安徽省桐城市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

用心 爱心 专心1 桐城中学桐城中学 2012 20132012 2013 学年高一上学期期中考试学年高一上学期期中考试 数学试题数学试题 时间 120 分钟 满分 150 分 命题 高一数学备课组 一 选择题 每题中仅有一个正确答案 请将正确答案填写在答题卡上 共一 选择题 每题中仅有一个正确答案 请将正确答案填写在答题卡上 共 1010 小题 每小题 每 题题 5 5 分 共计分 共计 5050 分 分 1 设 0 2 1 2 yxyxA 2 1 0 1 B 则A B两个集合的关系是 A BA B BA C BA D BA 2 下列函数与xy 有相同图象的一个函数是 A 2 xy B x x y 2 C 10 log aaay x a 且 D x aa ylog 10 aa且 3 下列四个函数中 在 0 上为增函数的是 A xxf 2 B xxxf32 2 C x xf 2 1 D 2 3 x xf 4 若函数23 23 xf xx 则 3 f的值是 A 3 B 6 C 17 D 32 5 已知函数14 2 xxxxf 在下列区间中 函数 xf不存在零点的是 A 0 1 B 1 0 C 3 2 D 5 4 6 设 xf是定义在R上的奇函数 当0 x时 axxf x 2 a为常数 则 1 f A 2 3 B 2 C 2 D 1 7 函数 x xa y x 01 a 的图象的大致形状是 用心 爱心 专心2 8 某学校要召开学生代表大会 规定各班每 10 人推选一名代表 当各班人数除以 10 的余 数大于 6 时再增选一名代表 那么 各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系 用取整函数 xy x表示不大于x的最大整数 可以表示为 A 10 x y B 10 2 x y C 10 3 x y D 10 4 x y 9 若 yxyx 3 log 3 log 3 log 3 log 5522 则 A 0 xy B 0 xy C 0 xy D 0 xy 10 用 min a b c 表示 a b c 三个数中的最小值 设 f x min 2x 2x 10 x 0 x 则 f x的最大值为 A 4 B 22 C 6 D 10 2 log 2 2 二 填空题 请将正确答案填写在答题卡上 共二 填空题 请将正确答案填写在答题卡上 共 5 5 小题 每题小题 每题 5 5 分 共计分 共计 2525 分 分 11 计算 2lg2lg3 11 1lg0 36lg8 23 12 函数 23 log 2 1 xxf的定义域是 13 幂函数 242 22 m xmmy在 0 x上为减函数 则实数m的值是 14 已知 1 2 1 1 2 2 1 0 2 1 xx xx xf 则方程xxff 的解集为 15 给出下列四个函数 f x 1f xx 2 1681f xxx 1 x f xe ln 41 f xx 若 f x的零点与 42 x g xx 的零点之差的绝对值不超过0 25 用心 爱心 专心3 则符合条件的函数 f x的序号是 三 解答与证明 共三 解答与证明 共 6 6 小题 总计分值小题 总计分值 7575 分 分 16 本题满分 12 分 已知函数 log 1 log 3 aa f xxx 0a 且1 a 1 求函数 xf的定义域 2 若函数 xf的最小值为2 求实数a的值 17 本题 12 分 己知集合 31 xxA 集合 1 0 0 3 1 x x yyB 集合 082 2 mxxxC 1 求 BCABA R R为全集 2 若CBA 求m的取值范围 18 本题 12 分 如图所示 将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN 要求M在AB的延长线上 N在AD的延长线上 且对角线MN过C点 已知 2 AB米 1 AD米 1 设xBM 单位 米 要使花坛AMPN的面积大于 9 平方米 求x的取值范围 2 若 3 1 x 单位 米 则当AM AN的长度分别是多少时 花坛AMPN的面 积最大 并求出最大面积 用心 爱心 专心4 19 本题 13 分 已知1a 1 2 1 log xx a a xf a 1 求 xf的解析式 2 判断 xf的奇偶性与单调性 3 对于 xf 当 0211 1 1 mfmfx时恒成立 求实数 m 的取值范 围 20 本题 13 分 已知 函数 f x对一切实数 x y都有 f xyf y 21 x xy 成立 且 1 0f 1 求 0 f的值 2 求 f x的解析式 3 已知aR 设 P 当 1 0 2 x 时 不等式 32f xxa 恒成立 Q 当 2 2 x 时 g xf xax 是单调函数 如果满足使 P 成立的a的集合记为A 满 足使 Q 成立的a的集合记为B 求A R C B R为全集 21 本小题满分 13 分 已知 yf x xD D为此函数的定义域 同时满足下列 两个条件 函数 f x在D内单调递增或单调递减 如果存在区间 a bD 使函 数 f x在区间 a b上的值域为 a b 那么称 yf x xD 为闭函数 请解答以下问题 1 判断函数 31 0 4 f xxx x 是否为闭函数 并说明理由 2 求证 函数 3 yx 是闭函数 用心 爱心 专心5 3 若 0 ykx k 是闭函数 求实数k的取值范围 用心 爱心 专心6 高一数学期中考试试题参考答案 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 2 令82 2 mxxxf 由题意可得 0 3 0 1 f f 解得 3 10 6 m 12 分 19 本 题 13 分 解 1 令 logax t则 x at 用心 爱心 专心8 用心 爱心 专心7 22 2