2011年山东省泰安市中考数学试题（word版）

港中数学网 泰安市 2011 年初中学生学业考试 数数 学学 试试 题题 本试题第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 1 至 4 页 第 卷 5 至 10 页 共 120 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第卷 前 考试务必将自己的姓名 准考证号 考试科目 试卷类型用 2B 铅笔涂 写 在答题卡上 2 第 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 要改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试卷上 3 考试结束后 监考人员将本体试卷和答题卡一并收回 一 选择题 本大题共 20 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正 确的选项选出来 每小题选对得 3 分 选错 不选或选出的答案超过一个 均记零分 1 的倒数是 5 4 A B C D 5 4 4 5 5 4 4 5 2 下列运算正确的是 A B 422 743aaa 222 43aaa C D 22 1243aaa 2222 4 3 4 3 aaa 3 下列图形 其中是中心对称图形的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 第六次全国人口普查公布的数据表明 登记的全国人靠数量约为 1 340 000 000 人 这个 数据用科学记数法表示为 A 人 B 人 7 10134 8 10 4 13 C 人 D 人 9 1034 1 10 1034 1 5 下列等式不成立的是 A B 4 4 16 2 mmm 4 4 2 mmmm C D 22 4 168 mmm 22 3 93 mmm 港中数学网 30 yx 4001612 yx 30 yx 4001216 yx 6 下列几何体 其中 左视图是平行四边形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 下列运算正确的是 A B C D 525 12734 9218 6 2 3 24 8 如图 等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线上 若 20 则 ml m 的度数为 A 25 B 30 C 20 D 35 9 某校篮球班 21 名同学的身高如下表 身高 cm180186188192208 人数 个 46542 则该校蓝球班 21 名同学身高的众数和中位数分别是 单位 cm A 186 186 B 186 187 C 186 188 D 208 188 10 如图 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC 若 AB 则 O 的半径为 6 A B C D 222 2 2 2 6 11 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员 花了 400 元钱购买甲 乙 两种奖品共 30 件 其中甲种奖品每件 16 元 乙种奖品每件 12 元 求甲乙 两种各买多少件 该问题中 若设购买甲种奖品件 乙种奖品件 则列方程正确的是xy A B C D 12 若点 A 的坐标为 6 3 O 为坐标原点 将 OA 绕点 O 按顺时针 方向旋转 90 得到 OA 则点 A 的坐标是 A 3 6 B 3 6 C 3 6 D 3 6 13 已知一次函数的图像如图所示 则 的取2 nmxymn 301216 yx 400 yx 301216 yx 400 yx 港中数学网 0 x 3 62 3 3 4xx 值范围是 A 0 2 B 0 2 C 0 2 D 0 2mnmnmnmn 14 一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆 则该圆锥的全面积是 A 5 B 4 C 3 D 2 15 如图 点 F 是 ABCD 的边 CD 上一点 直线 BF 交 AD 的延长线与点 E 则下列结论错误的是 A B AB DF EA ED FB EF BC DE C D BE BF DE BC AE BC BE BF 16 袋中装有编号为 1 2 3 的三个质地均匀 大小相同 的球 从中随机取出一球记下编号后 放入袋中搅匀 再从袋中随机取出一球 两次所取球的的编号相同的概率为 A B C D 9 1 6 1 3 1 2 1 17 如图 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方 形的面积分别为 则的值为 21 S S 21 SS A 16 B 17 C 18 D 19 18 不等式组 的最小整数解为 A 0 B 1 C 2 D 1 19 如图 点 O 是矩形 ABCD 的中心 E 是 AB 上的点 沿 CE 折叠后 点 B 恰好与点 O 重合 若 BC 3 则折痕 CE 的长为 A B C D 632 2 32 3 20 若二次函数的与的部分对应值如下表 cbxaxy 2 xy x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3353 则当时 的值为1 xy A 5 B 3 C 13 D 27 泰安市 2011 年初中学生学业考试 数数 学学 试试 题题 港中数学网 第 卷 非选择题 共 60 份 成绩统计 三 题号二 2526272829 总分 得分 注意事项 1 第 卷用蓝 黑钢笔或中性笔直接答在试卷中 除题目有特殊要求外 2 答卷前将座号和密封线内的项目填写清楚 二 填空题 本大题共 4 个小题 满分 12 分 只要求填写最后结果 每 小题填对的 3 分 21 方程的解是 0352 2 xx 22 化简 的结果为 4 22 2 2 x x x x x x 23 如图 PA 与 O 相切 切点为 A PO 交 O 于点 C 点 B 是优弧 