位为误差所在位 2 确定有效数字时 应注意以下问题 有效数字的位数与小数点的位置无关 有效数字的位数与单位无关 关于 0 在有效数字中的特殊性 0 在前时 从左住右数第一个不为零的数字才是有效数字 0 在后时 计入有效数字 乘方不算有效数字 判定下列有效数字的位数 1 0 072 2 2 930 3 38000 4 3 23 102 1 2 位 2 4 位 3 5 位 4 3 位 二 考试大纲规定的学生实验二 考试大纲规定的学生实验 在力学中一共有八个实验知识点是高考中要求的实验 在做实验复习时 要明确实验目 的 掌握实验原理 理解地记住实验步骤 处理好实验数据 在实验复习中 实验操作是必 不可少的 按照 考试大纲 中的顺序 我们一起来复习力学中所涉及的实验 实验实验 1 1 长度的测量长度的测量 一 游标卡尺 1 游标卡尺的构造 主尺 附有左边上爪和下爪 游标尺 附有右边上爪和下爪以及深度尺 紧固 螺钉 2 游标卡尺的使用 外测量爪 可测量工作厚度或外径 内测量爪 可测量工作槽宽或内径 深度尺 可测量工作的深度 3 游标卡尺的原理 常见的游标卡尺有精度为 0 1 毫米 0 02 毫米和 0 05 毫米三种 无论是哪一种 主尺的 最小分度均为 1 毫米 设游标上一定长度的线段等分为 n 格 每分度长 x 毫米 使这线段总 长度 nx kn 1 主尺上对应的长度 这里 k 为所取的主尺上对比分度数即毫米数 由此易知游标即每一最小分度真实长度 x kn 1 n 毫米 游标与主尺每错开一格相差 x k kn 1 n 1 n 当 k 1 n 10 x 9 毫米 x 0 1 毫米 n 50 x 0 98 毫米 x 0 02 毫米 当 k 2 n 20 x 1 95 毫米 x 0 05 毫米 可见 游标卡尺的读数原理是利用游标尺刻线与主尺刻线的微小差异 把微小量的读数 积累起来进行对比而读出数字来的 4 游标卡尺的读数 无零误差时读数法 测量值 L 主尺上整的毫米数 N 加上小于毫米的小数 k1 m 即 L N 毫米 k1 m 这里 k 为游标上第 k 格被主尺上某刻度线对齐的格数 见下表 游标尺 总刻度 格数 刻度总长 度 mm 每小格与主尺 1 格 1mm 相差 精度 mm 测量长度 L 主尺 Nmm k1 m mm 游标尺上 第 K 格与主尺上的刻线对齐时 mm 1090 10 1 N 主尺上读的毫米数 0 1k 20190 050 05 N 主尺上读的毫米数 0 05k 50490 020 02 N 主尺上读的毫米数 0 02k 5 使用游标卡尺的注意事项 要以适当的压力接触被测物 不可太紧 以防损伤平直度和平行度很高的测脚刀口 不允许测脏的物体或毛坯工件 不允许被测物夹在测脚间滑动 避免测量面划伤 磨 损 读数时 在测脚夹住被测物后适当旋紧固定螺丝 读数时视线应垂直尺面并避免强光侧照 以减少偏视误差 游标卡尺要轻拿轻放 用毕放回木盒中保存 防止尺或测脚碰伤或变形 6 测量值的有效数字 游标卡尺测量物体或下爪张开狭缝观察光的衍射现象时能直接读出最小分度的准确值 有效数字的末位与游标卡尺的精度对齐 不需要估读 也不需要另在有效数字末位补 0 表示 游标最小分度值 值得注意的是 如果用精度为 0 1 毫米 0 02 毫米和 0 05 毫米 3 种游标卡 尺测同一个工件 其长度记作 0 10 毫米 这个数字末位的 0 对精度为 0 02 毫米和 0 05 毫 米的卡尺的读数而言 不是补的 0 而是这两种卡尺的游标分别与各自的主尺错开 5 格和 2 格得到的 对精度为 0 1 毫米的卡尺而言 这个 0 10 毫米 数据后面的 0 是不必要的 二 实验条例与点拨 实验目的 练习正确使用刻度尺和游标卡尺测量长度 测量一段金属管的长度 内径和 外径 测量一个小量筒的深度 实验器材 刻度尺 游标卡尺 金属管 小量筒 实验步骤 1 用刻度尺测量金属管的长度 每次测量后让金属管绕轴转过 45 再测量下一次 共测量四次 把测量的数据填入表格中 求出平均值 2 用游标卡尺测量金属管的内径和外径 测量时先在管的一端测量两个方向互相垂直 的内径 或外径 再在管的另一段测量两个方向互相垂直的内径 或外径 把测量的数据 填入表格中 分别求出内径和外径的平均值 3 用游标卡尺测量小量筒的深度 共测量四次 把测量的数据填入表格中 求出平 均值 金属管小量筒 长度 l mm内径 d mm外径 D mm深度 h mm 1 2 3 4 平均值 例 读出下列游标卡尺测量的读数 1 2 3 实验实验 2 2 研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动 一 打点计时器 打点计时器是一种使用交流电源的计时器 1 电磁打点计时器的工作电压为 4V 6V 电火花打点计时器的工作电压是 220V 2 当电源频率是 50Hz 时 每隔 0 02s 打一次点 3 两种打点计时器的构造 原理和工作电压不同 4 两种计时器的打点间隔都是 0 02s 因此打在纸上的点 记录了纸带运动的时间 如 果把纸带跟运动的物体连接在一起 纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置 研究纸带上的点子之间的间隔 就可以了解运动物体在不同时间里发生的位移 从而了解物 体的运动情况 二 实验前准备 1 根据纸带判断物体的运动情况 1 如果纸带上的点间隔均匀 说明物体做匀速直线运动 