平川中学2012文科

平川中学 2012 2013 补习班第二次月考 数 学 试 卷 文 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 2 320 log 42 x Ax xxBx AB A B C D 1 2 2 1 2 2 2 2 2 已知 i 是虚数单位 则 3 i 1i A 1 2iB 2 iC 2 iD 1 2i 3 化简 CDACBDAB A B C D ADDABC0 4 已知定义在 R 上的函数是偶函数 对 xf2 3 2 2 fxfxfRx 当有都 时 的值为 2007 f A 2B 2C 4D 4 5 已知扇形的周长是 3cm 面积是cm2 则扇形的中心角的弧度数是 1 2 A 1 B 1 或 4 C 4 D 2 或 4 6 执行右面的程序框图 如果输入的 n 是 4 则输出的 P 是 A 8 B 5 C 3 D 2 7 曲线在点处的切线的斜率为 sin1 sincos2 x y xx 0 4 M A B C D 1 2 1 2 2 2 2 2 8 已知向量则的形状为 45sin 30 cos 120sin 120 cos 0000 BCABABC A 直角三角形 B 等腰三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形 9 若 a 0 b 0 且函数在 x 1 处有极值 则 ab 的最大值 32 422f xxaxbx 等于 A 2 B 3 C 6 D 9 10 函数 其中 的图象如图所示 sin xxf 2 为了得到的图象 只需把的图象上所有点 xy sin xfy A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 12 12 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 6 6 11 设 若在方向上的投影为 2 且在方向上的投影为 1 则和的夹4 baabbaab 角等于 A B C D 3 6 3 2 3 2 3 或 12 已知是定义在上的奇函数 且当时不等式成立 yf x R0 x 0f xxfx 若 则 0 30 3 33af log 3log 3bf 33 11 loglog 99 cf 大小关系是 abc A B C D cab cba bca acb 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 第 21 题为必考题 每个试题考生都必须 做答 第 22 题 第 24 题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 13 数列中 Sn为其前 n 项和 S n n2 2n 3 则 n a n a 14 若在 ABC 中 则 0 60 1 3 ABC AbS CBA cba sinsinsin 15 设 f sin cos sin cos 则 f sin 的值为 6 16 已知下列命题 函数的单调增区间是 3 2sin xy Zkkk 12 5 12 要得到函数的图象 需把函数的图象上所有点向左平行移 6 cos xyxysin 动个单位长度 3 已知函数 当时 函数的最小值为3cos2cos2 2 xaxxf2 a xf aag25 在 0 1 上至少出现了 100 次最小值 则 0 sin wwxy 2 399 w 其中正确命题的序号是 三 解答题 要求写出必要的计算步骤和思维过程 17 本小题满分 12 分 已知向量 bbby a2 3 1 1 a且 1 求 a 2 若 求 k 的值 babak42 2 18 在ABC 中 角CBA 满足 0 2cos 2 coscos4 2 B CA B 求角B的大小 求CAsinsin 的取值范围 19 本小题满分 12 分 已知向量 cos cos cos sin3 awxwxbwxwx 函数的图象的两相邻对称轴间的距离为 2 1 baxf 0 4 1 求值 2 若 且有且仅有一个实根 求实数的值 1 cos 0 2 xx mxf m 20 本小题满分 12 分 已知函数 2 1 log2 log 42 xxxf 1 当 x 2 4 时 求该函数的值域 2 若恒成立 求 m 的取值范围 16 4 log 2 xxmxf对于 21 本小题满分 12 分 已知函数 为常数 2 11 ln 22 f xaxxax a0a 若是函数的一个极值点 求的值 1 2 x f xa 求证 当时 在上是增函数 02a f x 1 2 请考生在第 22 23 24 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答 时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 A B C D 四点在同一圆上 AD 的延长线与 BC 的 延长线交于 E 点 且 EC ED I 证明 CD AB II 延长 CD 到 F 延长 DC 到 G 使得 EF EG 证明 A B G F 四点共圆 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直接坐标系 xOy 中 直线 l 的方程为 x y 4 0 曲线 C 的参数方程为 x3cos ysin 为参数 I 已知在极坐标 与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位 且以原点 O 为极点 以 x 轴 正半轴为极轴 中 点 P 的极坐标为 4 判断点 P 与直线 l 的位