CBA 上一点 若 ABC 32 则 P 的度数为 24 甲 乙两人在 5 次体育测试中的成绩 成绩为整数 满分为 100 分 如下表 其中乙的第 5 次成绩的个位数被污损 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲9088879392 乙848785989 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 三 解答题 本大题共 5 小题 满分 48 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或推 演步骤 25 本小题满分 8 分 某工厂承担了加工 2100 个机器零件的任务 甲车间单独加工了 900 个零件后 由于 任务紧急 要求乙车间与甲车间同时加工 结果比原计划提前 12 天完成任务 已知乙车 间的工作效率是甲车间的 1 5 倍 求甲 乙两车间每天加工零件各多少个 26 本小题满分 10 分 如图 一次函数的图像经过两点 与反比例函数的图bxky 1 0 1 2 0 BA x k y 2 像在第一象限内的交点为 M 若 OBM 的面积为 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 港中数学网 2 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 在轴上是否存在点 P 使 AM MP 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明x 理由 27 本小题满分 10 分 已知 在梯形 ABCD 中 AD BC ABC 90 BC 2AD E 是 BC 的中点 连接 AE AC 1 点 F 是 DC 上一点 连接 EF 交 AC 于点 O 如图 1 求证 AOE COF 2 若点 F 是 DC 的中点 连接 BD 交 AE 与点 G 如 图 2 求证 四边形 EFDG 是菱形 28 本小题满分 10 分 某商店经营一种小商品 进价为每件 20 元 据市场分析 在一个月内 售价定为 25 元时 可卖出 105 件 而售价每上涨 1 元 就少卖 5 件 1 当售价定为 30 元时 一个月可获利多少元 2 当售价定为每件多少元时 一个月的获利最大 最大利润是多少元 29 本小题满分 10 分 已知 在 ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 是 AB 的中点 点 E 是 AB 边上一点 1 直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F 交 CD 于点 G 如图 1 求证 AE CG 2 直线 AH 垂直于直线 CE 垂足为点 H 交 CD 的延长线于点 M 如图 2 找出图中 与 BE 相等的线段 并证明 得分评卷人 得分评卷人 得分评卷人 港中数学网 泰安市 2011 年初中学生学业考试 数学试题 数学试题 A A 参考答案及评分标准 参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 60 分 1 1 D 2 2 B 3 3 B 4 4 C 5 5 D 6 6 B 7 7 D 8 8 A 9 9 C 10 10 A 11 11 B 12 12 A 13 13 D 14 C14 C 15 15 C 16 16 C 17 17 B 18 18 A 19 19 A 20 20 D 二 填空题 每小题 3 分 共 12 分 21 22 23 24 2 1 3 21 xx6 x 0 26 10 3 三 解答题 本大题共 5 小题 满分 48 分 25 本小题满分 8 分 解 设甲车间每天加工零件个 则乙车间每天加工零件个 xx5 1 根据题意 得 4 分12 5 1 90021009002100 xxx 解之 得 6 分60 x 经检验 是方程的解 符合题意60 x 905 1 x 答 甲乙两车间每天加工零件分别为 60 个 90 个 8 分 26 本小题满分 10 分 1 直线过两点bxky 1 0 1 2 0 BA 2 b 0 1 bk 2 b 2 1 k 港中数学网 已知函数的表达式为 3 分22 xy 设 M 作 MD 轴于点 Dmnx S 2 OBM 2 2 1 MDOB2 2 1 n 5 分4 n 将 M 4 代入得 m22 xy224 m3 m M 3 4 在双曲线上 x k y 2 3 4 2 k 12 2 k 反比例函数的表达式为 x y 12 2 过点 M 3 4 作 MP AM 交轴于点 Px MD BP PMD MBD ABO PMD MBD ABO 2 8 分tantantan 1 2 OB OA 在 PDM 中 PD 2MD 8 OP OD PD 11Rt2 MD PD 在轴上存在点 P 使 PM AM 此时点 P 的坐标为 11 0 10 分x 27 本小题满分 10 分 1 证明 点 E 是 BC 的中点 BC 2AD EC BE BC AD 又 AD DC 2 1 四边形 AECD 为平行四边形 2 分 AE DC AEO CFO EAO FCO AOE COF 4 分 2 证明 连接 DE DE 平行且等于 BE 四边形 ABED 是平行四边形 港中数学网 又 ABE 90 ABED 是矩形 GE GA GB GD BD AE 6 分 2 1 2 1 E F 分别是 BC CD 的中点 EF GE 是 CBD 的两条中线 EF BD GD GE CD DF 8 分 2 1 2 1 又 GE GD EF GD GE DF 四边形 EFDG 是菱形 10 分 28 本小题满分 10 分 解 1 获利 30 20 105 5 30 25 800 2 设售价为每件元时 一个月的获利为元xy 由题意 得 25 5105 20 xxy46003305 2 xx 8 分845 33 5 2 x 当时 的最大值为 84533 xy 故当售价定为 33 元时 一个月的利润最大 最大利润是 845 元 10 分 29 本小题满分