如果 s 为相邻两点间距 T 为打点的周期 则匀速直线运动的速度 T s v 2 设相邻点间距分别为 s1 s2 s3 若 s2 s1 s3 s2 s4 s3 sn 1 sn s 则说明 物体做匀变速直线运动 2 求打下某一点时 纸带运动的瞬时速度 如右图示 已知物体做匀变速直线运动 欲求打下第 n 个点时纸带的瞬时速度 由 n 1 点到 n 1 点这段时间的中间时刻恰好为打下 n 点的时刻 可知打下 n 点时的瞬时速度 应等于这段时间内的平均速度 即 T ss vv nn n 2 1 3 根据纸带上的点求匀变速直线运动的加速度 1 原理 一物体以加速度 A 做匀变速直线运动 在任意两个连续相等的时间间隔 T 内的位移 sn和 sn 1 之差 s 是一个常数 即 s sn 1 sn aT2 故测出纸带上各相邻点的间距后 可利用 2 T s a 求解 2 求解方法 A 逐差法 求解 s4 s1 s5 s2 s6 s3 3aT2 分别求出 2 14 1 3T ss a 2 25 2 3T ss a 2 36 3 3T ss a 然后取平均值 即 3 321 aaa a 即为物体运动的加速度 b v t 图象法 先根据 T ss v nn n 2 1 求出打 n 个点时的瞬时速度 作出 v t 图象 图 线的斜率即为物体运动的加速度 如右图 求出 T ss v 2 21 1 T ss v 2 32 2 T ss v 2 43 3 T ss v 2 54 4 T ss v 2 65 5 作出 v t 图象如右图 右图中的斜率即为物体的加速度 即 T v a 三 实验条例与点拨 实验目的 使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度 实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器 一端附有滑轮的长木板 小车 纸带 刻 度尺 导线 电源 钩码 细绳 实验步骤 1 按教材 146 页图实 10 所示 把附有滑轮的长木板放在实验桌上 并使滑轮伸处桌 面 把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端 连接好电路 2 把一条细绳拴在小车上 使细绳跨过滑轮 下边挂上合适的钩码 把纸带穿过打点 计时器 并把纸带的一端固定在小车的后面 3 把小车停在靠近打点计时器处 接通电源后 放开小车 让小车拖着纸带运动 打 点计时器就在纸带上打下一列小点 换上新纸带 重复实验三次 4 从三条纸带中选择一条比较理想的 舍掉开头一些比较密集的点子 在后边便于测 量的地方找一个开始点 为了测量方便和减小误差 通常不用每打一次点的时间作为时间的 单位 而用每打五次点的时间作为时间的单位 就是 T 0 02s 5 0 1s 在选好的开始点下面 标明 A 在第 6 点下面标明 B 在第 11 点下面标明 C 在第 16 点下面标明 D 点 A B C D 叫做计数点 如图所示 两个相邻计数点间的距离分别是 s1 s2 s3 5 测出六段位移 s1 s2 s3 s4 s5 s6的长度 把测量结果填入下表中 6 根据测量结果 利用 实验原理 中给出的公式算出加速度 a1 a2 a3的值 注意 T 0 1s 求出 a1 a2 a3的平均值 它就是小车做匀变速直线运动的加速度 把计算的结果填入 下表中 小车做匀变速直线运动的加速度 a 计数点位移 s m位移差 s m分段加速度 a m s 2小车加速度 a m s 2 0 1S1 2S2 3S3 4S4 S4 S1 2 14 1 3T ss a 5S5 S5 S2 2 25 2 3T ss a 6S6 S6 S3 2 36 3 3T ss a 3 321 aaa a 四 注意事项 1 将打点计时器固定在桌子上 以免在拉纸带时晃动它 并要轻轻试拉纸带 应无 明显阻滞现象 同时复写纸应该能随纸带的移动而移动 必要时 可通过定位轴的前后移动 来调节复写纸的位置 2 若纸带上出现双点或漏点现象 可通过适当调整振动片的长度予以纠正 若纸带 上出现拖痕和点迹不清 应调整振针长度 例 利用打点计时器测自由落体的加速度 重锤下落时打出 一条纸带如图所示 计算重力加速度的数值 解 可先算出 B 点和 C 点的速度 VB 0 2736 0 1900 2 0 02 2 09 m s VC 0 3211 0 2299 2 0 02 2 28 m s g 2 28 2 09 0 02 9 50 m s2 实验实验 3 3 探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系 一 学生分组实验 实验目的 探索弹力与弹簧伸长的定量关系 并学习所用的科学方法 实验原理 弹簧受到拉力会伸长 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小 相等 这样弹力的大小可以通过测定外力而得出 可以用悬挂砝码的方法 给弹簧施加拉力 弹簧的伸长可用直尺测出 多测几组数据 用列表或作 图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系 实验器材 弹簧 不同的多根 直尺 砝码 实验步骤 弹簧的弹力用 F 来表示 弹簧原长 自然长度 用 l0来表示 弹簧现长用 l 来表示 弹簧的伸长用 x 来表示 则 x l l0 1 