北京市2014届高三数学一轮复习 试题选编31几何证明 理

1 北京市北京市 20142014 届高三理科数学一轮复习试题选编届高三理科数学一轮复习试题选编 3131 几何证明 几何证明 姓名姓名 班级班级 学号学号 分数分数 一 选择题 1 北京市海淀区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 如图 PC与圆O相切于点C 直线 PO交圆O于 A B两点 弦CD垂直AB于E 则下面结论中 错误的结论是 BEC DEA B ACEACP C 2 DEOE EP D 2 PCPA AB 答案 D 解 由切割线定理可知 2 PCPA PB 所以 D 错误 所以选 D 2 北京市顺义区 2013 届高三第一次统练数学理科试卷 解析 如图 分别与圆相切于点ACAB O 是 的割线 连接 则ADECB OCEBEBDCD A DEADAB 2 B CEACDECD C CEBDCDBE D CDBDAEAD 答案 答案 C 由切线长定理知 所以错误 选C 2 ABAD AE A 3 2012 北京理 5 如图 ACB 90 CD AB 于点 D 以 BD 为直径的圆与 BC 交于点 E 则 A CE CB AD DBB CE CB AD AB C AD AB CD D CE EB CD 答案 解析 在ACB 中 ACB 90 CD AB 于点 D 所以DBADCD 2 由切割线定理的 CBCECD 2 所以 CE CB AD DB 答案 A E D A B O C P 2 4 北京市石景山区 2013 届高三一模数学理试题 如图 直线 AM 与圆相切于点 M ABC 与 ADE 是圆的 两条割线 且 BD AD 连接 MD EC 则下面结论中 错误的结论是 A ECA 90oB CEM DMA DBAC AM2 AD AED AD DE AB BC 答案 D 5 北京市东城区普通校 2013 届高三 3 月联考数学 理 试题 如图 已知AB是 O的一条弦 点P为AB上一点 PCOP PC交 O于C 若4AP 2PB 则PC的长是 A 3B 2 2C 2D 2 A B C O P 答案 B 6 2011 年高考 北京理 如图 分别于圆切于点 延长与圆交于点 AD AE BCO D E FAFOG 给出下列三个结论 E C A B F D O G ADAEABBCCA AF AGAD AE AFB ADG 其中正确的结论的序号是 A B C D 答案 A 命题立意 本题考查了平面几何问题 圆以及圆的切线问题的研究 通过圆的切线所具有的性质反 映出平面几何中的转化思想以及三角形的相似关系 解析 因为都是圆的切线 所以 AD AE BCBDBE 所以CECF 所ABBCCAABBFFCCAABBDCECAADAE 以 正确 E C A B F D O G 3 因为都是圆的切线 所以 由切割线定理得 所以 正 AD AE BCADAE 2 AF AGADAD AE 确 由切线定理知 所以 错误 选择 ACDBDFBFD ABFBDFBFD A 7 2013 北京房山二模数学理科试题及答案 如图 是 O上的四个点 过点B的切线与 A B C D 的延长线交于点E 若 则 DC110BCD DBE E O D C B A A B C D 75 70 60 55 答案 B 二 填空题 8 2013 届北京海滨一模理科 如图 与切于点 交弦的延长线于点 过点作圆 APOAADBPB 的切线交于点 若 则弦的长为 OAPC90ACB 3 4BCCP DB D C B P A O 答案 24 5 9 2013 北京丰台二模数学理科试题及答案 如图 已知 O 的弦 AB 交半径 OC 于点 D 若 AD 4 BD 3 OC 4 则 CD 的长为 答案 2 10 北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考综合练习 二 数学 理 试题 如图 是 圆O的切线 切点为A D点在圆内 DB与圆相交于C 若3BCDC 2 OD 6AB 则圆O的半径为 4 C A B O D 答案 22 11 北京市通州区 2013 届高三上学期期末考试理科数学试题 如图 已知 5AD 8DB 3 10AO 则圆O的半径 OC 的长为 O E D C BA 答案 5 解析 取 BD 的中点 连结 OM 则 因为 所以OMBD 8BD 所以 所以半径4 549DMMBAM 222 90819OMAOAM 即 22 9 16255OBOMBM 5OC 12 北京市朝阳区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 