用直尺测出弹簧的原长 l0 2 如图所示 将弹簧一端固定 另一端挂上砝码 钩码 待弹簧平衡后 记录下弹簧 的长度及砝码的重量 然后改变砝码的质量 再读出几组数据 3 将数据记录在表格中 弹簧原长 l0 cm 1234567 F N l cm x cm 4 根据测量数据画出 F x 图象 以 F 为纵轴 以 x 为横轴 5 探索结论 按照 F x 图象中各点的分布与走向 尝试做出一条平滑的曲线 包括直 线 所画的点不一定正好在这条曲线上 但要注意使曲线两侧的点数大致相同 尝试写出曲 线所代表的函数 首先尝试 F x 是否为一次函数 如果不行则考虑二次函数或其它函数 6 解释函数表达式中常数的物理意义 二 注意事项 1 每次增减砝码测有关长度时 均需保证弹簧及砝码不上下振动而处于静止状态 否则 弹簧弹力将可能与砝码重力不相等 2 测量有关长度时 应区别弹簧原长 l0 实际总长 l 及伸长量 x 三者之间的不同 明确 三者之间的关系 3 建立平面直角坐标系时 两轴上单位长度所代表的量值要适当 不可过大 也不可过 小 4 描线的原则是 尽量使各点落在描画出的线上 少数点分布于线两侧 描出 的线不应是折线 而应是平滑的曲线 三 探索与研究 用一个支架 一根弹簧 一把直尺和一个已知质量的砝码 来测定某个不太重的 物体有多重 该怎么做 解析 将弹簧上端固定在支架上 下端挂上砝码 质量已知为 m 测出弹簧伸长 x 将砝码取下换上待测物体 测出弹簧种长 x 待测物体的重为 x x mg 例 1 某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中 设计了如图所示的实验装置 所用的钩码每只的质量都是 30g 他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度 再将 5 个钩码逐个 挂在弹簧的下端 每次都测出相应的弹簧总长度 将数据填在了下面的表中 弹力始终未超 过弹性限度 取 g 9 8m s2 1 试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L 之间的函数关系图线 说明图线跟坐标轴交点的物理意义 砝码质量 g 0306090120150 弹簧总长 cm 6 007 158 349 4810 6411 79 弹力大小 N 2 上一问所得图线的物理意义是什么 该弹簧的劲度 k 是多大 解 1 根据实验数据在坐标纸上描出的点 基本上在同一条直线上 可以 判定 F 和 L 间是一次函数关系 画一条直线 使尽可能多的点落在这条直线上 不在直线上的点均匀地分布在直线两侧 该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原 长 2 图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比 由 x F k 可得 k 25N m 实验实验 4 4 验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则 一 基本测量工具和测量数据 1 基本测量工具及其使用 弹簧秤测两个分力的大小和等效合力的大小 量角器测量由平行四边形定则作图得到 的合力 F 与用一个弹簧秤直接拉出的合力 F 的夹角 刻度尺 或者绘图三角板 则是作力 的方向时画线和用一定比例长度表示力的大小 使用弹簧秤应注意 使用前要先调到零点 再用标准砝码检查示值是否准确 如不准 可以旋转卡在弹簧 圈的三角形钢片来改变弹簧的工作圈数 对于示值偏大的 应把三角片向上拧几圈 减少弹 簧的工作圈数 增大劲度系数 对于示值偏小的则采取相反措施 使用时弹簧的伸长方向和所测拉力方向要一致 弹簧 指针 拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生磨擦 2 测量数据的有效数字 J2104 型测力计 其刻度是 0 5 牛 分度值 0 1 牛 在任意点的示值误差都不大于 0 05 牛 因此测量数据的有效数字末位就在精度的同一位 只准确到 0 1 牛即可 若无估读 则在百分位上补 0 表示测量的准确度 在实际应用中 还存在分度值为 0 2 牛的测力计 使用估读时可以将每 1 分度分为 2 等 分 若指针超过 1 等分即超过半格就算 1 个分度值 0 2 牛 小于 1 等分即未超过半格就舍去 这样的示值误差也不大于 0 05 牛 测量数据的有效数字末位就在精度的同一位 若无估读不 需在百分位补 0 量角器的测量角度值准确到 1 即可 由实验经验得知 在两个分力都不小于 2 牛 分 力夹角不大于 90 的条件下 用作图得到的合力 F 跟实测结果 F 比较 在方向上相差一般不 超过 5 无估读时在有效数字末位补 0 二 实验条例与点拨 实验目的 验证平行四边形定则 实验器材 方木板一块 测力计两个 细绳两段 橡皮条一段 白纸 铅笔 刻度尺 量角器 图钉 点拨 测力计可以 只用一个 分别测出两个分力 虽然操作较麻烦 但 可避免两个测力计的不一致性带来的误差 实验原理 用测力计测力作矢量图验证力的平行四边形定则 实验步骤 1 把橡皮条的一端固定在板上的 A 点 2 用两条细绳结在橡皮条的另一端 通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条 橡皮条 伸长 使结点伸长到 O 点 如图 点拨 经验得知两个分力 F1 F2间夹角 越大 用平行四边形作图得出的合力 F 的误 差也越大 所以实验中不要把 角取得太大 一般不大于 90 为最佳 橡皮条 细绳 测力计应在同一平面内 测力计的挂钩应避免与纸面磨擦 3 用铅笔记下 O 点的位置 画下两条细绳的方向 并记下两个测力计的读数 点拨 拉橡皮条的细线要长些 标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸 面 在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置 并使这两个点的距离要尽量远些 4 在纸上按比例作出两个力 F1 F2的图示 用平行四边形定则求出合力 F 点拨 作图要用尖铅笔 图的比例要尽量大些 要用严格的几何方法作出平行四边形 图旁要画出表示力的比例线段 且注明每个力的大小和方向 5 只用一个测力计 通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置 O 点 记下测力计的 读数和细绳的方向 按同样的比例作出这个力 F 的图示 比较 F 与用平行四边形定则求得的 合力 F 比较合力大小是否相等 方向是否相同 6 改变 F1和 F2的夹角和大小 再做两次 点拨 改变分力大小和夹角再做两次时 每次都把橡皮条的结点拉到 O 点 为了直观 地看出分力可能大于合力 可以使其中一次两个分力的夹角大于 120 实验记录 项目 次数 分力 F1 N 分力 F2 N 用平行四边形定则 作图量出合力 F 用一个测力计直接测 出 F1 F2的合力 F F 与 F 的夹 角 度 12 0 2 3 点拨 1 实验中根据记录两个分力 F1 F2的夹角 和对应的一个弹簧秤测出的实际合 力 F 描点作图象 如图所示 则由图象可求出这个弹簧秤的实际拉力的值域和对应分力的值 域 对 甲 图 由 F1 F2 2 牛 F1 F2 10 牛 得 F F1 或 F2 对 乙 图由 F1 F2 2 F12 F22 10 得 F F1 或 F2 点拨 2 互成角度两个力的合力的变化 看橡皮条结点 O 的位置变化 而在每次实验 中橡皮条结点的位置是不能改变的 点拨 3 综上所述 本实验误差主要来源有 用两个测力计拉橡皮条时 橡皮条 细绳和测力计不在同一个平面内 这样两个测力 计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小 结点 O 的位置和两个测力计的方向画得不准 造成作图的误差 两个分力的起始夹角 太大 如大于 120 再重做两次实验 为保证结点 O 位置不变 即保证合力不变 则 变化范围不大 因而测力计示数变化不显著 读数误差大 作图比例不恰当造成作图误差 实验中易混淆的是 量角器测量的 F 与 F 的偏角 与不需测量的 F1与 F2的夹角 易错 的是 由作图法得到的合力 F 和单个测力计测量的实际合力 F 错乱 易忘的是 忘记检查测 力计的零点 忘了记下用一个弹簧秤测量的实际合力 F 的大小和方向 实验结论 用平行四边形定则作图量出两个分力 F1 F2的合力 F 与用一个测力计直接测 出的合力 F 在误差范围内是相等的 三 实验变通 变通 1 在验证两个互成角度的共点力合成遵从平行四边形定则的实验中 只用一个 测力计 其他的器材不变 请叙述实验步骤和方法 可先做出两个分力的方向 把两根细线向着两个分力的方向去拉 一只手直接拉线 另 一只手通过弹簧秤拉线记下拉力的大小 然后把弹簧秤放到另一根线上重复实验 只要总把 橡皮筋的一端拉到 O 点 合力的大小和方向就是不变的 两次拉两根线的方向都相同 两个 分力的方向是不变的 两个分力的大小也是保持不变的 可用弹簧秤分别测出两个分力的大 小 变通 2 不用弹簧秤 只用三条相同的橡皮条 四个图钉 一把直尺和一支铅笔 三 张白纸 平木板也可以验证平行四边形定则 其步骤和方法如下 将三条橡皮的一端都拴在一个图钉 O 上 将这三条橡皮的另一端分 别再拴一个图钉 A B C 注意此时四个图钉均未固定在板上 如图 用刻度尺测出橡皮条的自由长度 L0 注意从图钉脚之间测起 将拴有橡皮的图钉 A B 适当张开钉在木板上 拉第三根橡皮 C 即使三条橡皮互成角度拉伸 待节点处的图钉 O 静止时 钉下 C 图钉 并记录图钉 O 的位 置 注意此时 O 图钉不能钉 记录图钉 A B C 的位置 此时图钉有孔 不需铅笔 测出这三条橡皮的长度 L1 L2 L3 分别算出它们的伸长量 X1 L1 L0 X2 L2 L0 X3 L3 L0 将 X1 X2 X3按一定比例图示出来 以 X1 X2为邻边作平行四边形 求出其对角线 OC 比较 OC 与 OC 的长度 即 X3的长度 相等 且在一条直线上 则达到目的 若 OC 与 OC 有一微小夹角 则有误差 如图所示 本实验是根据 O 受到三个共点力而静止 任意两个力的合力与第三个力等大反向的原理 实验实验 5 5 验证动量守恒定律验证动量守恒定律 一 实验条例与点拨 实验目的 1 验证小球碰撞前后动量守恒 2 学会调整使用碰撞实验仪器 使其满足一维碰撞条件 实验原理 利用图 4 1 的装置验证碰撞中的动量守恒 让一个质量较大的球从斜槽上滚下来 跟放 在斜槽末端小支柱上的另一个质量较小的球发生碰撞 两球均做平抛运动 由于下落高度相 同 从而导致飞行时间相等 我们用它们平抛射程的大小代替其速度 