如图 AB CD是半径为a的圆O的 两条弦 它们相交于AB的中点P 若 2 3 a PD 30OAP 则AB CP 用a表示 P B C D A O 答案 3a 9 8 a 5 解 因为点 P 是 AB 的中点 由垂径定理知OPAB 在直角三角形OPA中 3 2 a BPAP 所以23ABAPa 由相交弦定理知 BP APCP DP AA 即 332 223 aaa CP A 解得 9 8 a CP 13 2013 北京西城高三二模数学理科 如图 是半圆的直径 在的延长线上 与半圆ABOPABPD 相切于点 若 则 OCADPD 4PC 2PB CD 答案 12 5 14 北京市海淀区 2013 届高三 5 月查缺补漏数学 理 如图 已知PA是圆O的切线 切点为A PO交圆O于 B C两点 3 1PAPB 则 ABACB A B P C O 答案 1 30 15 2013 北京朝阳二模数学理科试题 如图 切圆于点 割线经过圆心 PCOCPABO 4 8PCPB 则 的面积是 tanCOP OBC 答案 4 3 18 5 16 2013 北京东城高三二模数学理科 如图 为 的直径 切 于点 且过点的割线ABOACOAC 交的延长线于点 若 则 CMNABDCMMNND 2 2AC CM AD 6 A B CDMN O 答案 2 72 17 北京市西城区 2013 届高三上学期期末考试数学理科试题 如图 Rt ABC中 90ACB 3AC 4BC 以AC为直径的圆交AB于点D 则BD CD 答案 16 5 12 5 解 因为90ACB 所以5AB 又AC为直径 所以90ADC 所以 CD ABAC BC AA 即 3 412 55 AC BC CD AB A 2 BCBD AB A 所以 22 416 55 BC BD AB 18 2013 北京顺义二模数学理科试题及答案 如图 已知圆中两条弦与相交于点是延ABCDEF AB 长线上一点 且 若与圆相切 且 则 BFAFCFDF2 2 CE 2 7 CE BE EB A F D C 答案 2 1 19 北京市朝阳区 2013 届高三第一次综合练习理科数学 如图 圆O是ABC 的外接圆 过点C作圆 O的切线交BA的延长线于点D 若3CD 2ABAC 则线段AD的长是 圆O的 半径是 7 D B C OA 答案 1 2 20 北京市海淀区北师特学校 2013 届高三第四次月考理科数学 如图 BC是半径为2的圆O的直径 点P 在BC的延长线上 PA是圆O的切线 点A在直径BC上的射影是OC的中点 则ABP PB PC CO P B A 答案 12 6 解析 点 A 在直径 BC 上的射影 E 是 OC 的中点 可得60AOP 所以30ABP 在 Rt AOP 中 2 3AP 所以由切割线定理可得 22 2 3 12PB PCAP A 21 2013 届北京市延庆县一模数学理 如图所示 以直角三角形ABC的直角边AC为直径作 O 交斜边AB于点D 过点D作 O的切线 交BC边于点E 则 BC BE 13 题图 答案 2 1 22 北京市石景山区 2013 届高三上学期期末考试数学理试题 如右图 从圆O外一点P引圆O的割 线PAB和PCD PCD过圆心O 已知1 2 3PAABPO 则圆O的半径等于 8 答案 6 解 设半径为r 则3PCPOPCr 3PDPOODr 根据割线定理可得 PA PBPC PD 即1 12 3 3 rr 所以 22 93 6rr 所以6r 23 2013 北京昌平二模数学理科试题及答案 如图 切圆O于点 为圆O的直径 交圆ABAACBC O于点 为的中点 且则 DECD5 6 BDAC CD AE E D C B A O 答案 4 2 6 24 2013 届北京西城区一模理科 如图 已知是圆的直径 在的延长线上 切圆ABOPABPC 于点 于 若 则圆的半径长为 OCCDOP D6CD 10CP OBP 答案 15 2 5 25 2010 年高考 北京理 如图 的弦ED CB的延长线交于点A 若BDAE AB 4 BC 2 AD 3 OA 则DE CE 9 O E D C B A 答案 5 解 由割线定理 AB AC AD AE 所以 4 6 3 3 DE 得DE 5 又2 7 ADB ACE 90 CE2 AE2 AC2 82 62 28 CE 2 7 26 2013 届北京大兴区一模理科 如图 在圆O中 直径AB与弦CD垂直 垂足为E E在A O之间 垂足为F 若 则 EFBC 6AB 5CF CB AE 答案 1 27 2013 届北京丰台区一模理科 如图 已知直线 PD 切 O 于点 D 直线 PO 交 O 于