小球的质量可以测出 速度也可间接地知道 如满足动量守恒式 m1v1 m1v1 m2v2 则可验证动量守恒定律 进一步分析可以知道 如果一个质量为 m1 速度为 v1的球与另一个质量为 m2 速度为 v2的球相碰撞 碰撞后两球的速度分别为 v1 和 v2 则由动量守恒定律有 22112211 vmvmvmvm 若碰撞为弹性碰撞 则又有 2 22 2 11 2 22 2 11 2 1 2 1 2 1 2 1 vmvmvmvm 综合以上两式 考虑到被碰小球原来的速度等于零 故可以得到以下的结果 1 21 21 1 v mm mm v 1 21 1 2 2 v mm m v v1 为入射小球碰后的速度 由其表达式可以明显地看出 若 m1 m2 v1 将为负值 即入 射小球被弹回 这将给实验造成很大的误差 所以在实验前一定要强调 m1大于 m2 另外 本实验采用 J2135 型碰撞实验器 可以将原来较复杂的实验简化 从动量守恒公 式看 实验必须要测小球碰撞前后的速度 但由于两球做平抛运动时下落的高度是相等的 故可用碰撞前后两球做平抛运动的水平位移关系来代替它们水平速度之间的关系 因此只要 测出各球的水平位移 就可以来验证碰撞中的动量守恒 实验器材 两个小球 大小相等 质量不等 斜槽 重锤线 白纸 复写纸 天平 游 标卡尺 刻度尺 圆规 实验步骤 用天平分别称出两个小球的质量 m1和 m2 按图 4 1 安装好斜槽 注意使其末端切线水平 并在地面适当的位置放上白纸 和复写纸 并在白纸上记下重锤线所指的位置 O 点 参考图 4 4 首先在不放被碰小球的前提下 让入射小球从斜槽上同一位置从静止滚下 重复数次 便可在复写纸上打出多个点 用圆规作出尽可能小的圆 将这些点包括 在圆内 则圆心就是不发生碰撞时入射小球的平均位置 P 点 图 4 2 将被碰小球放在支柱上 适当调节使得两小球相碰时处于同一水平高度 使入射小球 与被碰小球能发生正碰 让入射小球由某一定高度从静止开始滚下 重复数次 使两球相碰 按照步骤 的办 法求出入球落地点的平均位置 M 和被碰小球落地点的平均位置 N 过 ON 在纸上做一条直线 在直线上取 OO 2r O 点就是被碰小球的球心在纸上的垂 直投影点 测出 OM OP O N 的长度 将数据代入下列公式 验证公式两边数值是否相等 在实验误差允许的范围内 m1 OD m1 OM m2 O N 实验记录 入射球靶球 实验 次数r1 米 m1 千克 r2 米 m2 千克 v 1 2 3 点拨 1 表格中每一次实验数据均指两球碰撞 10 次所取的平均值 不要误解为只碰一 次 点拨 2 实验中发现碰撞后系统 m1m2 水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向 的总动量 误差来源于 被碰小球被碰时难免受到支柱的摩擦力 支柱质量虽小 但在两球碰撞时还是带走了 一些动量 难做到准确的正碰 则误差较大 斜槽末端若不水平 则得不到准确的平抛运动而造 成误差 O O P M N 各点定位不准确 测量和作图有偏差 仪器和实验操作的重复性不好 使得每次做实验时不是统一标准 如入射球每次不是 从同一高度下落 斜槽或白纸位置发生变动 实验中易混的是 入射球的平抛坐标原点 O 与实验 研究平抛物体的运动 的坐标原 点 O 确定方法混淆 易错的是 两球碰撞前后的速度值是哪一段对应的水平位移数值表示分辨不清 易忘的是 碰撞成功的条件 m1 m2 r1 r2 落地点要取多次的平均位置 为加深理解本实验碰撞前后物理过程 我们以入射球出槽口瞬 时开始计时 即 t 0 时刻 两球的碰撞作用时间为 t 为看清过 程 姑且不忽略 设水平方向位移 速度 动量分别为 sx vx px 竖直方向的位移 速度 动量分别为 sy vy py 以这 些物理量为纵轴 以时间轴为横轴 可作出对应的图象有助于理解 实验结论 从实验表格中的数据计算表明 在误差范围内入射球 m1 和靶球 m2 碰撞前后水平 方向的总动量守恒 即 m1 OD m1 OM m2 O N 二 操作指导与思维启迪 1 这个实验的重点和难点是两个小球碰撞前后几个速度值的测量 首先测量的是入射小 球从同一高度单独滚下 离开槽口时的速度值 实验中是采取用相等的时间内水平位移来代 替速度的 以下测两球相碰时各自出槽口的速度值也是这样 即用水平位移来代替速度 因 此准确测量位移的值是得出精确速度值的关键 我们采用多次让小球滚下而求平均值的办法 即用圆规将多次打出的点包括起来画最小圆 其圆心作为小球落下的平均位置 2 实验所用的仪器是 J2135 1 型碰撞实验器 其结构如图 4 3 轨道 1 由水平轴 2 装 在支架 3 上 用 C 型夹 4 把支架 3 紧固在桌上 松开固定螺丝 5 把轨道调成水平 入射钢 球 6 放在平轨道上任何位置都能静止即可 然后把螺丝 5 拧紧 可以绕轴 7 向前倾倒的支柱 8 装在可调节的支架 9 上 通过相关的各螺丝可以调节支球柱的状态 使它立起来时基本保 持竖直但稍微向后倾斜一点 这样靶球 10 能在支球柱上放稳而不会自行向前倾倒 还要使靶 球和轨道上的入射球等高 入射球运动到轨道出口端时恰好与靶球接触而发生正碰 这样落 地点 P M N 与出发点 O 才可能近似在一条直线上 用重锤线 11 可以确定出口端 也就是 发生正碰时入射球球心在地面白纸上的投影点 O 挡球板 12 的位置可以在一定范围内调节 并固定下来 3 实验时应该采用质量较大的球做入射小球 质量小的球做被碰小球 即靶球 每次 都要将小球从斜轨上挡板所固定的位置由静止开始释放 4 小球着地的地面要平坦 否则应在白纸下垫平木板或塑料板 这样才能使小球打出的 点清晰且痕迹小 三 典型例解析 例 1 用图 4 4 的装置来研究动量守恒定律 两球质量分别是 m1 100g 和 m2 50g 它 们的半径均为 15mm 应该选用哪个球做入射球 如果两个球都是钢球 M N P 三个点各是什么球的落地点 如果测得 OM 28 5mm MN 56 5mm NP 38 0mm 请写出验证动量守恒定律的计算 式 解 由于要求入射小球的质量较大 这样在碰撞中才不致撞回而 增大实验误差 故选用 m1为入射小球 M 点是碰后 m1的落地点 N 点是碰前 m1落地点 P 是碰后 m2的落地点 由碰撞前后动量守恒可得 m1 OM MN m1 OM m2 OM MN NP 2r 例 2 实验中的小球必须使用光滑坚硬的小球 这是为什么 解 这是为了两球在碰撞时尽量减小能量损失 因为在碰撞时若为非理想的弹性碰撞 则内力之功一部分要变为热能 由于采用了光滑的钢球 这个影响不太大 误差约在 3 以 内 倘若球不够坚硬 或其表面粗糙 影响就较严重了 例 3 在本实验中 如何在白纸上确定槽口和被碰小球球心的垂直投影 解 槽口在白纸上的垂直投影 O 可用挂于槽口下方的重锤线来确定 O 是锤尖所指的白 纸上的位置 从 O 点向入射小球碰前落点 P 引直线 在此直线上距离 O 为小球直径的 O 点 就是被碰小球球心的垂直投影点 例 4 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定 律的实验 在小车 A 的前端黏有橡皮泥 设法使小车 A 做匀 速直线运动 然后与原来静止的小车 B 相碰并黏在一起 继 续做匀速运动 设计图如下 在小车 A 的后面连着纸带 电磁打点计时器的频率为 50Hz 长木板下垫着小木片用以 平衡摩擦力 若已得到打点纸带如下图 并测得各计数点间的距离 在图上标出 A 为运动起始点 则应选 段来计算 A 碰前的速度 应选 段来计算 A 和 B 碰后的共同速度 已测得小车 A 的质量 mA 0 4kg 小车 B 的质量 mB 0 20kg 则由以上结果可得碰前总 动量 kg m s 碰后总动量 kg m s 解 因为小车 A 与 B 碰撞前 后 都作匀速运动 且碰后 A 与 B 黏合在一 起 其共同速度比 A 原来的速度小 所 以应选点迹分布均匀且点距较大的 BC 段 计算 A 的碰前速度 点间距小的 DE 段计算 A 和 B 碰后的共同速度 由图可知 碰前 A 的速度和碰后 AB 的共同速度分别为smvA 05 1 502 0 10 5 10 2 smvv ABA 695 0 502 0 1095 6 2 故碰撞前后的总动量分别为 P mAvA 0 40 1 05kg m s 0 42kg m s P mA mB vA 0 40 0 20 0 695kg m s 0 417kg m s 实验实验 6 6 研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动 一 实验条例与点拨 实验目的 1 用实验方法描出平抛物体的运动轨迹 2 从实验轨迹求平抛物体的初速度 实验原理 平抛物体的运动 可以看做水平方向的匀速直线运动和坚直方向的自由落体运动的合运 动 因而物体在任意时刻 t 的坐标 x 和 y 可以用下列公式求出 x v0t 1 2 2 1 gty 2 从 1 和 2 消去 t 得 2 2 0 2 x v g y 3 因此 平抛物体的运动轨迹为一抛物线 根据抛物线上任一点的坐标 x y 由 2 式可以求出运动的时间 代入 1 式即可求得 v0 这就是做平抛运动的物体的初速度 实验器材 弧形槽 白纸 图钉 木板 有孔的卡片 小球 刻度尺 重锤线 铅笔 实验步骤 安装调整斜槽 用图钉把白纸钉在竖直板上 在木板的左上角固定斜槽 可用平衡法 调整斜槽 即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处 能使小球在平直轨道上的任意位置静止 就表明水平已调好 点拨 固定斜槽时要使其末端切线水平 确保小球飞出作平抛运动 可将小球置于平 轨部分 若球随遇平衡即可 调整木板 用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向 并使木板平面与小球下落 的竖直面平行 然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上 固定木板 使在重复实验的过 程中 木板与斜槽的相对位置保持不变 点拨 如果木板不铅直将影响球的飞行 可能相撞或摩擦 因此要用铅锤线校准 确定坐标原点 O 把小球放在槽口处 用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投 影点 O O 点即为坐标原点 用铅笔记在白纸上 点拨 坐标原点 即小球做平抛运动的起点 是 球在槽口时其球心在竖直纸板上的水平投影点 O 即 O 点在水平槽口端点正上方 r 处 描绘运动轨迹 在木板的平面上用手按住卡片 使卡片上有孔的一面保持水平 调整 卡片的位置 使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔 而不擦碰孔的边缘 然后用铅笔在卡 片的缺口上点个黑点 这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置 保证小球每次 从槽上开始滚下的位置相同 用同样的方法 可找出小球平抛轨迹上的一系列位置 取下白 纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹 如图所示 点拨 小球每次应在相同的适当高度从斜槽上滚下 在斜轨上释放小球不宜用手指 而要用斜槽上的球夹或挡板 如尺子 这样做重复性好 能确保每次的初速相同 计算初速度 如图所示 以 O 点为原点画出竖直向下的 y 轴和水平向右的 x 轴 并在 曲线上选取 A B C D E F 六个不同的点 用刻度尺和三角板测出它们的坐标 x 和 y 用公式 x v0t 和 2 2 1 gty 计算出小球的初速度 v0 最后计算出 v0的平均值 并将有关数据记 入表格内 点拨 计算初速度不取用由卡片描的点 而重新在画出的 x 轴上由 O 起取出几个等距 离的点 再由轨迹曲线测量出各点所对应的下降高度 看这些高度的比值是否近似等于 1 4 9 这样做 一是验证了平抛运动的性质 二是减少计算的麻烦和减小结果的误差 数据处理 g 表中 g y t 2 t x v 0 小球平抛运动的初速度 v0 将你在实验中所描绘的轨迹图贴在下面 点拨 1 小球从同一高度滑下而算出的初速度不同 引起误差的原因可能是 重做实验时竖直木板位置发生改变 使描出原点 O 发生变化 重做次数太少 描绘的点子太稀 轨迹不平滑 使所选坐标点发生偏差 卡片的孔太大 每次描点坐标发生偏差 用直尺测 x y 有误差 槽口末端未保持水平 使算出 v0偏小 实验中易混的是 y x 轨迹图象与竖直方向的位移时间图象 y t 如图所示 易错的是 小球抛出的初始位置即 y x 坐标系的原点 O 的定位 易忘的是 小球每次在相同的高度滚下 板子不能移动 忘记初始位置 点拨 2 某同学做研究平抛物体的运动实验 只用铅笔准确地描出小球经过空间三点 A B C 的位置 但忘记初始位置 O 如图 他取下图纸先过 A 作平行纸边缘的 x 轴 再过 A 作 y 轴垂直 测出图中几个数据 则根据图中数据仍可求出小球的初速度和小球初始位置 g 取 10m s2 根据 y gT2求出时间间隔 T 0 1s 根据 x v0T 求出 v0 1m s 根据 vAy vBy 2 T 0 15 和 vBy vAy gT 得 vAy 1m s 根据 y vAy2 2g 得 x0 v0T 0 1m 即 v0 1m s O 点 0 1m 0 05m 实验结论 平抛实验中小球作平抛运动轨迹是抛物线 其平抛初速度 二 操作指导与思维启迪 1 实验前的理论预习 前面我们分析了平抛物体的运动可以看做是两个分运动的合运动 一 个是水平方向的匀速直线运动 其速度等于平抛物体的初速度 另一个是 竖直方向的自由落体运动 所以平抛物体运动轨迹上任一点的位置均可用 水平位移 x 和竖直位移 y 来确定 反过来 已知平抛运动的轨迹 我们就 可以求得轨迹上任一点的水平位移 x 和竖直位移 y 再根据公式 2 2 1 gty 求出平抛物体的飞行 时间 g y t 2 继而利用公式tvx 0 求出平抛物体的初速度 v0 在这个实验里 我们先描出 平抛物体的运动轨迹 再求出平抛物体的初速度 本实验用 J2135 1 型碰撞实验器的轨道来抛射小球 校好实验装置如图所示 拆下支球 柱 用 C 形夹把它固定在图板左上角 既稳定又易于调节轨道水平和图板竖直 若无 J2135 1 型碰撞实验器 请仍按课本要求做 2 实验中应注意的事项 实验中必须保持通过斜槽末端点的切线水平 方木板必须处在竖直面内且与小球运动 轨迹所在的竖直平面平行 并使小球的运动靠近图板但不接触 小球必须每次从斜槽上同一位置滚下 即在斜槽上固定一个挡板 不要用手放 坐标原点 小球做平抛运动的起点 不是槽口的端点 应是小球在槽口时 球的球心 在木板上的水平投影点 即端点上 r 小球半径 处 要在斜轨上适当的高度释放小球 使它以适当的水平初速度抛出 其轨道由图板左上 角到达右下角 这样可以减小测量误差 要在平抛轨道上选取距 O 点远些的点来计算球的初速度 这样可使结果的误差较小 3 做好 研究平抛物体的运动 实验的关键 关键在于尽可能准确地描绘出平抛运动的轨迹 为此要特别注意以下几点 课本图 3 中的斜槽中下端平直部分可应用水平仪进行调整 尽量使之保持水平 斜槽用夹具固定牢 小球滚下时不致碰到木板平面 但也不宜离木板过远 并且要使 木板平面与小球下落的竖直面平行 在重复实验的过程中 要使木板跟斜槽的相对位置保持 不变 把小球放在槽口 在钉在木板的白纸上确定好相当于小球球心的位置 这就是平抛运 动轨迹的起点 这一点的正确确定对于整个平抛运动轨迹的描绘具有关键的意义 利用有孔的纸卡片确定小球的运动轨迹时 要先使小球从斜槽不同位置滚下 以选择 一个适当的释放位置 使得小球运动的轨迹大致经过白纸的右下角 而不要偏在左侧或偏向 上端 然后使小球在斜槽这一位置重复滚下几次 目测小球的运动轨迹的形状 实验时可把 有孔的纸卡片放在目测的轨迹上 进行调整 以便比较顺利地描出轨迹 4 读数 在读取和处理实验数据时 要求取三位有效数字 并给出当地的重力加速度的 数值 在写实验报告时应附上小球的原始轨迹描绘图 并用与数据表中相同的符号 编号标 出各点及其坐标 三 典型例解析 例 1 在研究 平抛物体运动 的实验中 小球做平抛运动的坐标原点位置是 设小球半径为 r A 斜槽口末端 O 点 B 槽口 O 点上方 r 处 C 槽口 O 点正前方 r 处 D 小球放在槽口末端时 过小球最高点的水平线与过槽口的竖直线的交点正下 方 r 处 分析与解答 由于平抛运动轨迹起点确定的正确与否对于整个平抛运动轨迹的描绘具有关键的意义 因此确定坐标原点的位置在本实验中一定要做到尽量准确 以上四个选项用简图图显示为 点所示 不难发现 A 项不对 B 项不确切因而不 能做到准确 C 项也不对 D 项满足准确要求 故本题答案为 D 本题思维点拨 获得一条较理想的平抛物体轨迹图 起点很重要 而本题 D 项正好揭示 了一个正确确定起点的方法 至于 D 项中的水平线和竖直线如何画出 前者是球直径的测量 后者可用重锤线去完成 最后还要指出 在解题过程中若能借助于直观 形象的物理模型简 图去思维 一定会获得迅捷 正确的成果 例 2 如图为做平抛运动实验的专用卡片 长方形孔的宽度为 b 长度为 A c 为描轨迹点的缺口 若小球半径为 r 则下列说法正确的是 A 缺口 c 应在折线处且紧贴木板上的白纸 B b 应略大于 2r C b 应等于 2r D A 应等于 2r 分析与解答 实验前 用硬纸 或铁皮 做一个有孔的卡片 如图 并把它折 成直角 做实验时 先在木板的平面上用手按住卡片 使卡片上有孔的一面保持水平 然后调整卡片的位置 使槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔 而不擦碰孔的边缘 为满足上 述实验操作要求 本题 A B 两项正确 思维点拨 本题思考的重点是不擦碰孔的边缘 为此就需要使卡片上有孔的一面保持水 平 还要使孔径略大于 2r 至于卡片应分别放在什么位置问题 大体是在确定了原点后依原 点作水 平轴 x 竖直轴 y 用目测从原点起在 x 轴取等距各点 x1 x2 x3 在 y 轴取 y1 y2 y3 且使 y1 y2 y3 1 4 9 再使 x1 y1相交 x2 y2相交 卡片 就分别放在交点处 从相同高度的斜槽上放下的小球正好穿越卡片的孔 用铅笔点出 c 处的 点 c1 c2 c3 用光滑曲线连接起来就会获得平抛物体运动的轨迹了 除按上述实验方法外 还可按下述方法进行 实验装置如图 2 6 所示 与碰撞实验器轨 道平行竖立一块有坐标纸 每格 2cm 刻度 的木板 A 另一个贴有白纸 且板高与 A 板高相 等并与 A 板垂直的木板 B 白纸下衬垫复写纸 依次将 B 板从 1 位置向右推移至 8 位置 让钢球从斜槽轨道上同一高度滚下 会在 B 板上打出一行点迹 以 A 板刻度数为横坐标 x 以 B 板在该格被打点的高度为纵坐标 y 即可描出一组钢球平抛运行的点迹 将这些点迹描 成平滑曲线 即为钢球平抛运动的轨迹 如图 2 7 所示 例 3 同学们经过了严格按实验要求进行的实验后获得了一条轨道曲线 那么你对这 条正确的轨道曲线可作出哪些研究 分析与解答 1 研究轨道是抛物线 在 y 轴方向 从原点 O 开始 取线段OA OB OC 使OA OB OC 1 4 9 过 A B C 作平行于 x 轴的直线分别与轨道交于 A B C 再过 A B C 作 x 轴的垂线 交 x 轴于 A B C 如图 2 8 所示 若 OA A B B C 说明轨道是抛物 线 由此可推断出平抛物体运动是两个分运动的合运动 一个是水平方向的匀速直线运动 速度等于平抛物体的初速度 另一个是竖直方向的自由落体运动 2 求小球抛出的水平速度 由 2 2 1 gty 求出小球飞行时间 t 再利用tvx 0 求出水平速度 v0 3 求小球在轨道上某一点的速度 vp 22 yxP vvv 与 x 轴夹角 x y v v arctan 4 求小球抛出的水平距离 由 g y vvts 2 求出水平距离 本题思维点拨 知道了平抛物体的轨迹 我们就可以知道它的初速度 水平距离等 如 此说来我们就可利用电脑去测诸如子弹出口速度 弹道导弹的飞行水平距离 打多远 等军 事上的问题了 例 4 某同学做平抛物体运动的实验时 不慎未定好原点 只画了竖直线 而且只描 出了平抛物体的后一部分轨迹 如图 2 9 所示 依此图加上一把刻度尺 如何计算出平抛物体的初速度 v0 分析与解答 为了求出平抛物体的初速度 要画出三条等距 x 平行于 y 轴的竖直线与轨迹线交于 A B C 三点 如图 2 10 所示 然后分别过 A B C 三 点作三条水平直线 A B 两点竖直距离为 y1 A C 两点竖直距离为 y2 根据以上数据就可 计算出 v0 yBC yAB gt2 t 为经相邻两点的时间间隔 即 y2 y1 y1 gt2 1 又 x v0t 0 v x t 2 将 1 2 两式联立 解得 12 0 2yy g xv 本题思维点拨 像本题这样 我们在分析实验结果或平抛物体闪光照片的一部分中 经 常遇到根据方格纸记录轨迹求抛体的初速度 v0 或抛体在某点 B 的速率 解这类题的依据有 两条 其一 平抛物体运动 实验原理 其二 匀变速直线运动的规律 依为两条就有 Tvx aTy 0 2 再根据相邻两记录点间的有关数量关系 就可求出 v0 v0即 vBx 再由公式 T y v AC By 2 中间记录点 B 的即时速度等于相邻两记录点 A C 间的平均速度 求出 vBy 然 后求出 B 点的速率 22 ByBxB